1. OSNOVE STATISTIČKE OBRADE PODATAKA
Darko Hren
Croatian Medical Journal Medicinski Fakultet u Zagrebu

2. CILJ ISTRAŽIVANJA
Opisati
Objasniti
Predvidjeti
uzorak
populacija
Oruđe: STATISTIKA

3. UZORAK Kakvo je stanje u populaciji? Nereprezentativan Nezavršena
Više ili visoko
obrazovanje
12%
Nezavršena
osnovna škola 19%
Osnovna škola 22%
Srednja škola 47%
Kakvo je stanje u populaciji?
Nereprezentativan
Reprezentativan
Nereprezentativan

4. UZORAK Vrste uzoraka (načini uzimanja uzoraka) Slučajni Sustavni
Svaki član populacije ima jednaku vjerojatnost biti odabran
(izvlačenje brojeva iz šešira, tablice slučajnih brojeva, računalni programi...)
Sustavni
Uzima se svaki n-ti član populacije
Stratificirani
Populacija se dijeli na “slojeve” pa se iz njih uzimaju slučajni uzorci
Slučajni uzorak – daje veliku vjerojatnost reprezentativnog uzorka (često preskupo ili nemoguće)
Sistematski – oblik slučajnog uzorka – ima smisla samo ako je lista sastavljena bez smislenog sustava
Stratificirani – često bolja reprezentativnost nego kod slučajnog uzorka
Klaster – lošija verzija slučajnog uzorka (djelomično i strat.)
Kvotni – još lošiji (zapravo neslučajni stratificirani)
Prigodni – često jedina mogućnost, može biti sasvim u redu ali paziti na probleme (npr. Psihijatar procjenjuje % frigidnih žena)
Prigodni
Podatci se uzimaju od ispitanika koje imamo “pri ruci”

5. UZORAK Veličina uzorka Snaga istraživanja –
Varijabilnost mjerene pojave
Željena preciznost mjerenja
Snaga istraživanja –
vjerojatnost pronalaženja razlike koja zaista i postoji u populaciji
Slučajni uzorak – daje veliku vjerojatnost reprezentativnog uzorka (često preskupo ili nemoguće)
Sistematski – oblik slučajnog uzorka – ima smisla samo ako je lista sastavljena bez smislenog sustava
Stratificirani – često bolja reprezentativnost nego kod slučajnog uzorka
Klaster – lošija verzija slučajnog uzorka (djelomično i strat.)
Kvotni – još lošiji (zapravo neslučajni stratificirani)
Prigodni – često jedina mogućnost, može biti sasvim u redu ali paziti na probleme (npr. Psihijatar procjenjuje % frigidnih žena)
Pogreške:
alfa – pronašli smo statistički značajnu razliku, a razlike zapravo nema
beta – nismo pronašli razliku, a razlika zapravo postoji

6. OBLIKOVANJE SKUPINA randomizacija Uzorak Kontrolna
Eksperimentalna (1 ili više)
randomizacija

7. VJEŽBA
Želimo ispitati stavove studenata prema znanosti. Tijekom prvog tjedna upisa, upitnikom od 10 pitanja ispitali smo studente koji su čekali ispred referade.
Slučajni?
Stratificirani?
Sustavni?

8. LJESTVICE MJERENJA NOMINALNA ORDINALNA INTERVALNA OMJERNA
broj stoji umjesto imena (npr. spol – muški=0, žene=1)
ORDINALNA
brojevi označavaju redoslijed, ali ne znamo KOLIKE su razlike
(npr. pokretljivost bolesnika: I nepokretan, II slabo ili ograničeno pokretan, III pokretan)
INTERVALNA
imamo redoslijed i razlike ali brojčani odnosi ne označavaju odnose u mjerenoj pojavi jer nema apsolutne nule (npr. temperatura – 20ºC nije dvostruko toplije od 10ºC)
OMJERNA
brojčani odnosi označavaju odnose u mjerenoj pojavi jer
postoji apsolutna nula
(npr. dužina – 20 cm je dvostruko duže od 10 cm)

9. VJEŽBA ordinalna omjerna nominalna intervalna omjerna Stupanj opeklina
Zbroj bodova na ljestvici stavova prema znanosti (najmanji mogući rezultat je 10, a najveći 50)
Dob
Brojevi na majicama nogometaša
Doza lijeka koji se daje pacijentu (izražena u mg)
Stupanj opeklina
omjerna
nominalna
intervalna
omjerna

10. OBRADA PODATAKA: Opis Usporedba Povezanost
Kakvi su stavovi studenata medicine
prema znanosti?
Postoje li razlike u stavovima prema
znanosti između studenata različitih godina?
Postoji li povezanost između stavova prema znanosti
prosjeka ocjena?

11. Srednje vrijednosti i raspršenja
OPIS
Raspodjela
Srednje vrijednosti i raspršenja
Dominantna vrijednost (Mode)
-najčešći rezultatat-
Središnja vrijednost (Median)
-središnji rezultatat-
Aritmetička sredina (Mean) -prosjek-
Raspon
Poluinterkvartilno raspršenje
Standardna devijacija

12. SREDNJE VRIJEDNOSTI Aritmetička sredina Središnja vrijednost
Zbroj svih rezultata
Broj rezultata
Aritmetička sredina
Ovisi o vrijednosti rezultata, pa je osjetljiva na vrijednosti koje jako odstupaju
Središnja vrijednost
Vrijednost koja se nalazi točno u sredini niza rezultata poredanih po veličini
Ne ovisi o vrijednosti rezultata, pa je vrijednosti koje jako odstupaju ne mijenjaju, ali ju može promijeniti broj rezultata
Dominantna vrijednost
Vrijednost koja se najčešće pojavljuje
Ne ovisi ni o vrijednosti ni o broju rezultata

13. SREDNJE VRIJEDNOSTI I RASPRŠENJA

14. SREDNJE VRIJEDNOSTI = 3 M=C = 3 C=2 M=3 1+2+2+3+3+3+4+4+5 9 9
= 3
C=2
M=3

15. RASPODJELA PODATAKA
C=4
C=4

16. Pažnja! Možda je pogreška, a možda neistražena pojava!
VRIJEDNOSTI KOJE SE JAKO RAZLIKUJU
151
Pažnja! Možda je pogreška, a možda neistražena pojava!

17. Testiranje normaliteta raspodjele: Kolmogorov-Smirnov test
NORMALNA RASPODJELA
Testiranje normaliteta raspodjele: Kolmogorov-Smirnov test

18. DRUGE RASPODJELE
Asimetrična udesno
Asimetrična ulijevo
Stožasta
Spljoštena
Bimodalna

19. Aritmetička sredina i standardna devijacija
Parametrijska statistika
Središnja/dominantna vrijednost
i interkvartilno raspršenje/totalni raspon
Neparametrijska statistika

20. RASPON POUZDANOSTI Npr. M=20, 95%CI 18-24 C=76, 99%CI 69-85
ZBOG POGREŠKE MJERENJA DOBIVENI REZULTATI UVIJEK SU SAMO PROCJENA STANJA U POPULACIJI
RASPON POUZDANOSTI
(CONFIDENCE INTERVAL)
RASPON U KOJI,
UZ ODREĐENU SIGURNOST (95%, 99%),
ZAHVAĆA “PRAVI” REZULTAT U POPULACIJI
Npr. M=20, 95%CI 18-24
C=76, 99%CI 69-85

21. IZBOR ODGOVARAJUĆEG STATISTIČKOG POSTUPKA

22. VJEŽBA 1. Kakvi su stavovi studenata medicine prema znanosti?
2. Postoje li razlike u stavovima prema
znanosti između studenata različitih godina?
4. Postoji li povezanost između stavova prema
znanosti i prosjeka ocjena?
3. Postoje li razlike u stavovima prema
znanosti između studenata i studentica?

23. 1. Kakvi su stavovi studenata medicine prema znanosti?

24. 2. Postoje li razlike u stavovima prema znanosti između studenata različitih godina?

25. 3. Postoje li razlike u stavovima prema znanosti između studenata i studentica?

26. 4. Postoji li povezanost između stavova prema znanosti i prosjeka ocijena?

27. TUMAČENJE REZULTATA
Statistički značajno!!!
p<0.05

28. PRIKAZ p-vrijednosti – tri decimalna mjesta
ŠTO ZNAČI “STATISTIČKI ZNAČAJNO”?
p<0.05 – 95% sigurnosti da dobivena razlika/povezanost nije posljedica slučaja
p<0.01 – 99% sigurnosti da dobivena razlika/povezanost nije posljedica slučaja
PRIKAZ p-vrijednosti – tri decimalna mjesta
Npr. p=0.024
p=0.007
p<0.001

29. Statistički značajno ne mora biti i STVARNO značajno!!!

30. Statistički značajno, ali ne i klinički!
PRIMJER
Rezultati randomiziranog kontroliranog pokusa pokazuju da je novi lijek u pokusnoj skupini prosječno smanjio dijastolički tlak s 99 mmHg na 96 mmHg, p<0.001
Statistički značajno, ali ne i klinički!

31. PRIMJER
p<0.001

32. SAMO POKUSOM MOŽEMO UTVRDITI UZROČNOST!!!
POVEZANOST
NE ZNAČI I UZROČNOST
Korelacija između stavova prema znanosti i slušanja kolegija “Uvod u znanstveni rad u medicini” iznosi ρ=0.84, p<0.001
Studenti koji su slušali kolegij vjerojatno imaju pozitivnije stavove prema znanosti
Slušanje kolegija utječe na stvaranje pozitivnijih stavova prema znanosti
Slušanje kolegija utječe na stvaranje pozitivnijih stavova prema znanosti

33. ELEMENTARY CONCEPTS IN STATISTICS http://www. statsoftinc
BIOSTATISTICS INSTRUCTIONAL MANUAL
POWER CALCULATION
ONLINE STATISTICS TEXTBOOK

34. Procjena veličine uzorka
“Koliki uzorak mi treba?”
često pitanje
važno pitanje
odgovor nije sasvim jednostavan
grafički način procjene veličine uzorka – Altmanov nomogram

35. Procjena veličine uzorka
potrebna 3 parametra
(klinički) relevantna razlika
razina značajnosti (0.05, 0.01)
snaga
na temelju razlike koju smatramo relevantnom možemo izračunati standardiziranu razliku koja ovisi o vrsti podataka (kontinuirani/kvantitativni ili kategorijski/kvalitativni)
za kategorijske varijable:
SR=δ/√p(1-p) , pri čemu je: δ=p1-p2 (razlika u proporcijama)
p=(p1+p2)/2 (prosječna proporcija)
za kontinuirane varijable:
SR=δ/σ0, pri čemu je: δ – klinički relevantna razlika
σ0 – očekivana standardna devijacija

36. Procjena veličine uzorka – primjer 1 kategorijske varijable
Ispitujemo novi antibiotik. Dosad korišteni lijek učinkovit je u 40% slučajeva, a novi, da bi se isplatio mora biti učinkovit u barem 60% slučajeva.
Koliko ispitanika trebamo da bismo, uz dvosmjernu značajnost od 0.05 i snagu od 80%, provjerili takvu razliku u učinkovitosti lijekova?
SR=δ/√p(1-p) , pri čemu je: δ=p1-p2 (razlika u proporcijama)
p=(p1+p2)/2 (prosječna proporcija)
SR=( )/0.5=0.4

37. Procjena veličine uzorka – primjer 1 kategorijske varijable
Koliki uzorak biste trebali da je sve isto, samo uz značajnost od 0.01?

38. Procjena veličine uzorka – primjer 2 kontinuirane varijable
Koliki uzorak je potreban da bi se, uz dvosmjernu značajnost od 0.05 i 80% snage, provjerila razlika u razini kolesterola od 1.0 mmol/l između aritmetičkih sredina dviju skupina ispitanika? Očekujemo podjednaku standardnu devijaciju u obje skupine od 3.0 mmol/l.
SR=δ/σ0, pri čemu je: δ – klinički relevantna razlika
σ0 – očekivana standardna devijacija
SR=1/3=0.333

39. Procjena veličine uzorka – primjer 2 kontinuirane varijable
150 po skupini

40. Procjena veličine uzorka – zaključno
u procjenu veličine uzorka treba uključiti i očekivano osipanje ispitanika
npr. dodati 20-30% za istraživanja koja će duže trajati
zaokružite na cijeli broj
veličina uzorka jest važna, ali ne znači ništa ako uzorak nije dobro odabran

41. PRIKAZ PODATAKA - NAČELA
Tablice i slike
Svaka tablica / slika mora biti samorazumljiva (bez čitanja teksta)
Svaka tablica / slika mora imati naslov – što informativniji
Gdje god su podatci statistički obrađeni, podbilješke tablica / opisi slika moraju donijeti osnovne statističke informacije
Ne štediti na potrebnim opisima i objašnjenjima legendi (legende – opisne)

42. PRIKAZ PODATAKA - NAČELA
Svaka tablica / slika treba donijeti jednu poruku
Ta poruka je odgovor na jedno pitanje koje proistječe iz deduktivne raščlambe hipoteze
Prije izbora tablice / slike, mora se točno i jasno definirati što se njome želi reći

43. TABLICE
kategorijske varijable (numerički podatci, prebrojivi), frekvencije...
velik broj podataka
jednoznači, jasni i informativni naslovi stupaca i redova u tablici
u podbilješkama (* † ‡ § ¶...) su navedena objašnjenja (statističkih testova, kratica...)
Primjeri:
– podatci o ispitanicima (broj, dob, spol, indeks tjelesne mase)
– broj bolničkih kreveta, broj liječnika, sestara, tehničara, pomoćnog osoblja na odjelu....

44. SLIKE – RTG, EKG, PHD, fotografije, zemljovidi, grafovi...
Grafovi – vremenski odnos (linijski graf)
– odnos proporcija (stupčani graf)
– korelacije
– apscisa i ordinata uvijek jasno označene (naziv, mjerne jedinice)

45. TABLICA VS. SLIKA Slika Tablica RTG, PHD, EKG... numerički podatci
linijski graf - vremenski odnos
stupčani graf -odnos proporcija
Tablica
numerički podatci
veliki broj podataka
podatci o ispitanicima (BMI, dob, spol...), broj bolničkih kreveta, broj muških bolesnika...

46. Racionalan prikaz podataka u tablici:
Pretvaranje dvaju stupaca u jedan
broj pacijenata postotak pacijenata No. (%) of patients
% (34.4)
% (21.6)
% (26.1) 6
Uporaba nadnaslova za stupce
Broj (%) pacijenata broj (%) pacijenata broj (%) pacijenata
koji su dobili infarkt koji nisu dobili infarkt s infarktom bez infarkta
17 (12.4) (78.3) 17 (12.4) 74 (22.8)

47. Raspored podataka u tablici
Organizirati podatke tako da se srodni elementi slažu u stupac, a ne u red (npr. dob, spol, srednji tlak, težina infarkta)
Stupce slažite ovom logikom:
DOBSPOL SIMPTOMI FIZIKALNI NALAZ RTG NALAZ TERAPIJA ISHOD
Nastojte stupac s p vrijednostima staviti između stupaca s vrijednostima koje uspoređujete
P vrijednosti možete staviti i u redove ako uspoređujete podatke koji stoje jedni iznad drugih
P vrijednosti uvijek pišite na tri decimale, bez obzira na to je li razlika značajna