1. Pre-definirane (ugradjene) MATLAB Funkcije
Lekcija 2
Welcome to MATLAB for Engineers – Chapter Three. In this chapter we’ll explore a number of the functions built into MATLAB.

2. U ovoj lekciji ... Matlab Funkcije Matlab Help
Osnovne Matematičke Funkcije
Trigonometrijske Funkcije
Funkcije za Analizu Podataka
Funkcije Slučajnih Vrijednosti
Funkcije za Rad sa Kompleksnim Brojevima
Specijalne Vrijednosti i Druge Funkcije
In particular we’ll cover using builit in functions and the help feature. We’ll look at…. and the computational limits that control our use of these functions.

3. MATLAB funkcije su slične funckijama koje se mogu naći i u drugim programskim jezicima
Na primjer
sqrt
sin
cos
log
Sin and cos are also standard function names, as is l-o-g for natural logarithm.

4. Mnoge funkcije mogu (jednako) raditi i na skalarima i na matricama
Let’s take a look at the square root function.

5. Mnoge funkcije mogu (jednako) raditi i na skalarima i na matricama
Let’s take a look at the square root function.

6. Korišćenje predefiniranih funkcija u MATLABu
Funkcija se sastoji od
Imena
Ulaznih vrijednosti
Izlaznih vrijednosti (Rezultata)
In MATLAB
sqrt(4)
All functions consist of three basic parts
sqrt
(x)
= result
ans = 2

7. Neke funkcije mogu (ili moraju) imati više ulaznih vrijednosti
Funkcija “remainder” izračunava ostatak dijeljenja
Npr. ostatak kod dijeljenja 10 i 3, 10/3

8. Neke funkcije daju više izlaznih vrijednosti
Funkcija “size” daje dimenzije matrice – broj redova i kolona

9. Rezultatu se obično daje ime koje se kasnije može upotrijebiti u nastavku programa

10. Ugnježdene Funkcije

11. MATLAB funkcije mogu uraditi (skoro) sve što vam može zatrebati
Da bi ste saznali kako rade i kako se koriste MATLAB funkcije možete upotrijebiti MATLAB “help”
Help se može pozvati
Iz komandnog prozora
Iz MATLAB menija

12. Iz komandnog prozora

13. Iz menija

15. Osnovne Matematičke Funkcije
abs(x) absolutna vrijednost
sign(x) predznak
exp(x) ex
log(x) prirodni logaritam (ln)
log10(x) logaritam baze 10

16. Funkcije za zaokruživanje
round(x)
fix(x)
floor(x)
ceil(x)

19. Diskretna Matematika gcd(x,y) najveći zajednički nazivnik
(greatest common denominator)
lcm(x) najmanji zajednički množitelj
(lowest common multiple)
rats(x) prikazivanje x kao razlomka
(represent x as a fraction)

20. Trigonometrijske Funkcije
sin(x) sinus
cos(x) cosinus
tan(x) tangens
asin(x) arkus (inverzni) sinus
sinh(x) hiperbolični sinus
asinh(x) inverzni hiperbolični sinus

21. Trigonometrijske Funkcije
sind(x) sinus od kuta danog u stupnjevima
asind(x) inverzni sinus u stupnjevima

22. Funkcije za Analizu Podataka
max(x)
min(x)
mean(x)
median(x)
sum(x)
prod(x)
sort(x)

23. Ako je x matrica, max daje maksimum svake njene kolone

24. maksimalna vrijednost
mjesto na kome se nalazi maksimalna vrijednost

25. Vektor maksimuma
Vektor sa brojevima redova u kojima se nalazi maksimalna vrijednosti svake kolone

26. Odredjivanje dimenzija matrice
size(x) daje broj redova i kolona u matrici
length(x) daje vrijednost samo jedne (veće) dimenzije

28. Varijansa i Standarda Devijacija
std(x)
var(x)
Variance and standard deviation are statistical measures of variation in data. The definition of variance

29. Standard Deviation
This is a representation of data that varies in what is called a normal distribution. It’s the bell curve, that’s often used by teachers to analyze student scores.

30. Slučajni Brojevi rand(x) rand(n,m)
Daje x puta x matricu slučajnih brojeva izmedju 0 i 1
rand(n,m)
Daje n puta m matricu slučajnih brojeva izmedju 0 i 1
Ovi brojevi su uniformno raspodijeljeni !
MATLAB can generate random numbers that are distrubuted using two schemes . The first is an even distribution and uses the rand function

34. Gauss-ovi slučajni brojevi
Slučajni brojevi koji sljede Gaussov zakon raspodjele se u MALTALBu stvaraju komandom:
randn(n)
Ova raspodjela se čest naziva i “normalnom”
daje brojeve sa srednjom vrijednošću 0 i standardnom devijacijom 1

38. Za slučajne brojeve u drugim graničnim vrijednostima…
a i b su gornja i doljnja vrijednost
r je vektor ili matrica sa slučajnim vrijednostima

40. Još o operacijama sa matricama
svrstava elemente (2D) matrice u (1D) kolonu

43. Kompleksni brojevi complex(x,y)
Ako je A kompleksni broj onda možete koristiti:
real(A)
imag(A)
isreal(A)
real
imaginary

44. Kompleksni brojevi Ako je A kompleksni broj onda možete koristiti:
conj(A)
abs(A)
angle(A)
real
imaginary

45. MATLAB Ograničenja
Na većini računala, minimalna i maksimalna vrijednost za rad u MATLABu su:
10-308
10308
Ako pokušate dijeljenje sa nulom, MATLAB daje “Inf”

46. MATLAB ograničenja možete na svom kompjuteru provjeriti pomoću ovih komandi
realmax
realmin
intmax
intmin

48. Kod rada sa vrlo velikim ili vrlo malim brojevima krajnji rezultat može često ovisiti o redosljedu izvodjenja pojedinih operacija

49. Specijalne vrijednosti i funkcijepi
i,j
Inf
NaN
clock
date
eps
ans
Upozorenje: Funkcija “i” je funkcija koja se najčešće u toku rada sa MATLABOM (nenamjerno) preimenuje u (neku) varijablu

50. Ukratko MATLAB sadrži veliki broj ugradjenih (predefiniranih) funkcija
Osnovne Matematičke Funkcije
Trigonometrijske Funkcije
Funkcije za Analizu Podataka
Slučajni Brojevi
Kompleksni Brojevi

51. Ukratko
Dvotočka (“:”) je vrlo koristan MATLAB operator za operacije sa matricama

52. Ukratko
MATLAB ograničenja
Specijalne Vrijednosti i Funkcije