1. Prečo je variabilita vhodným ukazovateľom rizika
Vladimír Gazda

2. História
Williams, J.B. (1983): The Theory of Investment Value, Harvard University Press Cambridge, Massachusetts

3. Discounted Cash Flow
Ai sú očakávané výnosy (+) resp. náklady (-) súvisiace s projektom
(1+r) je úročiteľ
NPV je čistá súčasná hodnota

4. História
Bernoulli, Daniel (1738): Commentaries of the Imperial Academy of Science of St. Petersburg.
Sommer, L. (1954): Exposition of the NewTheory on the Measurment of the Risk. Econometrica, 22, 22-36

5. Petrohradský paradox Experiment
Hádzanie mincou až do pokusu k, v ktorom padne HLAVA
Výhra hráča sa rovná 2k-1 peňažných jednotiek
Stredná hodnota hry je
Nikto nebol ochotný za možnosť zúčastniť sa hry zaplatiť vysoké čiastky

6. Petrohradský paradox Závery Pravidlo u(E(x)) je zlým a
pravidlo E(u(x)) je dobrým pravidlom rozhodovania
dx je prírastok majetku z hry, E(.) je stredná hodnota, u(.) je úžitková funkcia

7. História
Von Neumann, J. – Morgenstern, O. (1944): Theory of Games and Economic Behavior. Princeton University Press

8. Von Neumann, Morgenstern
Rozšírenie neoklasického sytému axióm o predpoklady vzťahujúce sa k neistému výsledku hry (lotérie)
Dôledkom zavedenej axiomatiky je veta o očakávanej úžitočnosti, v ktorej sa potvrdzuje pravidlo E(u(x))
Naďalej platí, že u je spojitá, monotónna, konkávna funkcia

9. Markowitz

10. Jensenova nerovnosť
Pre funkciu úžitku platí
Dôkaz

11. História
Friedman, M. – Savage, L. (1948): The Utility Analysis of Choices involving Risk. Journal of Political Economy, 56, p

12. U(E(x))
E(U(x))
Riziková prémia x1
E(x) x2

13. Miera rizika
Arrow – Prattova miera relatívnej averzie k riziku

14. Prospektívna teória
Kahneman,D.– Tversky,A. (1979): Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk. Econometrica XLVII
Alternatívne miery rizika –semivariancia, Downside Risk