1. جلسه هشتم
شناسايي سيستم
مدلسازي سيستم هاي بيو لوژيکي

2. روشهاي غيرپارامتريک

3. روشهاي پارامتريك: الف- روشهاي زماني ب- روشهاي فركانسي

4. الف- روشهاي زماني

5. 1- روش پاسخ ضربه:
h(n)
مدلسازي سيستم هاي بيو لوژيکي

6. مزايا: معايب: - ساده است. نياز به حافظه زياد جهت ذخيره نمونه ها
- حساسيت بالا نسبت به نويز
نياز به حافظه زياد جهت ذخيره نمونه ها
توليد ضربه ايده آل مشکل است
دامنه بالا باعث ورود سيستم به ناحيه غيرخطي مي شود
مدلسازي سيستم هاي بيو لوژيکي

7. 2- روش پاسخ پله: پاسخ پله = انتگرال پاسخ ضربه h(t) h(n)
مدلسازي سيستم هاي بيو لوژيکي

8. مزايا:
ساختن سيگنال پله آسان تر از ضربه است.
از آنجا كه پاسخ پله انتگرال پاسخ ضربه است، اثر نويز بسيار كمتر مي شود.
دامنه محدود است بنابراين سيستم غيرخطي نمي شود.
معايب:
- حافظه بالا براي نگهداري نمونه هاي خروجي
مدلسازي سيستم هاي بيو لوژيکي

9. الف- روشهاي زماني

10. 3- روش پاسخ فركانسي
H(jω)
مدلسازي سيستم هاي بيو لوژيکي

11. مزايا: معايب: حساسيت کمتر به نويز زمان بر و طاقت فرسا بودن
مدلسازي سيستم هاي بيو لوژيکي

12. روشهاي پارامتريک

13. روش هاي پارامتريك: به دو صورت در نظر گرفته مي شوند:
1- مدل هايي كه از نوشتن روش روابط حاكم بر اجزاي سيستم به دست مي آيند. در اين صورت پارامترها داراي مفاهيم فيزيكي هستند.
2- مدل هايي كه به صورت پارامتري براي سيستم هاي Black Box در نظر گرفته مي شوند. اطلاعاتي در مورد سيستم وجود ندارد، پارامترها بيانگر پارامترهاي فيزيكي نيستند.
مدلسازي سيستم هاي بيو لوژيکي

14. Model Structure Selection
System Identification
Primary Knowledge
Experiment Design
Model Structure Selection
Performance Index
Parameter Estimation No
Model Validation
Yes

15. 1- Moving Average (MA), (FIR Filter)
مدل هاي تابع تبديل
1- Moving Average (MA), (FIR Filter)
مزايا: همواره پايدار است.
معايب: ممکن است تعداد پارامترها خيلي زياد باشد
خروجي: جمع (تفريق) وزن دار نقاط همسايه
مدلسازي سيستم هاي بيو لوژيکي

16. مدل هاي تابع تبديل (ادامه)
2-Auto Regressive (AR), (IIR Filter)
مزايا: تعداد پارامترهاي مدل را مي توان کاهش داد.
معايب: امكان ناپايداري وجود دارد.
مدلسازي سيستم هاي بيو لوژيکي

17. 3- AR - MA
مدلسازي سيستم هاي بيو لوژيکي

18. تخمين پارامتر‌ها
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

19. مثال 1: تخمين ميزان مصرف اكسيژن در انسان
مثال 1: تخمين ميزان مصرف اكسيژن در انسان
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

20. ساختار مدل:
v: حجم هواي مصرفي
ω: وزن فرد
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

27. Least Square Error:
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

28. روش حداقل مربعات (ادامه):
روش حداقل مربعات (ادامه):
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

29. مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی
N تعداد نمونه‌هاست.
P تعداد مجهولات است.
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

30. جهت تخمين بايد مينيمم شود.
جهت تخمين بايد مينيمم شود.
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

31. Least Square Solution:
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

32. روش حداقل مربعات خطا وزن داده شده Weighted Least Square
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

33. بررسي آماري روش حداقل مربعات:
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی
تعريف باياس

34. Best Linear Unbiased Estimator BLUE
تخمين زننده خطي:
شرايط بدون باياس بودن اين روش 1- 2- 3-
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی
مواردي كه مشكل‌سازند:
ورودي هم آغشته به نويز باشد
نويز سفيد نباشد.

35. نمايش ترسيمي مدلسازي (تخمين پارامتر)y u2 Y’ u1

36. مثال 2: تخمين حركت يك متحرك
مثال 2: تخمين حركت يك متحرك
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

37. مثال:
وضعيت رادار هدف كه داراي حركت در يك محور خطي است ائدازه گيري مي شود:
t: 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, (s)
x: 3, 59, 98, 151, 218, (m)
اگر سرعت ثابت باشد مدل به صورت خطي در نظر
گرفته ميشود (رگرسيون خطي):
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

38. مثال (ادامه): هدف : مطلوب است محاسبه ( تخمين ) پارامترهاي مدل،
اگر مدل به صورت شتاب ثابت باشد بصورت زير در نظر گرفته مي شود
غير خطي نسبت به t و خطي نسبت به پارامترها:
هدف : مطلوب است محاسبه ( تخمين ) پارامترهاي مدل،
با استفاده از روش L.s ؟
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

39. داريم:
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

40. مثال 3: تخمين پارامترهاي يك سيستم ديناميكي درجه يك
مثال 3: تخمين پارامترهاي يك سيستم ديناميكي درجه يك
مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

41. مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

42. مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

43. مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

44. مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

45. مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

46. مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی

47. مدلسازی سيستم های بيو لوژيکی