1. Phân tích hồi quy tuyến tính đa biến sử dụng phần mềm R
Tuan V. Nguyen
Garvan Institute of Medical Research,
Sydney, Australia

2. Số liệu Tác động của nhiệt độ (x1), thời gian (x2) lên CO2 (y)Id y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 1
36.98
5.1
400
51.37
4.24
2.06 2
13.74
26.4
72.33
30.87
289.94
434.90
1.33 3
10.08
23.8
71.44
33.01
320.79
481.19
0.97 4
8.53
46.4
79.15
44.61
164.76
247.14
0.62 5
36.42
7.0
450
80.47
33.84
0.22 6
26.59
12.6
89.90
41.26
605.06
907.59
0.76 7
19.07
18.9
91.48
41.88
405.37
608.05
1.71 8
5.96
30.2
98.60
70.79
253.70
380.55
3.93 9
15.52
53.8
98.05
66.82
142.27
213.40
1.97 … 25
11.19
11.5
77.88
25.20
663.09
994.63
1.61 26
75.62
5.2
470
75.50
8.66
4.78 27
36.03
10.6
83.15
22.39
720.07
5.88
Chú thích: y = sản lượng CO2; X1 = thời gian (phút); X2 = nhiệt độ (C); X3 = phần trăm hòa tan; X4 = lượng dầu (g/100g); X5 = lượng than đá; X6 = tổng số lượng hòa tan; X7 = số hydrogen tiêu thụ.

3. Nhập số liệu vào R
y <- c(36.98,13.74,10.08, 8.53,36.42,26.59,19.07, 5.96,15.52,56.61,
26.72,20.80, 6.99,45.93,43.09,15.79,21.60,35.19,26.14, 8.60,
11.63, 9.59, 4.42,38.89,11.19,75.62,36.03)
x1 <- c(5.1,26.4,23.8,46.4, 7.0,12.6,18.9,30.2,53.8,5.6,15.1,20.3,48.4,
5.8,11.2,27.9,5.1,11.7,16.7,24.8,24.9,39.5,29.0, 5.5, 11.5,
5.2,10.6)
x2 <- c(400,400, 400, 400, 450, 450, 450, 450, 450, 400, 400, 400,
400, 425, 425, 425, 450, 450, 450, 450, 450, 450, 450, 460,
450, 470, 470)
x3 <- c(51.37,72.33,71.44,79.15,80.47,89.90,91.48,98.60,98.05,55.69,
66.29,58.94,74.74,63.71,67.14,77.65,67.22,81.48,83.88,89.38,
79.77,87.93,79.50,72.73,77.88,75.50,83.15)
x4 <- c(4.24,30.87,33.01,44.61,33.84,41.26,41.88,70.79,66.82,
8.92,17.98,17.79,33.94,11.95,14.73,34.49,14.48,29.69,26.33,
37.98,25.66,22.36,31.52,17.86,25.20, 8.66,22.39)
x5 <- c( , , , , , , ,
253.70, , , , , , ,
682.59, , , , , , ,
193.61, , , , , )
x6 <- c( , , , , , , ,
380.55, , , , , , , ,
411.30, , , , , , ,
233.95, , , , )
x7 <- c(2.06,1.33,0.97,0.62,0.22,0.76,1.71,3.93,1.97,5.08,0.60,0.90,
0.63,2.04,1.57,2.38,0.32,0.44,8.82,0.02,1.72,1.88,1.43,
1.35,1.61,4.78,5.88)
REGdata <- data.frame(y, x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7)
Muốn lưu giữ file, cần phải dùng lệnh
Write.table(REGdata,”địa chỉ cần lưu giữ file/data.csv”)

4. Hoặc gọi file từ R
Nhập số liệu từ bảng biểu trình bày trên vào file xcel. Sau đó save as dưới dạng file csv. Cách này có thể lưu giữ số liệu gốc.
Rồi gọi file số liệu trưc tiếp vào R:
REGdata <- read.csv(“c:/đường dẫn đến nơi lưu file/ data.csv, header=T)

5. Kết quả phân tích reg <- lm(y ~ x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7, data=REGdata)
summary(reg)
Residuals:
Min Q Median Q Max
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) x x x x x
x * x
---
Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: on 19 degrees of freedom
Multiple R-Squared: 0.728, Adjusted R-squared:
F-statistic: on 7 and 19 DF, p-value:

6. Tương quan chéo

7. Hồi quy loại từng bước (stepwise)
reg <- lm(y ~ ., data=REGdata)
step(reg, direction=”both”)

8. Hồi quy loại từng bước Start: AIC= 134.07
y ~ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7
Df Sum of Sq RSS AIC
- x
- x
- x
- x
<none>
- x
- x
- x
Step 1: AIC=
y ~ x1 + x2 + x3 + x4 + x6 + x7
Df Sum of Sq RSS AIC
- x
- x
- x
<none>
- x
+ x
- x
- x
Step 2: AIC=
y ~ x2 + x3 + x4 + x6 + x7
- x
- x
<none>
- x
+ x
+ x
- x
- x
Step 3: AIC=
y ~ x3 + x4 + x6 + x7
- x
- x
<none>
+ x
+ x
+ x
- x
- x

9. Hồi quy loại từng bước Step 4: AIC= 127.9 y ~ x4 + x6 + x7
Df Sum of Sq RSS AIC
- x
<none>
+ x
+ x
+ x
+ x
- x
- x
Step 5: AIC=
y ~ x6 + x7
<none>
+ x
+ x
+ x
+ x
+ x
- x
- x
Call:
lm(formula = y ~ x6 + x7, data = REGdata)
Coefficients:
(Intercept) x x7

10. Phương pháp lựa chọn mô hình tối ưu bằng Bayesian Model Average (BMA)
library(BMA)
xvars <- REGdata[,-1]
co2 <- REGdata[,1]
bma <- bicreg(xvars, co2, strict=FALSE, OR=20)
summary(bma)

11. Bayesian Model Average (BMA) analysis
16 models were selected
Best 5 models (cumulative posterior probability = ):
p!=0 EV SD model 1 model 2 model 3 model 4 model 5
Intercept x x x x x x x
nVar r
BIC
post prob

12. Bayesian Model Average (BMA) analysis
imageplot.bma(bma)

13. Lời Cảm tạ
Chúng tôi xin chân thành cám ơn Công ty Dược phẩm Bridge Healthcare, Australia đã tài trợ cho chuyến đi.