1. אחסון (אירגון) מידע DATA DATA DATA Link Link Link … …
הערה: כל יחידה מכילה 2 שדות – מידע וקישור ליחידות אחרות.
מטרה: אחסון ועיבוד מספר רב של יחידות מידע. מילת מפתח – יעילות!
1. יעילות האחסון (מקום) – תוספת של מקום מעל ההכרחי, ניצול מקום.
2. יעילות העיבוד (זמן) – זמן עבור ביצוע פעולות על המידע. כגון חיפוש, מחיקה, הכנסת, גישה לאיבר במבנה...

2. דרך מוכרת: מערך – אחסון סידרתי.
אחסון לינארי סידרתי
דרך מוכרת: מערך – אחסון סידרתי.
מאפיינים:
1. מקום: מוגבל, ביזבוז כללי, חסכוני לכל יחידה.
...O(1), גישה לאיבר - O(n)2. זמן: הכנסה,הוצאה -
הערה: ניתן לפתור חלק מהבעיות, אבל...
מסקנה: באופן כללי לא מספק.

3. אחסון לינארי מקושר DATA DATA DATA HEAD TAIL NEXT POINTER NEXT POINTER
NULL

4. הוספת איבר
Pointer
P-new
Start

5. הוספת איבר
Pointer
Start
P-new

6. מחיקת איבר
Pointer
Start
מחק את זה

7. מחיקת איבר
מחק את זה
Pointer
Start

8. מסקנה: שיפור מסוים ביחס למערך, הבעיה העיקרית – זמן גישה.
רשימה מקושרת
מאפיינים:
1. מקום: לא מוגבל, אין ביזבוז באופן כללי, הוספה של מצביע.
...O(n), גישה לאיבר - O(1)2. זמן: הכנסה,הוצאה -
מסקנה: שיפור מסוים ביחס למערך, הבעיה העיקרית – זמן גישה.

9. רשימה מקושרת דו-כיוונית
DATA
NEXT
PRE
DATA
NEXT
PRE
DATA
NEXT
PRE
שיפור יחסי בזמן גישה, הוספת מצביע.

10. (מחסנית) Stackמימוש 1: מילת מפתח: LIFO
אינטואיציה: מחסנית רובה, ניירות על השולחן
פקודות:
1. S <- MAKE ()
2. TOP (S)
3. POP (S)
4. PUSH (S)
5. EMPTY (S)
הערה: פקודות נוספות לא אפשריות

11. מחסנית במערך i-top 1st 2nd 1. S <- MAKE () 2. TOP (S) 3. POP (S)
4. PUSH (S)
5. EMPTY (S)

12. סיבוכיות (מחסנית במערך)
בעיה: מה עושים כשמערך מתמלא?
פתרון: שיטת ההכפלה Doubling
1) הקצה מקום מסוים לטבלה (n)
2) כשהמקום מתמלא והטבלה מכילה n אלמנטים:
א) הקצה מקום חדש לטבלה בגודל 2n ב) העתק איברים לטבלה החדשה. ג) שחרר טבלה ישנה.

13. סיבוכיות (מחסנית במערך)
1) עבור פעולת ׂPER OPERATION) : INSERT)
אם אין הכפלה (O(1
אם יש הכפלה (O(n
AMORTIZED COST
חשוב זמן ממוצע עבור פעולה במקרה הגרוע ביותר.
שווה ל: T(n)/n , כאשר (T(n הוא סכום הפעולות על n איברים.
AMORTIZED COST O(1)

14. מחסנית ברשימה מקושרת p-top p-top p-top 1. S <- MAKE () 2. TOP (S)
3. POP (S)
4. PUSH (S)
5. EMPTY (S)

15. שימוש במחסנית תוכנית לבדיקת פלינדרום: w$wR דוגמא: abcda$adcba ({[]})(]
בדיקת תקינות של סוגרים:
({[]})([(){}[{}]])
קריאה לפונקציות:
Prog A .
x= 17
Call B
B()
x =7
Call C
return
C() .
x =3
return
x=17
x=7

16. שימוש נוסף במחסנית יצוג ביטוי אלגברי: -+ABC: Prefixא. A+B-C: Infixב.
AB+C-: Postfixג.
שאלות:
?Postfix, Infix, Prefix1. מה הצורך ב-
2. מה הקשר החזותי בין השיטות?
3. איך מחסנית עוזרת בחישוב הביטוי?

17. Postfixחישוב ביטוי אלגברי
push(S, s) הוא אופרנד -s אם2.1
push(pop(S), s, pop(S)) אחרת - 2.2 ?

18. דוגמא Infix: 2 * ( 2 + 3 ) + 3 * 4 - 5 * 6 * ( 7 - 4 - 2 )
Postfix:   * 3 4 * – 2 – 6 * 5 * - + 3 2
5 2 * 3 4 * – 2 – 6 * 5 * -

19. דוגמא
5 2 * 3 4 * – 2 – 6 * 5 * - * 2 5
* – 2 – 6 * 5 * -

20. דוגמא
* – 2 – 6 * 5 * - * 4 3 10
– 2 – 6 * 5 * -

21. דוגמא
– 2 – 6 * 5 * - + 12 10
– 2 – 6 * 5 * -

22. דוגמא
– 2 – 6 * 5 * - - 4 7 22
– 6 * 5 * -

23. דוגמא
– 6 * 5 * - - 2 3 22
* 5 * -

24. דוגמא
* 5 * - * 6 1 22
* -

25. דוגמא
* - * 5 6 22

26. דוגמא - 30 22 -8

27. Postfix ל-Infixהמרה מ-
הערות:
1. קדימויות של אופרטורים...
2. קדימויות של סוגריים...
3. מבנה נתונים...
4. סדר של אופרנדים...

28. אלגוריתם המרה 1. אתחל מחסנית ריקה S(מחסנית האופרטורים).
2.1 אם s אופרנד - תדפיס s
2.2 אחרת:
2.1.1 כל עוד S לא ריקה ו-top(S) קודם ל-s
תדפיס pop(S)
push(S, s)
3. כל עוד S לא ריקה – תדפיס pop(S)
הערה: מה לגבי סוגריים?

29. תור - Queue In Out מילת מפתח: FIFO פקודות : 1) Q <- MAKE()
2) ENQUEUE (x,Q) : INSERT (x,END (Q),Q)
3) FRONT (Q) : RET (FIRST (Q), Q)
4) DEQUEUE (Q) : DELETE (FIRST (Q), Q)
5) EMPTY (Q) : TRUE | FALSE

30. שימו לב: ניתן להכניס רק N-1 איברים!!!!!!
תור במערך 1 2 N
FRONT - על ראשון,
REAR - על אחרון N 1 2
F=R => ריק
F+k=R => kאיברים
R=F-1=> מלא
QUEUE
Q.REAR
Q.FRONT
שימו לב: ניתן להכניס רק N-1 איברים!!!!!!

31. תור ברשימה מקושרת rear rear front front 1) Q <- MAKE()
2) ENQUEUE (x,Q) : INSERT (x,END (Q),Q)
3) FRONT (Q) : RET (FIRST (Q), Q)
4) DEQUEUE (Q) : DELETE (FIRST (Q), Q)
5) EMPTY (Q) : TRUE | FALSE

32. שימושים Queue:
תור למדפסת .

33. תור קדימויות In Out שינוי: הוספת מפתח k לכל איבר.
הוצאת איבר נעשית לפי המפתח הזה.
דוגמאות: עבודת מעבד, מערכת הפעלה, תזמון עבודותVIP, ...

34. תור קדימויות שינויים בולטים: FRONT(Q) = Maximum(Q) (Minimum(Q))
DEQUEUE(Q) = ExtractMaximum(Q) (ExtractMinimum(Q))
איך לממש?
מה סיבוכיות המימוש הנאיבי?