1. مدارهای منطقی فصل سوم - خصوصیات توابع سويیچی
مدارهای منطقی فصل سوم - خصوصیات توابع سويیچی
تدریس مدارهای منطقی برای اطلاعات بیشتر تماس بگیرید
تاو شماره تماس: پست الکترونیک :
برای اطلاعات بیشتر تماس بگیرید
تاو شماره تماس: پست الکترونیک :
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

2. تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986
فصل 3
خصوصیات توابع سويیچی
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

3. تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986
جدول کارنا
برای ساده سازی توابع با حداکثر 6 ورودی، میتوان از جدول کارنا استفاده کرد.
در این روش جدولی با توجه به تعداد ورودی ها در نظر گرفته میشود؛ و به هر مینترم یک خانه از این جدول اختصاص میابد.
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

4. تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986
جدول کارنا برای 3 ورودی
f(x,y,z) yz x 00 01 11 10 1 3 2 4 5 7 6 1
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

5. تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986
جدول کارنا برای 4 ورودی
f(x,y,z,t) zt xy 00 01 11 10 1 3 2 00 4 5 7 6 01 12 13 15 14 11 10 8 9 11 10
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

6. جدول کارنا برای 5 ورودی (1)
f(x,y,z,t,e)
zte xy 00 1 3 2 6 7 5 4 01 8 9 11 10 14 15 13 12 11 24 25 27 26 30 31 29 28 10 16 17 19 18 22 23 21 20
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

7. جدول کارنا برای 5 ورودی (2)
به جای 1 جدول 32 خانه ای میتوان از 2 جدول 16 خانه ای استفاده کرد.
f(x,y,z,t,e) te zt yz 00 01 11 10 xy 00 01 11 10 1 3 2 16 17 19 18 00 00 4 5 7 6 20 21 23 22 01 01 12 13 15 14 28 29 31 30 11 11 10 8 9 11 10 10 24 25 27 26
x=0
x=1
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

8. جدول کارنا برای 5 ورودی (3)
f(x,y,z,t,e) zt zt xy 00 01 11 10 xy 00 01 11 10 1 3 7 5 2 6 4 00 00 9 11 15 13 8 10 14 12 01 01 25 27 31 29 24 26 30 28 11 11 10 17 19 23 21 10 16 18 22 20
e=0
e=1
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

9. ساده سازی توابع با کمک جدول کارنا
1.رسم جدول کارنا با توجه به سایزها
2.آوردن مینترم ها داخل جدول کارنا
cube 3.تعیین
ها به شکل جبری cube 4.تبدیل
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

10. تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986
اصول ساده سازی کارنا
انتخاب در صورتی درست است که کلیه شرایط زیر برقرار باشد:
قابل بزرگتر شدن نباشد.
2.حداقل یک 1 در موجود باشد که در هیچ دیگری شرکت نکرده باشد.
cube
cube
cube
cube
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

11. تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986
Algorithm (1)
1.count the number of adjacencies for each minterm on the k-map.
2.select an uncovered minterm with the fewest number of adja-cencies.
3. generate a prime implicant, select the one that covers the most uncovered minterms.
4.Repeat step 2 & 3 until all minterms have been covered
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

12. تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986
مثالی برای جدول کارنا
f(x,y,z,t,e)=
m(2,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,16,18,22,24,25,27,28,29,31)
zte xy 1 00 01 11 10
f(x,y,z,t,e)=
xyz +
x’yz’ +
xz’t’e’ + ye +
yt’ +
y’te’
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

13. ) (1) don’t-care توابع نا کامل (با
از این حالات به عنوان یک مؤلفه ی موثر در ساده سازی به خوبی میتوان استفاده کرد؛ به این صورت که اگر 1 بودن برخی از این حالات باعث بزرگتر شدن ها و ساده سازی بیشتر شود، ما آنها را 1 فرض میکنیم و اگر نه، به نفع ماست که آنها را 0 فرض کنیم.
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

14. ) (2) don’t-care توابع نا کامل (با
f(x,y,z,t) =
m(1,2,7,11,12,15)+ d (0,3,6,9,13,14)
f(x,y,z,t) =
x’z + xy +
y’t zt xy 00 01 11 10 1 1 00 * * 1 01 * 1 1 11 * * 10 1 *
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

15. انواع شکل مدارات 2 طبقه(1)
می دانیم هر تابع جبری با هر شکل و اندازه ای با استفاده از یک جدول درستی قابل نمایش است؛ و به فرم 2طبقه ی یا است.
حال با توجه به اینکه گیت های و نیز مفیداند؛ میخواهیم ببینیم چه فرم های 2 طبقه دیگری وجود دارد.
And-Or
Or-And
Nand
Nor
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

16. انواع شکل مدارات 2 طبقه (2)
طبقه 1
طبقه 0
طبقه 2
And And
Or Or
Nand Nand
Nor Nor
Not
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

17. تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986
حالات ممکن مدارات 2 طبقه
طبقه 2
طبقه 1
And Or Nand Nor
And Or
Nand
Nor
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

18. ساده سازی مورب جدول کارنا
ساده سازی مورب جدول کارنا
cube
مثال: zt xy 00 01 11 10 1 1 00 1 1 01 1 1 11 1 1 10
f(x,y,z,t)=
a’.c’(b + d) +
a.c(b + d) +
a’.c(b . d) +
a.c’(b . d)
f(x,y,z,t)=(b + d) . (a . c)
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

19. روش ساده سازی کویین مک کلاسکی (1)(Quine-McCluskey)
روش دیگری برای ساده سازی توابع می باشد.
مزیت این روش به جدول کارنا ، اینست که اگر ورودی های ما زیاد هم باشند؛ کار کردن با آن ساده است، ولی جدول کارنا برای توابعی با بیش از 6 ورودی کاربردی ندارد زیرا کار کردن با آن ساده نیست.
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

20. روش ساده سازی کویین مک کلاسکی (2)(Quine-McCluskey)
مراحل و روش این نوع ساده سازی را به همراه یک مثال می بینیم.
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

21. روش ساده سازی کویین مک کلاسکی (3)(Quine-McCluskey)
مثال:
f(a,b,c,d)= m(2,4,6,8,9,10,12,13,15) cd ab 00 01 11 10 1 00 1 1 01 1 1 1 11 10 1 1 1
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

22. Q-M Tabular Minimization Method (4)
Step 1. list in a column all the minterms of the function to be minimized in their binary representation. Partition them into groups according to the number of 1 bits in their binary representation. This partitioning simplifies identification of logically adjacent minterms since, to be logically adjacent, two minterms must differ in exactly one literal.
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

23. Q-M Tabular Minimization Method (5)
Minterms a b c d
Group 1 (a single 1)
Group 2 (two 1’s)
Group 3 (three 1’s)
Group 4 (four 1’s)
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

24. Q-M Tabular Minimization Method (6)
Step 2. perform an exhaustive search between neighboring groups for adjacent minterms and combing them into a column of (n-1)-variable implicants, checking off each minterm that is combined. Repeat for each column, combing (n-1)-variable implicants into (n-2)-variable implicants, and so on, until no further implicants can be combined.
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

25. Q-M Tabular Minimization Method (7)
Minterms a b c d
Minterms a b c d
Minterms a b c d 2
0010
2,6
0-10
PI2
8,9,12,13
1-0-
PI1 4
0100
2,10
-010
PI3 8
1000
4,6
01-0
PI4 6
0110
4,12
-100
PI5 9
1001
8,9
100- 10
1010
8,10
10-0
PI6 12
1100
8,12
1-00 13
1101
9,13
1-01 15
1111
12,13
110-
13,15
11-1
PI7
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

26. Q-M Tabular Minimization Method (8)
the final result is a list of prime implicants of the switching function.
Step 3. construct a prime implicants chart that lists minterms along the horizontal and prime implicants along the vertical, with an * entry placed wherever a certain prime implicant (row) covers a given minterm (column).
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

27. Q-M Tabular Minimization Method (9)12 13 15 2 4 6 8 9 10
PI1 * * * *
PI2 * *
PI3 * *
PI4 * *
PI5 * *
PI6 * *
PI7 * *
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

28. Q-M Tabular Minimization Method (10)
Step 4. Select a minimum number of prime implicants that cover all the minterms of the switching function.
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

29. Q-M Tabular Minimization Method (11)2 4 6 10
PI2 * * *
PI3 *
PI4 * *
PI5 *
PI6 *
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

30. Q-M Tabular Minimization Method (12)
f(a,b,c,d)=
PI1 +
PI3 +
PI4 +
PI7
1-0- +
-0 10 +
01-0 +
11-1 =
a.c’
b’.c.d’
a’.b.d’
a.b.d = + + +
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

31. ساده سازی برای سیستم های چند خروجی
ساده سازی برای سیستم های چند خروجی
ًًQ-M
حال از این روش برای ساده سازی سیستم های با چند ورودی متفاوت استفاده می کنیم.
روش کار را با یک مثال می بینیم.
fa(a,b,c,d)=
m(0,2,7,10)+d(12,15)
fb(a,b,c,d)=
m(2,4,5)+d(6,7,8,10)
fg(a,b,c,d)=
m(2,7,8)+d(0,5,13)
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

32. ساده سازی برای سیستم های چند خروجی (2)
ساده سازی برای سیستم های چند خروجی (2)
Q-M
0,2,4,5,6,7,8,10,12,13,15:مینترم ها
در ابتدا فرض میکنیم همه ی مینترم ها و های
داده شده مربوط به 1 تابع میباشد و آنها را دسته بندی
میکنیم و مرحله 1و2 را به صورت گفته شده در قسمت قبل
انجام میدهیم.
don’t-care
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

33. ساده سازی برای سیستم های چند خروجی (3)
ساده سازی برای سیستم های چند خروجی (3)
Q-M
MIN
TERM
MIN
TERM
MIN
TERM
abcd
Flags
abcd
Flags
abcd
Flags
0000 ag
0,2
00-0 ag
PI2
4,5,6,7
01-- b
PI1 2
0010
abg
PI10
0,8
-000 g
PI3 4
0100 b
2,6 b
0-10
PI4
PI11 8
1000 bg
2,10
-010 ab
PI5 bg 5
0101
4,5
010- b 6
0110 b
4,6
01-0 b ab 10
1010
PI6
8,10
10-0 b a
PI12 12
1100
5,7
PI7
01-1 bg 7
0111
abg
PI13
5,13
-101 g
PI8 13
1101 g
6,7
011- b 15
1111 a
-111
PI9
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _
7,15 a

34. ساده سازی برای سیستم های چند خروجی (4)
ساده سازی برای سیستم های چند خروجی (4)
Q-M fa fb fg 2 7 10 2 4 5 2 7 8 * *
PI1 b * * *
PI2 ag *
PI3 g *
PI4 b * *
PI5 ab
PI6 b *
PI7 * bg
PI8 g *
PI9 a *
PI10
abg * * *
PI11 bg
PI12 a
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _ * *
PI13
abg

35. ساده سازی برای سیستم های چند خروجی (5)
ساده سازی برای سیستم های چند خروجی (5)
Q-M fa fg 7 7 8
PI3
fa=PI2+PI5+PI13 g *
PI7 bg *
fb=PI1+PI5
PI9 a *
fg=PI2+PI3+PI13 *
PI11 bg
PI13 * *
abg
fa=a’b’d’+b’cd’+a’bcd
fb=a’b+b’cd’
fg=a’b’d’+b’c’d’+a’bcd
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _

36. ساده سازی برای سیستم های چند خروجی (6)
ساده سازی برای سیستم های چند خروجی (6)
Q-M c a b d
PI1 fa
PI2 fb
PI3
PI5 fg
PI13
تدریس خصوصی مدارهای منطقی _