1. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
بسم الله الرحمن الرحيم
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

2. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
آمار توصيفي
جمع آوري، تنظيم و خلاصه كردن داده‌ها
درك اطلاعات قبل از آناليز (سازماندهي و خلاصه كردن) بسيار مهم است.
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

3. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
خلاصه كردن داده‌ها
رسم جدول
توصیفی
تحلیلی
رسم نمودار
محاسبه شاخصهای آماری
تذکر مهم: هر نوع روش انتخابی برای پردازش اطلاعات بايد دو شرط زير را دارا باشد:
1- صحت انتقال اطلاعات
2- سرعت انتقال اطلاعات
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

4. جدول گزارش نتايج بيشتر در حجم كمتر
جدول گزارش نتايج بيشتر در حجم كمتر
انواع جدول
يك بعدي
دوبعدي
سه بعدي
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

5. جدول يك بعدي تنها اطلاعات توصيفي يك متغير بيان مي‌شود
جدول يك بعدي تنها اطلاعات توصيفي يك متغير بيان مي‌شود 1
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

6. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
جدول 1: توزيع فراواني افراد برحسب استعمال سيگار در شهرستان کاشان در سال 1389
استعمال سيگار
فراواني مطلق
فراواني نسبي
فراواني تجمعي
سيگار مي‌كشد
سيگار نمي‌كشد
جمع
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

7. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

8. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
جدول دو بعدي اطلاعات مربوط به دو متغير بيان مي‌گردد و مي‌توان به وجود يا عدم وجود ارتباط بين دو متغير پي برد. 2
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

9. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
جدول 2: توزيع فراواني افراد برحسب استعمال سيگار به تفكيك جنسيت در شهرستان کاشان در سال 1389 زن
مرد
جنس
سيگار
مي كشد
نمي كشد
جمع
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

10. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

11. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

12. جایگاه جمع در جدول دو بعدی کجاست؟کل
سالم
بيمار
درصد
تعداد سن
175 15
9-0 90 10
19-10 5
29-20
.....
......
پاسخ: در جهت متغیر مستقل
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

13. جدول سه بعدي بيان ارتباط 3 متغير
جدول سه بعدي بيان ارتباط 3 متغير 3
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

14. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
جدول 3: توزيع فراواني افراد بر حسب استعمال سيگار به تفكيك سن و جنس در شهرستان کاشان در سال 1389 زن
مرد
جنس
50 >
50 < سن
سيگار
مي كشد
نمي كشد
جمع
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

15. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

16. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

17. نمودار يكي ديگر از روشهاي خلاصه سازي اطلاعات است.
انواع نمودار
نمودار ميله‌اي (نرده اي، ستوني) (Bar Chart)
نمودار دايره‌اي (كلوچه‌اي) (Pie Chart)
نمودار چندگوش (Polygon Diagram)
نمودار هيستوگرام
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

18. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
1- نمودار ستوني : برای نمایش فراواني متغيرهاي كيفي (اسمي و رتبه‌اي) *ارتفاع ستونها مهم است
2- نمودار دايره اي :
برای نمایش فراواني متغيرهاي كيفي (اسمي و رتبه‌اي)
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

19. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

20. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist90
27.4
20.4
20.4
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

21. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

22. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

23. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

24. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

25. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

26. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

27. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

28. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

29. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
3- نمودار پلی گون (چندگوش): برای نمایش داده هاي كمي گسسته صفت روي محور طولها و فراواني متناظر آن روي محور عرضها
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

30. روشهای پردازش اطلاعات(ادامه)
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

31. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
4- نمودار هيستوگرام : برای نمایش داده هاي كمي پيوسته محور عمودي فراواني هرگروه از متغير كمي مي‌باشد. قاعده ستونها مي‌تواند مساوي انتخاب نشود و سطح زير ستون متناسب با فراواني آن گروه است.
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

32. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

33. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

34. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

35. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

36. روشهای پردازش اطلاعات(ادامه)
Scatter-gram
Weight loss (Kg)
Initial weight (Kg)
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

37. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

38. روشهای پردازش اطلاعات(ادامه)
Mean Blood Pressure (mmHg)
Time in days
Polythiazide 8 mg
Figure …: Mean blood pressure for a group of subjects before and during daily administration of polythiazide with and without sodium replacement.

39. روشهای پردازش اطلاعات(ادامه)
Mean Blood Pressure (mmHg)
Time in days
Polythiazide 8 mg
Figure …: Mean blood pressure for a group of subjects before and during daily administration of polythiazide with and without sodium replacement.

40. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
شاخصهای آماری:
شاخص: عدد يا نسبتي است كه جهت خلاصه كردن وقايع استخراج مي شود و بعنوان مشخص كننده آن وقايع در زمان معين و يا براي مقايسه آنها در زمانهاي مختلف بكار مي رود .
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

41. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
شاخص مركزي : عددي كه اكثر داده ها يا نمونه هاي جامعه حول آن قرار دارند.
انواع:
ميانگين
ميانه
نما
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

42. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
شاخص پراكندگي: مشخص مي‌كند نمونه ها چقدر از شاخص مركزي فاصله دارند . (تنوع مقادير داده ها: اگر مقادير به هم نزديك باشند پراكندگي كمتر است و بالعكس)
دامنه Range
ميانگين انحرافات (MD) Mean Deviation
واریانس (پراش) Variance
انحراف معيار Standard Deviation (Sd)
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

43. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
شاخصهاي مركزي :
الف) ميانگين حسابي:مشهورترين شاخص مركزي است(معدل)
mean =
Xi = مقدار هريك از متغيرهاي تصادفي
N = تعداد متغيرها
ميانگين نمونه با نماد x نشان داده مي شود .
ميانگين جامعه با نماد µ نشان داده مي شود .
∑ni=1 xi N
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

44. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
Mean
Another name for average.
If describing a population, denoted as , the greek letter “mu”.
If describing a sample, denoted as X , called “x-bar”.
Appropriate for describing measurement data.
Seriously affected by unusual values called “outliers”.
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

45. Calculating Sample Mean
Formula:
That is, add up all of the data points and divide by the number of data points.
Data (# of classes skipped):
Sample Mean = ( )/5 = 3.6
Do not round! Mean need not be a whole number.

46. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
ب) ميانه : برابر است با مقداري كه نيمي از افراد، از نظر داشتن آن متغير، از آن بزرگتر و نيم ديگر از آن كوچكتر باشند. کاربرد میانه:در مواقعی كه توزيع جامعه نرمال نباشد.
در موارد خاص مثلاً زماني كه مي‌خواهيم سطح درآمد و يا سطح مصرف را در جامعه اي كه اختلاف طبقاتي زياد است (به گونه‌اي كه عده اي درآمد كلان و اكثريت درآمد محدود دارند) تعيين كنيم، ميانه شاخص مناسبتري خواهد بود. چون ميانه درآمدي را كه نصف مردم كمتر و نيم ديگر بيشتر از آن را دارند مشخص مي كند ولي ميانگين چنانكه درآمدهاي كلان مقادير بسيار افراطي را شامل شود نمي‌تواند شاخص مناسبي از وضعيت درآمد باشد
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

47. مثال مي خواهيم ميانه 99 نفر را از نظر قد پيدا كنيم
نفر وسط از هر گروه از فرمول تعداد افراد
n + 1 2
به ترتيب صعودي يا نزولي صف مي‌كنيم. از اول تا آخر
صف تا نفر پنجاهم شمرده و قد نفر پنجاهم، ميانه
قد افراد خواهد بود.
اگر تعداد مقادير زوج باشد ميانگين دو مقدار وسط را بعنوان ميانه انتخاب مي‌كنيم.
1+99 2
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

48. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
مثال ميانه 6 عدد : 2و7و13و21و35و39 =17
21+13 2
ميانه از مقادير افراطي (outlier)تأثير پذير نيست (برعكس ميانگين)
ولي كاربرد ميانگين در تعبير و تفسير اطلاعات و انجام آزمونهاي آماري قابل اعتمادتر است.
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

49. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
Median
Another name for 50th percentile.
Appropriate for describing measurement data.
“Robust to outliers,” that is, not affected much by unusual values.
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

50. Calculating Sample Median
Order data from smallest to largest.
If odd number of data points, the median is the middle value.
Data (# of classes skipped):
Ordered Data:
Median
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

51. Calculating Sample Median
Order data from smallest to largest.
If even number of data points, the median is the average of the two middle values.
Data (# of classes skipped):
Ordered Data:
Median = (3+4)/2 = 3.5
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

52. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
ج) نما: عبارت است از داده يا داده هايي كه بيشترين فراواني را دارند، بعبارتي ديگر صفتي كه نسبت به صفات ديگر، افراد بيشتري داراي آن باشند را نما گويند.
اگر همه مقادير با هم متفاوت باشند مجموعه، شاخص نما ندارد.
ممكن است يك مجموعه بيش از يك نما داشته باشد.
مورد استفاده نما كمتر از دو شاخص قبلي است و در اپيدميولوژي از نما مثلاً براي مشخص كردن سني كه در آن يك بيماري بيشترين شيوع را دارد استفاده مي شود .
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

53. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
Source: CSAP’s Data Pathways
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

54. Choosing Appropriate Measure of Location
If data are symmetric, the mean, median, and mode will be approximately the same.
If data are multimodal, report the mean, median and/or mode for each subgroup.
If data are skewed, report the median.
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

55. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

56. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

57. Central Tendencies and Distribution Shape
It is possible to represent the CT (whatever type) on the FD polygon by bisecting the curve with a straight line to represent your mean median or mode. With a ND (symmetrical, bell-shaped curve) the mean, median , and mode will all have the same value and will be represented by the exact centre of the D. For symmetrical D the mean and median will always be exactly in the centre, and will always be the same value.
On skewed D shown here the position of the 3 measures differs slightly. The mode will always be at the highest point of the curve (representing the most frequent score); the median will be exactly in the middle of the D (the middle position). On + skew (the L graph) where the majority of scores are at the lower end of the scale, this means that the mode will be the lowest value, followed by the median. Then mean score will be affected by the few extreme higher scores and so will be the highest values of the 3 measures of CT. On the –skew where most of the scores are at the higher end of the scale, the opposite pattern is observed.
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

58. Different Shapes of Distributions
Source:
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

59. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
شاخصهاي پراكندگي
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

60. Describing Variability
Describes in an exact quantitative measure, how spread out/clustered together the scores are
Variability is usually defined in terms of distance
How far apart scores are from each other
How far apart scores are from the mean
How representative a score is of the data set as a whole
So far we have considered ways of describing the shape of a D and its central point. There is one other important characteristic of a data distribution set: how spread out the data scores are: whether they are clustered closely together or not. This would be a measure of variability for our data (read Last point : if an individual score is close to the mean or not )
The diagram shows how V can be important: these two distributions have the same shape: they are both symmetrical, and ND. They have the same mean value. They don’t however have the same V. Say these are graphs showing IQ from two different samples of people. In the L graph the spread of the scores is much smaller than the R hand graph: so for the L hand graph the IQs are clustered together over a smaller spread from say , while the R hand graph the IQs are spread out over a much wider range: say
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

61. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
Source: Scianta.com
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

62. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
Source:
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

63. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
الف) دامنه: تفاوت بين كوچكترين و بزرگترين مقدار داده‌ها (R=Xmax - Xmin) چون در محاسبه دامنه تنها از كوچكترين و بزرگترين مقدار استفاده مي شود نمي تواند به نحو مطلوبي گوياي پراكندگي صفت باشد:
مثال :
دو گروه عدد
18و10و10و10و2
X = 10
R= و16و10و4و2
ولي پراكندگي سري دوم اعداد بيشتر از سري اول است.
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

64. سن كودكان بستري در بخش اطفال 7، 6 ، 5 ،4 ،3
ب) ميانگين انحرافات (MD): متوسط قدر مطلق انحرافات از ميانگين يا متوسط انحراف خطي است .
∑ |x - xi| N
مثال :
سن كودكان بستري در بخش اطفال 7، 6 ، 5 ،4 ،3
X=5 MD= = 1/2
مفهوم عدد 2/1 اين است كه اين 5 عدد از ميانگين خود بطور متوسط 2/1 فاصله دارند.
|3-5|+|4-5|+|5-5|+|6-5|+|7-5| 5
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

65. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
ج) پراش(Variance) : چون در محاسبه ميانگين انحرافات از قدر مطلق اختلاف استفاده شده و انجام عمليات جبري روي قدر مطلق خالي از اشكال نيست به منظور رفع اين نقيصه و همچنين تأثير بيشتر اعداد دور از ميانگين و تأثير كمتر اعداد حول ميانگين هريك از عبارات را مجذور مي كنيم .
(ميانگين مجذور انحرافات)
= 2 δ
∑ (x – xi)2 N
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

66. د) انحراف معيار (جذر واریانس): بهترين شاخص پراكندگي است.
د) انحراف معيار (جذر واریانس): بهترين شاخص پراكندگي است.
چون واريانس بصورت مربع يا مجذور است براي رفع اين اشكال از جذر واريانس استفاده مي شود .
SD= √δ2
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

67. ﻫ) ضريب تغييرات (CV): براي مقايسه پراكندگي دوصفت با دو واحد متفاوت
مثلاً مقايسه پراكندگي توزيع افراد از نظر فشارخون (mmHg) و وزن بدن (Kg)
اگر انحراف معيار آنها به ترتيب 20 و 50 باشد نمي‌توان نتيجه گرفت كه پراكندگي وزن در جامعه بيشتر از فشارخون است.
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

68. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
براي رفع اين مشكل و قابل مقايسه شدن از نسبت انحراف معیار به میانگین به صورت درصد استفاده مي‌شود و حاصل تقسيم آنها بدون واحد خواهد بود.
CV = × 100 SD X
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

69. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
Bar chartميله اي) (
كيفي
يك متغير
( دايره اي)Pie chart
نمودار
توصيفي
(بافت نگار)Histogram
كمي
Area
Clustered Bar
/ Pie
كيفي - كيفي
آمار پزشكي
بيش از يك متغير
(دو متغير)
Box Plot
كيفي - كمي
Error Bar
جدول
Scatter plot
كمي - كمي
عدد
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
تحليلي

70. Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist
(سهم)Ratio
كيفي
(نسبت) Proportion
Frequency- Percent
عدد
+ زمان
(ميزان)Rate -
كمي
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

71. (Coefficient of Variation )
ميانگين
Mean
شاخص هاي گرايش مركزي
Central Tendency Determinants
ميانه
Median
نما
Mode
شايعترين فراواني
عدد
كمي
دامنه – بازه –Range
ميانگين انحرافات (Mean Deviation)
واريانس (Variance)
شاخص هاي پراكندگي
Dispersion Determinants
انحراف معيار(Standard Deviation)
خطاي معيار(Standard Error)
ضريب تغييرات
(Coefficient of Variation )
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist

72. با تشكر از توجه شما عزيزان
Dr Seyyed Alireza Moravveji Community Medicine Specialist