1. بسم الله الرحمن الرحيم جامعة النيلين – كلية الهندسة
قياسات I
محاضرة رقم (2)
اعداد: أ. داليا محمود ادم محمود

2. المحاضرة السابقة مفهوم القياس. انظمة القياس.
تعريفات هامة في علم القياس.
الخطأ في القياس.
مصادر الخطأ.
طرق تجنب اخطاء القياس.

3. طرق التعبير عن اخطاء القياس
يتم التعبير عن الخطأ في القياس باحدى طريقتين:
التعبير بصورة مطلقة ويسمى بالخطأ المطلق(Absolute Error) .
التعبير كنسبة مئوية ويسمى بالخطأ النسبي(Percentage Error) .

4. الخطأ المطلق للقياس
هو الفرق القيمة المتوقعة للقياس والقيمة المقاسة فعلياً.
يمثل رياضياً كالتالي:
حيث:
e : الخطأ المطلق.
Yn : القيمة المتوقعة للقياس.
ْXn: القيمة المقاسة فعلياً.

5. الخطأ النسبي (Relative Error)
هو النسبة بين الخطأ المطلق للقياس والقيمة المتوقعة للقياس.
يمثل رياضياً كالتالي:

6. النسبة المئوية للخطأ
هي النسبة بين الخطأ المطلق للقياس والقيمة المتوقعة للقياس كنسبة مئوية.
يمثل رياضياً كالتالي:

7. الدقة النسبية للقياس (Relative accuracy)
هي النسبة بين القيمة المقاسة والقيمة المتوقعة للقياس.
حيث: A هي الدقة النسبية للقياس.

8. النسبة المئوية لدقة القياس (Percentage accuracy)
هي النسبة بين القيمة المقاسة والقيمة المتوقعة للقياس كنسبة مئوية.
حيث:a هي النسبة المئوية لدقة القياس.

9. مثال اذا كانت القيمة المتوقعة للجهد بين أطراف مقاومة هي 50v الا
الخطأ المطلق.
النسبة المئوية للخطأ.
الدقة النسبية.
النسبة المئوية للدقة.

10. الحل
الخطأ المطلق:
النسبة المئوية للخطأ:

11. الحل
الدقة النسبية:
النسبة المئوية للدقة:

12. القيمة المتوسطة للقياس
هي المتوسط الرياضي لعدة قيم مقاسة.
في حالة اخذ مجموعة من القراءات تعرف دقة القياس بأنها مدى قرب القراءة الواحدة لمجموعة من القراءات المتكررة لنفس القيمة المقاسة من متوسط هذه القراءات.
تحسب دقة القياس لاحدى القراءات كالتالي:
حيث:

13. مثال
اجريت كمية من القياسات مكونة من عشرة قراءات لنفس الكمية المقاسة بالمختبر كما هو مبين بالجدول التالي:
احسب دقة القياس للقراءة رقم 4.

14. الحل دقة القياس هنا تساوي: n هو عدد القراءات وهو يساوي هن 10
القراءة المطلوب حساب دقتها هي رقم 4 اذن i=4
المتوسط الحسابي ببقراءات العشرة يساوي:

15. الحل
وبالتالي:

16. رابط تنزيل المحاضرة