1. Osnovi hidrostatike i hidrodinamike u plivanju
Fakultet za Fizičku kulturu i Menadžment u sportu
BEOGRAD
Sport: PLIVANJE i VATERPOLO
Osnovi hidrostatike i hidrodinamike u plivanju
(Plutanje i kretanje tela u vodi)
Doc dr Vladan Marković

2. malo teoretske osnove iz FIZIKE
priroda i mi u njoj
materija je “građa” prirode
od te građe su napravljena fizička tela
ono od čega su načinjena fizička tela naziva se jednim imenom
– supstancija -
svaka supstancija nije celovita i ima svoju strukturu, a supstancije
mogu biti: gasovite, tečne ili čvrste
supstancije se sastoje od sićušnih, golim okom nevidljivih čestica koje određuju t.j. imaju svojstvo te supstance – molekula
u 1cm3 vode ima •0 (dvadesetdve nule) molekula
voda je FLUID, t.j. tečna supstancija t.j. TEČNOST

3. telo TONE ako je njegova srednja gustina veća od gustine tečnosti
Na telo zagnjureno ili stavljeno u TEČNOST deluju dve sile:
sila ZEMLJINE TEŽE u vertikalnom pravcu sa smerom na i koja je jednaka Težini Tela
sila POTISKA i to u vertikalnom pravcu ali sa smerom na koja je jednaka težini istisnute tečnosti
telo pliva t.j. PLUTA NA POVRŠINI ako je njegova srednja gustina manja od gustine tečnosti
telo LEBDI t.j. PLUTA URONJENO U VODU ako je njegova srednja gustina ista kao gustina tečnosti
telo TONE ako je njegova srednja gustina veća od gustine tečnosti

4. U vodi to izgleda ovako
Voda ima svoju težinu (1l = 1kg) svaka čestica vode deluje svojom težinom na česticu ispod; sa dubinom vode gornji slojevi pritiskaju donje koji su više sabijeni t.j. nalaze se pod većim pritiskom (hidrostatički pritisak); taj pritisak se prenosi i na taj uronjeni predmet u kontra smeru, t.j. potiskuje ga prema gore i to se zove sila potiska.

5. ali voda ipak ima neku svoju GUSTINU
u poređenju sa čvrstim telima tečnost se bitno razlikuje po tome što pruža veoma mali ili zanemarljivo mali otpor promeni oblika
ali voda ipak ima neku svoju GUSTINU
gustina predstavlja količnik mase tela i njegove zapremine
gustina vode = 1.00 g/cm3
gustina vazduha = g/cm3
uslučaju da telo postavljeno u tečnost nema homogenu gustinu nego mu delovi tela imaju različite gustine onda telo pliva ako mi je srednja gustina manja od gustine tečnosti (Kurepa, M., Purić, J: Osnovi Fizike: Mehanika i molekularna fizika sa termodinamikom, Naučna Knjiga, 1991)
u slučaju čovečijeg tela vrednosti SPECIFIČNE MASE ili gustine se kreću od:
0.93 – 1.07 kg/dm3
gde je
1.70 – 1.90 kg/dm3 – specefična gustina koštanog tkiva
0.92 – 0.94 kg/dm3 – specifična gustina masnog tkiva
1.04 – 1.05 kg/dm3 – specifična gustina mišićnog tkiva
(Kapus. V i sar., Plavanje, učenje, Fakultet za Šport, Ljubljana, 2002)

6. e pa, neko pluta lepo, neko tone nogama na dole, neko tone ceo jer teško pluta ............a zašto

7. kada telo plovi na površini vode
sila zemljine teže (G ili Fg) deluje na telo u centru mase a napadna tačke sile potiska poklapa sa težištem tečnosti istisnute telom (B ili Fuz (uzgona ili potiska))
od te dve tačke zavisi (G i B) šta će se desiti sa telom
ako te dve sile leže na ISTOM pravcu telo stabilno pluta
ako se telo nagne, menja se oblik telom istisnute zapremine
tečnosti (a) pa se pomera napadna tačka sile potiska B (b)
pravac sile potiska seče osu simetrije tela u tačci M tzv. metacentar
ako je Metacentar iznad centra mase (G) telo se ne prevrće i OBRNUTO
(Kurepa, M., Purić, J: Osnovi Fizike: Mehanika i molekularna fizika sa termodinamikom, Naučna Knjiga, 1991)

8. Zahorjević, A: Osnovi Biomehanike Plivanja, Novi Sad, 1991
Ravnoteža tela u i na vodi
zavisi od udaljenosti t.j. rastojanja napadnih tačaka sile TEŽE i sile POTISKA
njihovo rastojanja (d) predstavlja tzv. ROTACIONI MOMENAT koji zavisi od udaljenosti dotičnih sila direktnom zavisnošću
Zahorjević, A: Osnovi Biomehanike Plivanja, Novi Sad, 1991

9. kod plivačica su CM i CP bliži nego kod plivača*
20.2 ± 4.4% masnog tkiva CB
(centre of buoyancy t.j. centar potiska ili plovnosti) CM
(centre of mass t.j. centar mase tela)
distanca d = 0.16 ± 0.32 cm
obe tačke su se nalazile kaudalno
(ka nogama)
za CB = 59.9 ± 0.7 % od TV
za CM = 59.8 ± 0.7 % od TV
12.6 ± 3.8% masnog tkiva CB
(centre of buoyancy t.j. centar potiska ili plovnosti) CM
(centre of mass t.j. centar mase tela)
distanca d = 0.79 ± 0.42 cm
obe tačke su se nalazile kaudalno
(ka nogama)
za CB = 61.7 ± 0.8 % od TV
za CM = 61.2 ± 0.9 % od TV * *
kod plivačica su CM i CP bliži nego kod plivača
i to je posledica veće distribucije masnog tkiva kod kranijalnog dela tela kod plivačica
zato plivačice plivaju nogama propulzivno efikasnije u odnosu na plivače
“Sex differences in the centre of buoyancy location of competitive swimmers”
Scoot. p. Mclean & Richard N. Hinrichs, Arizona State University, Tempre, U.S.A

10. komponente sile otpora - Fotpora
HIDRODINAMIKA definiše pojave koje se dešavaju pri:
kretanju same tečnosti(vode)
kretanju čvrstog (čovečijeg) tela kroz datu tečnost ( sila vuče-propulzija i sila otpora vode
Cilj u plivanju je smanjiti otpor vode:
pravilnim položajem tela u vodi,
pravovremeno izbegavanje raznih vidova otpora:
virova , talasa, trenja (dobra koordinacija).
komponente sile otpora - Fotpora
AKTIVNE sile otpora
- active drag forces -
PASIVNE sile otpora
- pasive drag forces -

11. Telo plivača u plivanju nailazi na silu otpora vode koji se javlja usled njene gustine, što smanjuje brzinu plivanja.
Sila otpora vode se teško može precizno odrediti zbog dejstva mnogih faktora, i ona se menja : *proporcionalno kvadratu brzine kretanja tela,
*zavisno od površine projekcije dela tela zagnjurenog u vodu i od ugla uzdužne ose tela prema površini vode,
*proporcionalno gustini vode,
*zavisno od forme i glatkoće tela i
*dejstvom kretanja udova kroz vodu ( u svakoj tehnici na različit način)

12. sintetizovane vrednosti iz matematičkog modela
Iz fizike formula izračunavanja
Fotpor = vode *
model procene sile otpora:
Fotpora = e1.4329x
preračunato na osnovu podataka – Consilman, J: Nauka o plivanju, Sportska knjiga, Beograd, 1978.

13. - pasive drag forces - PASIVNE sile otpora
to su sile koje se suprotstavljaju kretanju “mirnog” tela kroz fluid, odnosno sila koju “mirno” telo mora da razvije da bi pri datoj brzini kretanja kroz vodu savladalo viskozne sile fluida (aerodinamičnost tela “samog po sebi”)
Lyttle, A et al., (1998): The effect of depth and velocity on drag during the stremlined glide, The Journal of Swimming Research, 13:15-22.

14. talasi ili talasići (wave drag)
AKTIVNE sile otpora
- active drag forces -
definišu ga 3 osnovna uzročnika/fenomena/pojave:
forma tela ili oblik tela u vodi (form drag)
trenje ili interakcija kože sa fluidom (frictional drag)
talasi ili talasići (wave drag)

15. Frontalna ravan – Sagitalna ravan – Transverzalna ravan –
deli telo na
prednji (lice, stomak..) i zadnji deo (potiljak, ledja..)
Sagitalna ravan –
deli telo na
levu i desnu stranu
Transverzalna ravan –
deli telo na
gornji (kranialni) i doni (kaudalni) deo
Kukolj, M: Opšta antropomorika, FFK, Beograd, 1996
Transverzalna projekcija (Transverzalna osa)
Sagitalna projekcija (Sagitalna osa)
Costil et al.,: Swimming, Blackwell Scientific Publications, 1992
Zahorjević, A: Biomehanika plivanja, Novi Sad, 1991
Frontalna projekcija (frontalna osa)

16. posledica je kombinacije otpora vrtloženja vode i frontalnog otpora
forma tela ili oblik tela u vodi (form drag)
posledica je kombinacije otpora vrtloženja vode i frontalnog otpora
horizontalna poicija
lateralna pozicija
uvrtanje
rotiranja
Znatan uticaj na položaj tela plivača ima glava( udah)
Velika razlika u formi tela pri izvođenju pojedinih plivačkih stilova povećava ili smanjuje form drag( najveći frontalni otpor u prsnom)
Klizajući položaj stvara najboli pripremni položaj tela za plivanje i stvara povoljan položaj za opticanje vode oko tela plivača
Dopunski dinamički potisak se stvara pri određenim napadnim uglom(1-5’) u brzom plivanju i podiže telo plivača prema površini vode(glisiranje).
Maglisho, E: Swimming Even Faster, Mayfield Publishing Company, USA, 1993

17. forma tela ili oblik tela u vodi (form drag)
Zahorjević, A: Biomehanika plivanja, Novi Sad, 1991

18. sila trenja deluje suprotano pravacu kretanja tela kroz fluid
sila TRENJA predstavlja OTPOR sredine datom KRETANJU
kretanje čvrstog tela kroz vodu dovodi do fenomena laminarnog kretanja t.j. posledičnog kretanja vode u slojevima
pri kretanju telo povlači za sobom i slojeve fluida pa sila trenja predstavlja rezultat kretanja tela i slojeva fluida oko njega
sila trenja deluje suprotano pravacu kretanja tela kroz fluid
Vučić, V., Ivanović, D: Fizika I, Naučna Knjiga, Beograd, 1990

19. trenje je: interakcija kože plivača ili kostima sa vodom (frictional drag), interakcija između molekula vode..
Ukoliko je trenje veće veći je koef lepljivosti i obratno(narasta linearno sa brzinom plivanja)
Plivač vuče i podiže u fazama zaveslajua izvesnu količinu vode koja ga okružuje, troši izvestan deo energije za njeno pokretanje dok se brzina smanjuje
Plivanje u plitkik bazenima povećava trenje
trenje se smanjuje: blagom konturom tela, glatkom površinom kože (brijanjem tela), korišćenjem kvalitetnih kostima, povećanom temp. Vode(viskoznost-)
Costil et al.,: Swimming, Blackwell Scientific Publications, 1992
pri istoj brzini plivanja izmereni nivo laktata = pre brijanja 8.48 mmol*L-1 / posle brijanja 6.74 mmol*L-1
pri istoj brzini plivanja dužina zaveslaja je iznosila = pre brijanja 2.07 m/zav / posle brijanja 2.31 m/zav
Maglisho, E: Swimming Even Faster,
Mayfield Publishing Company, USA, 1993

20. koeficijenta viskoznosti fluida, brzine kretanja i poluprečnika tela
pri manjim brzinama kretanja (gde se na javlja turbulencija) sila trenja zavisi od:
koeficijenta viskoznosti fluida, brzine kretanja i poluprečnika tela
pri većim brzinama javlja se problem – TURBULENCIJA t.j. pojave VRTLOGA fluida oko tela,koji ”usisavaju” telo i tako usporavaju kretanje
vrtlog nastaje mešanjem stujnica (laminata) gde više slojeva vode formira medjusobno složene i nepravilne oblike
u slučajevima pojave vrtloga, sila otpora je srazmerna kvadratu brzine kretanja, i ona raste zahvaljujući većoj razlici pritiska sa prednje i zadnje strane tela, a zbog pojave “usisavanja” smanjuje se i brzina kretanja tela
fenomen Vortexa

21. Sila otpora virova u mnogome zavisi i od forme tela(delfini)
Tri različita tela koja imaju isti poprečni presek,a različite hidrodinamičke linije koje smanjuju vrtloženje
ideal: HIDRODINAMIČAN OBLIK – oblik minimuma trenja
Plivač koji ima formu tela bliže idealnoj hidrodinamižnoj liniji (uska karlica,duge noge i elastična stopala),stvaraće manje vrtloge i kretaće se brže
Takođe pravilan položaj glave,ruku i stopala (u uzručenju sa sastavljenim dlanovima i ispruženim st) pri odgurivanju i skoku smanjuje otpor

22. talasi ili talasići (wave drag)
Usled pomeranja tela i udova u vodi (lamelarno kretanje vode prelazi u turbulenciju) javljaju se talasi različiti po veličini i smeru koji smanjuju brzinu plivanja
Talase stvara :
telo plivača (poprečni i uzdužni talasi)
rad zaveslaja ruku pri izlasku i ulasku u vodu, nogu(dobar plivač “reže” vodu)
gužva u bazenu
Oblik bazena (uski i plitki, bez prelivanja)
Pošto se talasi ne mogu izbeći pri kretanju kroz vodu(II Njutnov zakon – svako telo se protivi promeni brzine proporcionalno svojoj masi) treba smanjiti njihovo delovanje:
pravilnim položajem i nepotrebnim pokretima tela i udova,nagle promene brzine za vreme ciklusa,
izgradnjom modernijih bazena

23. Talas ima svoju: dužinu i visinu
KarakteristikE po tehnikama
Kraul
2 talasa – kao i kod kraula (trećeg talasa nema zbog dublje pozicije kod rada nogu)
Leđno
Delfin
Zahorjević, A: Biomehanika plivanja, Novi Sad, 1991
2 talasa – sprinteri, jak rad nogama
3 talasa – srednje i dugo prugaši
Prsno
1 talas – karakteristična pokret glave za uzimanje vazduha pravi 1 talas koji delfinaš “preskače”
2 talasa – prvi je čeoni a drugi se javlja u visini kukova
čeoni talas ukazuje na dobru koordinaciju rada ruku i nogu

24. znači potiskivanje unapred
šta gura telo unapred ako se voda toliko protivi
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
propulzivne sile iliti sile propulzije - Fpropulz
propulzija
znači potiskivanje unapred
III Njutnov zakon
- akcija je jednaka reakciji -
rad ruku i nogu proizvodi silu (propulzije) t.j. deluje na vodu
koja telo plivača gura
unapred (suprotno od smera propulzivne sile) i zavisi od veličine sile vuče i mase tela

25. ako se propulzivni pokreti tokom plivanja izvode tehnički ne dovoljno ispravno pojaviće se čitav niz dodatnih kretanja (gore, dole, levo, desno, napred, nazad) što će usloviti značajno smanjenje efikasnosti plivanja (velika energetska potrošnja mala brzina plivanja; za datu distancu Centar težišta tela pređe 5-10% više..)

26. Propulzivna efikasnosT
Veće ubrzanje u plivanju postiže se ako se prilikom izvoženja korisnih’propulzivnih pokreta udovima kroz vodu koriste saznanja koja se odnose na povećanje otpora vode koji služi za oslonac, a suprotno tome u itvođenju retropulzivnih-pripremnih pokreta otpor vode što više smanji
2. Brže kretanje u vodi postiže se optimalnom učestalošću cilkusa pokreta rukama i nogama uz njihovu pravilnu povezanost

27. LiteraturA:
Vučić, V., Ivanović, D: Fizika I, Naučna Knjiga, Beograd, 1990
Zahorjević, A: Biomehanika plivanja, Novi Sad, 1991
Kukolj, M: Opšta antropomorika, FFK, Beograd, 1996
Lyttle, A., Blanksby, B., Elliott, B., Lloyd, D. (1998): The effect of depth and velocity on drag during the stremlined glide, The Journal of Swimming Research, 13:15-22.
Maglisho, E: Swimming Even Faster, Mayfield Publishing Company, USA, 1993
Perme, B. (1999): Određivanje sile kojom se fluid suprotstavlja kretanju krutog tela, Vojnotehnički glasnik, 5:89-94
Consilman, J: Nauka o plivanju, Sportska knjiga, Beograd, 1978.
Costil, D., Maglischo, E., Richardson, A: Swimming, Blackwell Scientific Publications, 1992
Chathard, J., Lavoie, J., Bourgoin, B., Lacour, J. (1990): The contribution of passive drag as a determinant of swimming performance, International Journal of Sports Medicine, 11(5):
McLean, S., Hinrichs, R (1998): Sex differences in the centre of buoyancy location of
competitive swimmers, Journal of Sports Sciences, 16: