1. NSO8055 Okeanograafiline prognoos
Jüri Elken
Andmete assimileerimine
üldpõhimõtted
“nudging”
statistiline taust
optimaalinterpolatsioon
Kalmani filter
4D-Var meetod
näited: GODAE
Vaata ka:

2. Üldine probleem: kui mudelit reaalsete vaatlusandmetega ei korrigeeri, “triivib” mudel reaalsusest ära X
vaatlused
mudeli trajektoor t

4. Andmete assimileerimise süsteem (DAS)
Vigade statistika
mudel
vaatlused
Andme-ladu A O A F
Numbriline mudel
DAS B

5. Andmete assimileerimise põhimõttelised strateegiad
prognoos: järjestikune
re-analüüs: mitte-järjestikune
F. Bouttier and P. Courtier

6. P. De Mey, LEGOS

7. Data assimilation
Material by C.K.R.T. Jones, L. Kuznetsov, K. Ide

8. Discrete ocean model y x Ocean model: t = t t = i t x = k x, k=1,n
y = l y, l=1,m i k k l l y
Model state vector x = {v, T, S, ,…}
x R (N = 5 n m) i N x k
Ocean model:
M – model’s dynamics operator
Material by C.K.R.T. Jones, L. Kuznetsov, K. Ide

9. Observations True ocean: Covariance of the model residual:
Covariance of the observation error:
Material by C.K.R.T. Jones, L. Kuznetsov, K. Ide

10. F. Bouttier and P. Courtier

11. Kalmani filter arvestab/prognoosib statistika muutumist.
„Nudging“ ei arvesta, et statistilised omadused võivad ajas ja ruumis muutuda.
Näide: robot-autojuht kasutab kogu aeg ühesuguseid juhtimisvõtteid ning ei arvesta teeolude (statistilist) muutumist.
Optimaalinterpolatsioon arvestab erinevuste ruumilist statistikat, minimiseerib ruutkeskmist erinevust kui korrelatsioonifunktsioonid on teada. On sarnane 3D-VAR-iga.
Analoogia: on teada millal asfalt muutub kruusateeks, kuid ei arvestata et võib vihma või lund sadada.
Kalmani filter arvestab/prognoosib statistika muutumist.
4D-VAR on sarnane, kuid tugineb lähteandmete (mudeli eelmine olek, välismõjud) varieerimisele (inkrementaalne formuleering), et saada vaatluste ja mudeli erinevuste kaalufunktsioonile miinimum

12. “Nudging”: Cressmani meetod
rakendatuna ka ajas:
successive correction
etteantud kaalufunktsioon, näiteks
F. Bouttier and P. Courtier

13. Üldiselt relaksatsiooni-kordaja pannakse sõltuma ka ruumist, mõõtepunktist eemaldudes väärtus kahaneb.
Puudus: kordajate valikul puudub sisuline põhjendus
erinevad relaksatsiooniparameetrid,
mudel = kasvav eksponent

14. Vajadus statistilise andmete assimileerimise järele
F. Bouttier and P. Courtier

15. Statistiline taust (1) mudel ja mõõtmised ruumiline statistika
F. Bouttier and P. Courtier

16. Statistiline taust (2)
illustratiivne
F. Bouttier and P. Courtier

17. Statistiline taust (3) üldise osa kokkuvõtteks:
F. Bouttier and P. Courtier

18. illustratiivne
P. De Mey, LEGOS

19. Kalmani filtri üldpõhimõtted
(prognoosivigade) optimaalinterpolatsioon
on Kalmani filtri lihtsustatud variant, kus vigade korrelatsioonifunktsiooni(de) muutumist ei modelleerita/prognoosita, vaid nad antakse “jäigalt” ette
Kalmani filter
arvutab ka vigade korrelatsioonifunktsiooni muutumist.
Klassikaline Kalmani filter
eeldab, et arvesse võetavad vaatlused on “lähedal” ning korrelatsioon kahaneb kaugusega (ruumis/ajas) lineaarselt.
Laiendatud Kalmani filter (extended Kalman filter)
eeldab, et korrelatsioon on mingi ajas ja ruumis pidev funktsioon

20. Dylan Jones

21. Dylan Jones

22. Dylan Jones

23. Dylan Jones

24. illustratiivne
Dylan Jones

25. illustratiivne
Dylan Jones

26. 4D-Var meetod (1)
illustratiivne

27. 4D-Var meetod (2)
F. Bouttier and P. Courtier

28. 4D-Var meetod (3)
F. Bouttier and P. Courtier

29. Lisamaterjal

30. Lisamaterjal

31. Lisamaterjal

32. Lisamaterjal

33. Lisamaterjal

34. Lisamaterjal

35. Lisamaterjal

36. Lisamaterjal