1. 2-3 منحنى (الموقع – الزمن)
الفصل2
تمثيل الحركة
2-3 منحنى (الموقع – الزمن)
Position – Time Graph

2. الأهداف:
* تطور منحنيات لـ (الموقع – الزمن) لأجسام متحركة.
تستخدم متجه (الموقع – الزمن)، لتحديد موقع جسم
أو إزاحته.
تصف حركة جسم باستخدام التمثيلات المتكافئة من
مثل مخططات الحركة، أو الصور أو منحنيات
الموقع – الزمن.

3. يمكننا استخدام لتحديد موقع العداء
*مخططات الحركة
*إلاحداثيات
(وتسمى منحنى الموقع-والزمن)

4. عندما نقوم بتحليل الحركة , فإنه من المفيد تمثيل حركة الجسم بطرق متنوعة
عندما نقوم بتحليل الحركة , فإنه من المفيد تمثيل حركة الجسم بطرق متنوعة. فإن مخطط الحركة يحتوي على معلومات مفيدة حول موقع الجسم في أزمنة مختلفة، ويمكن استخدامه في تحديد إزاحة الجسم خلال فترات زمنية محددة، كما أن الرسوم البيانية لموقع الجسم- الزمن، تتضمن هذه المعلومات أيضاً.

5. استخدام الرسم البياني لتحديد الموقع والزمن
Using a Graph to Find Out Position and Time
يمكن استخدام مخطط حركة العداء في الشكل لتحديد موقع العداء في كل لحظة من حركته، وتجسيدها كما في الجدول .
كما يمكن عرض البيانات الواردة في الجدول في رسم بياني، بتحديد إحداثيات الزمن على المحور الأفقي (×)، وإحداثيات الموقع على المحور الرأسي (y)، وهو ما يُسمى منحني (الموقع – الزمن).

6. Using a Graph to Find Out Position and Time
استخدام الرسم البياني لتحديد الموقع والزمن
Using a Graph to Find Out Position and Time
يبين الخط البياني مواقع العداء في الأزمنة المبينة في الجدول، وحتى لو لم تتوافر بيانات تبين بشكل مباشر متى كان العدّاء على بعد 30.0m من نقطة البداية.
أو أين كان عند الزمن t = 4.5s، يمكنك استخدام الرسم البياني لتحديد ذلك.

7. مثال (1) يوضح الرسم البياني المجاور حركة عدّاء.
متى يصل العدّاء إلى بعد 30.0mعن نقطة البداية؟
أين يكون بعد مضي 4.5s؟

8. مثال (1) أعد صياغة الأسئلة:
1- تحليل المسألة
مثال
(1)
أعد صياغة الأسئلة:
السؤال 1: متى كان العدّاء على بعد 30.0m من نقطة البداية؟
السؤال 2: ما موقع العدّاء بعد مضى 4.5s؟

9. 2- إيجاد الكمية المجهولة
مثال
(1)
2- إيجاد الكمية المجهولة
السؤال الأول:
تفحص الرسم البياني وحدد نقطة تقاطع الخط البياني مع خط أفقي يمر بالنقطة 30.0m، وبعد ذلك حدد نقطة تقاطع الخط العمودي المرسوم من تلك النقطة مع محور الزمن.
أذاً مقدار
الزمن هو
T=6.0s

10. 2- إيجاد الكمية المجهولة
مثال
(1)
2- إيجاد الكمية المجهولة
السؤال الثاني:
حدد نقطة تقاطع الخط البياني مع خط عمودي عند 4.5s وبعد ذلك، حدد نقطة تقاطع الخط الأفقي المرسوم من تلك النقطة مع محور الموقع.
أذاً موقع العداء
d= 22.5 m تقريباً

11. مسائل تدريبية في الشكل التالي أجب على ما يلي :
انطلقت السيارة من موقع
125.0 m على بعد
وتحركت في اتجاه نقطة
5.0 sالأصل فوصلت بعد من بدء الحركة واستمرت
في حركتها لما بعد نقطة
الأصل .
صف حركة السيارة المبينة في الرسم البياني.

12. أجب عن الأسئلة التالية حول حركة السيارة: (أفترض أن الاتجاه الواجب للإزاحة هو باتجاه الشرق والاتجاه السالب نحو الغرب).
مسائل تدريبية
شرق نقطة الأصل mمتى كانت السيارة على بعد
1.0 s عند
4.0 s أين كانت السيارة عند
100.0 m عند

13. توجد طرق مختلفة لوصف الحركة: بالكلمات، والصور (التمثيل التصويري)،
التمثيلات المتكافئة
توجد طرق مختلفة لوصف الحركة:
بالكلمات، والصور (التمثيل التصويري)،
مخططات الحركة، وجداول البيانات،
ومنحنيات (الموقع – الزمن)،
في الشكل المقابل نجد :
جدول البيانات . -a
منحنى ( الموقع - الزمن ) . -b
النموذج الجسيمي النقطي . -c

14. التمثيلات المتكافئة
توجد طرق مختلفة لوصف الحركة مثل التمثل التصويري ومخططات الحركة ومنحنيات(الموقع– الزمن).
أي أنها تحتوي على المعلومات نفسها حول حركة العدّاء، ولكن بعض هذه الطرق أكثر فائدة من الأخرى،
وهذه جميعها طرق متكافئة

15. دراسة حركة عدة أجسام
يظهر في مثال 2 منحنى (الموقع – الزمن) لعدّائين في سباق، متى وأين يتجاوز أحد العدائين الآخر؟ أولاً تحتاج إلى إعادة صياغة هذا السؤال باستخدام مصطلحات فيزيائية: متي يكون العداءان في الموقع نفسه؟

16. دراسة حركة عدة أجسام
يمكنك الإجابة عن هذا السؤال بتحديد النقطة التي يتقاطع عندها الخطان الممثلان لحركة العدائين على منحنى (الموقع – الزمن).

17. 2- إيجاد الكمية المجهولة
يمثل الرسم البياني المجاور منحنى (الموقع – الزمن) لحركة عدائين A و B. متى ، وأين يتجاوز العدّاء B العدّاء A
مثال
(2)
2- إيجاد الكمية المجهولة
1- تحليل المسألة
يتقاطع هذان الخطان عند اللحظة 45s، وعلى بعد حوالي190m، وهذا يعني أن العدّاء B يتجاوز العدّاء A على بعد 190m من نقطة الأصل، وبعد 45s من مرور العدّاء A بها.
أعد صياغة السؤال:
عند أي زمن يكون العدّاءان
A و B في الموقع نفسه؟

18. مراجعة 2-3
20-المخطط التوضيحي للحركة:
يبين الشكل 2-18 منحنى (الموقع – الزمن) لحركة قرص مطاطي ينزلق على بكره متجمدة في لعبة الهوكي.

19. حدد المسافة التي قطعها قرص الهوكي بين اللحظتين 0.0s و 5.0s.
مراجعة 2-3
21- الزمن:
متى كان القرص على بعد 10.0m
من نقطة الأصل .
22- المسافة:
حدد المسافة التي قطعها قرص الهوكي بين اللحظتين 0.0s و 5.0s.
23. الفترة الزمنية:
حدد الزمن الذي استغرقه القرص ليتحرك من موقع يبعد 40m عن نقطة الأصل إلى موقع يبعد 80m عنها.
t = 0.5 s
d = 100 m
Δt = 2 s

20. تفحص كلا من النموذج الجسيمي النقطي ومنحنى (الموقع – الزمن) الموضحين في الشكل هل يصفان الحركة نفسها؟ كيف تعرف ذلك علمًا بأن الفترات الزمنية 2.0 s في النموذج الجسيمي النقطي تساوي
مراجعة
23- الإجابة:
لا , إنهما لا يصفان الحركة نفسها فبالرغم من أن الجسمين يسيران في الاتجاه الموجب , إلا أن أحدهما يسير أسرع من الآخر .