1. წმინდა მიმდინარე ღირებულება და სხვა მეთოდები საინვესტიციო გადაწყვეტილებების მისაღებად
გრიგოლ მოდებაძე

2. მომავალი ფულადი ნაკადების მიმდინარე ღირებულება – საწყისი ინვესტიცია
NPV წესი
NPV =
მომავალი ფულადი ნაკადების მიმდინარე ღირებულება – საწყისი ინვესტიცია
NPV შეფასება:
1. მომავალი ფულადი ნაკადების შეფასება: რამდენი? და როდის??
2. დისკონტირების განაკვეთის შეფასება
3. საწყისი დანახარჯების შეფასება
მინიმალური კრიტერიუმი: NPV > 0
რანჟირების კრიტერიუმი: აირჩიეთ ყველაზე მაღალი NPV–ის მქონე პროექტი
Note that although we add the initial investment, this value is a negative number.

3. NPV-ს გამოთვლა ექსელის დახმარებით
Click on the Excel icon to go to an embedded Excel worksheet that has example cash flows, along with the correct and incorrect ways to compute NPV. Click on the cell with the solution to show the students the difference in the formulas.
Again, note that when we add the initial investment, this is a negative number.

4. 6.2 Payback Period
რა დროა საჭირო, რომ პროექტმა “ამოიღოს” საწყისი ინვესტივია?
Payback Period = წლების რაოდენობა, რომელიც საჭიროა საწყისი ინვესტიციის დასაფარად
კონკრეტული კრიტერიუმი არ არსებობს. მენეჯმენტი წყვიტავს რა პერიოდი არის მისაღები

5. Payback Period ნაკლი: უპირატესობა:
არ ითვალისწინებს ფულის დროით ღირებულებას
Payback Period–ის შემდეგ ყურადღებას არ ამახვილებს ფულად ნაკადებზე
გრძელვადიან პროექტებს ნაკლებ მიმზიდველად წარმოაჩენს
ამ კრიტერიუმით შერჩეულ პროექტს შეიძლება ქონდეს უარყოფითი NPV
უპირატესობა:
ადვილია გასაგებად
ლიკვიდურობის საკითხს ითვალისწინებს
Cash flows prior to the cutoff are implicitly discounted at a rate of zero, and cash flows after the cutoff are discounted using an infinite discount rate.

6. 6.3 დისკონტირებული Payback Period
რა პერიოდია საჭირო იმისთვის, რომ პროექტმა “ამოიღოს” საწყისი ინვესტიცია, ფულის დროითი ღირებულების გათვალისწინებით?
გადაწყვეტილების მიღების წესი: მივიღოთ ის პროექტი, რომელის დისკონტირებული ფულადი ნაკადების ჯამი გარკვეულ პერიოდში ფარავს საწყის ინვესტიციას
Similar advantages and disadvantages as standard payback method, with the exception that cash flows prior to the cutoff are not discounted at zero.

7. 6.4 საშუალო ბუღალტრული მოგება
ცალსახა კრიტერიუმი არ არსებობს თუ როგორ მივიღოთ გადაწყვეტილება

8. საშუალო ბუღალტრული მოგება
ნაკლოვანებები:
არ ითვალისწინებს ფულის დროით ღირებულებას
არ არსებობს ცალსახა კრიტერიუმი
ეფუძნება საბალანსო და არა საბაზრო ღირებულებებს
უპირატესობები:
საბუღალტრო მონაცემები ადვილად ხელმისაწვდომია
ადვილი დასათვლელია

9. 6.5 უკუგების შინაგანი ნორმა
IRR: დისკონტირების განაკვეთი, რომლის დროს NPV უტოლდება ნოლს
შეფასების კრიტერიუმი:
მივიღოთ პროექტი, რომლის IRR აჭარბებს სავალდებულო ამონაგების ნორმას
რანჟირების კრიტერიუმი:
ავირჩიოთ პროექტი, რომლის IRR უმაღლესია

10. Internal Rate of Return (IRR)
ნაკლოვანებები:
IRR შეიძლება არ არსებობდეს, ან შეიძლება იყოს რამდენიმე IRR
უპირატესობა:
ადვილი გასაგებია

11. IRR: მაგალითი განვიხილოთ შემდეგი პროექტი: IRR არის 19.44% 1 2 3 $501 2 3
$50
$100
$150
-$200
IRR არის 19.44%

12. NPV და დისკონტირების განაკვეთი
თუ ავაგებთ NPV და დისკონტირების განაკვეთის მრუდს, ვნახავთ, რომ IRR არის x-ღერძთან გადაკვეთის წერტილი.
IRR = 19.44%

13. IRR-ის გამოთვლა ექსელის დახმარებით
იგივე მონაცემებით ვიწყებთ რაც იყო NPV-ს დროს.
ვიყენებთ IRR-ის ფუნქციას:
Click on the Excel icon to go to an embedded spreadsheet so that you can illustrate how to compute IRR on a spreadsheet.

14. 6.6 IRR-თან დაკავშირებული პრობლემები
მაშტაბის პრობლემა
დროითი პრობლემა

15. რამდენიმე IRR მოცემულ პროექტს აქვს ორი IRR: რომელი გამოვიყენოთ?
$ $800
რომელი გამოვიყენოთ?
- $800
-$200
100% = IRR2
It is good to mention that the number of IRRs is equivalent to the number of sign changes in the cash flows.
0% = IRR1

16. მოდიფიცირებული IRR
დავთვალოთ NPV ყველა ფულადი გადინების სასესხო პროცენტის გამოყენებით.
დავთვალოთ წმინდა მომავალი ღირებულება ყველა მომავალი ფულადი შემოდინების საინვესტიციო პროცენტის გამოყენებით.
ვიპოვოთ ამონაგების ნორმა რომელიც გაუტოლებს ზემოთ დასახელებულ ღირებულებებს.

17. მაშტაბის პრობლემა
რომელი ამონაგები გირჩევნიათ ინვესტიციაზე 100% თუ 50%?
რა ხდება მაშინ თუ 100% არის ამონაგები $1 ინვესტიციაზე, ხოლო 50% – $1,000 ინვესტიციაზე?

18. დროის პრობლემა $10,000 $1,000 $1,000 Project A 0 1 2 3 -$10,000
$10, $1,000 $1,000
-$10,000
Project A
$1, $1, $12,000
-$10,000
Project B
The preferred project in this case depends on the discount rate, not the IRR.

19. დროის პრობლემა 10.55% = crossover rate 12.94% = IRRB 16.04% = IRRA
The cross-over rate is the IRR of project A-B

20. გადაკვეთის პროცენტი დათვალეთ IRR რომელიმე პროექტისთვის “A-B” or “B-A”

21. NPV vs. IRR NPV და IRR ზოგადად ერთი და იგივე პასუხს იძლევიან.
გამონაკლისი:
არა კონვენციური ფულადი ნაკადები – ფულადი ნაკადების ნიშანი ერთზე მეტჯერ იცვლება
ურთიერთ გამომრიცხავი პროექტები
საწყისი ინვესტიციები მნიშვნელოვნად განსხვავდება
ფულადი ნაკადების გენერირების დრო მნიშვნელოვნად განსხვავდება

22. მომგებიანობის ინდექსი (PI)
შეფასების კრიტერიუმი:
მივიღოთ პროექტი თუ PI > 1
რანჟირების კრიტერიუმი:
ავირჩიოთ პროექტი ყველაზე მაღალი PI

23. მომგებიანობის ინდექსი
ნაკლოვანება:
ურთიერთგამომრიცხავ პროექტებთან დაკავშირებული პრობლემა
უპირატესობები:
შეიძლება კარგი კრიტერიუმია მაშინ როცა შეზღუდულია საინვესტიციო თანხები
ადვილი დასათვლელი და გასაგებია

24. პრაქტიკა ინდუსტრიების მიხედვით განსხვავებულია:
ზოგიერთი იყენებს payback, სხვები ბუღალტრული ამონაგების ნორმას
დიდი კორპორაციები ყველაზე ხშირად იყენებენ IRR ან NPV.

25. მაგალითი ინვესტირების წესებზე
გამოთვალეთ IRR, NPV, PI, და payback პერიოდი შემდეგი ორი პროექტისათვის. დავუშვათ მოთხოვნილი ამონაგებია 10%. Year Project A Project B 0 -$200 -$150 1 $200 $50 2 $800 $ $800 $150

26. მაგალითი ინვესტირების წესებზე
Project A Project B CF0 -$ $ PV0 of CF1-3 $ $ NPV = $41.92 $90.80 IRR = 0%, 100% 36.19% PI =

27. მაგალითი ინვესტირების წესებზე
Payback Period: Project A Project B Time CF Cum. CF CF Cum. CF Payback period for project B = 2 years. Payback period for project A = 1 or 3 years?

28. NPV და IRR-ის დამოკიდებულება
Discount rate NPV for A NPV for B -10% % % % % % % %

29. NPV შეფასება NPV IRR 1(A) IRR (B) IRR 2(A) Project A Discount rates
$400
NPV
IRR 1(A)
$300
IRR (B)
IRR 2(A)
$200
$100 $0
-15% 0%
15%
30%
45%
70%
100%
130%
160%
190%
($100)
($200)
Project A
Discount rates
Cross-over Rate
Project B