1. Modelarea matematica a proceselor biologice - Curs -

2. Structura cursului: Cap
Structura cursului: Cap. 1: Introducere in modelarea numerica a proceselor biologice Cap. 2: Ecuatii de transport Cap. 3: Difuzia. Conductia termica. Cap. 4: Microcurgeri

3. Cap. 5: Micropicaturi Cap. 6: Transportul speciilor biochimice Cap
Cap. 5: Micropicaturi Cap. 6: Transportul speciilor biochimice Cap. 7: Reactii biochimice Cap. 8: Curgerea si transportul de masa in domenii variabile Cap. 9: Transportul in camp magnetic Cap.10: Transportul in camp electric

4. BIBLIOGRAFIE: 1) Friedman M. H
BIBLIOGRAFIE: 1) Friedman M.H. 2008, Principles and models of biological transport; Springer. 2) Kojic M, et al. 2008, Computer modeling in bioengineering; Wiley & Sons. 3) Berthier J., Silberzan P. 2005, Microfluidics for Biotechnology; Artech House, Boston/London. 4) Alberts B, et al Molecular biology of the cell; 4th ed. New York, Garland Science. 5) Perthame B Transport equations in biology; Birkhauser Verlag. 6) Dym C Principles of mathematical modelling; Academic Press.

5. Capitolul 5: Micropicaturi
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)
Capitolul 5: Micropicaturi
5.1 Consideratii generale
5.2 Mecanica interfetelor
5.3 Fizica picaturilor
5.4 Aplicatii. Electroumezirea

6. A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)
5.1 Consideratii generale
Utilizarea micropicaturilor in biotehnologie:
- Microretele continand sute sau mii de microgropi in care se depun
cantitati foarte mici (picaturi) de substanta biologica;
- Realizarea de bioanalize si operatii de biorecunoastere
Avantaje:
- minimizarea suprafetei de contact dintre lichid si peretele solid;
- utilizarea de cantitati infime de substanta (sutimi de microlitri)
- permite controlul formei prin aplicarea unui potential electric

7. 5.1 Consideratii generale -2-
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)
5.1 Consideratii generale
Microretea utilizata in analiza ADN si sistemul de pipetare asociat

8. 5.2 Mecanica interfetelor
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)
5.2 Mecanica interfetelor
a) Interfete si tensiunea superficiala
Vedere macroscopica a interfetei unei picaturi:
Interfata la nivel molecular

9. 5.2 Mecanica interfetelor -2-
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)
5.2 Mecanica interfetelor
Molecule la interfata aer-apa:
Energia superficiala:

10. 5.2 Mecanica interfetelor -3-
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)
5.2 Mecanica interfetelor
b) Interfata lichid-solid
Umezire partiala versus umezire totala:
Coeficientul de imprastiere:

11. 5.2 Mecanica interfetelor -4-
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)
5.2 Mecanica interfetelor
Contactul hidrofil si
contactul hidrofob:
Echilibrul fortelor superficiale:
 Legea lui Young:

12. 5.2 Mecanica interfetelor -5-
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)
5.2 Mecanica interfetelor
In cazul suprafetelor rugoase:
 Legea lui Wenzel:

13. 5.2 Mecanica interfetelor -6-
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)
5.2 Mecanica interfetelor
Superhidrofilie si superhidrofobie:

14. 5.2 Mecanica interfetelor -7-
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)
5.2 Mecanica interfetelor
c) Efectul surfactantilor

15. 5.3 Fizica picaturilor a) Legea Laplace
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)
5.3 Fizica picaturilor
a) Legea Laplace
In general, starea de echilibru a unui sistem fizic
corespunde unui minim al energiei sistemului;
In cazul unei picaturi de lichid, echilibrul corespunde
energiei superficiale minime a acesteia.
Variatia infinitesimala a energiei superficiale:
pentru sfera:
Legea Laplace:

16. b) Miscarea picaturilor sub efectul fortelor hidrofile/hidrofobe
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)
5.3 Fizica picaturilor
b) Miscarea picaturilor sub efectul fortelor hidrofile/hidrofobe
Picatura plasata pe o suprafata perfect plana
care are doua regiuni, una hidrofila si alta
hidrofoba:
 Situatia la echilibru

17. Deplasarea unei micropicaturi depusa pe un substrat
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)
5.3 Fizica picaturilor
Deplasarea unei micropicaturi
depusa pe un substrat
hidrofilic/hidrofobic:
Urcarea unei picaturi de
ulei catre regiunea hidrofoba

18. A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)
5.3 Fizica picaturilor

19. c) Efectul Marangoni (efectul termocapilar)
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)
5.3 Fizica picaturilor
c) Efectul Marangoni (efectul termocapilar)
Formularea clasica:
Numarul Marangoni:

20. 5.3 Fizica picaturilor -6- Generalizare:
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)
5.3 Fizica picaturilor
Generalizare:

21. Convectia indusa prin variatia concentratiei:
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)
5.3 Fizica picaturilor
Convectia indusa prin variatia concentratiei:
Numarul Marangoni:

22. 5.4 Aplicatii. Electroumezirea
A. Neculae: Modelarea matematica a proceselor biologice (Curs)
5.4 Aplicatii. Electroumezirea
La aplicarea unui potential electric are loc o redistribuire a ionilor si dipolilor in lichid.
Variatia tensiuniii superficiale in functie de potentialul electric:
Variatia unghiului de contact in functie de potentialul electric: