1. Uvodne vežbe

2. EKONOMSKA STATISTIKA Sadržaj vežbi
Opšte informacije o predmetu
Faze istraživačkog procesa
Lančani i bazni indeksi (primeri)
Procenti i procentni poeni (primeri)

3. EKONOMSKA STATISTIKA Literatura
Osnovna literatura:
KNJIGA:
Krstić Gorana i Šoškić Dejan, Ekonomska statistika, Ekonomski fakultet, Beograd, prvo izdanje 2012, ili drugo izdanje 2014.

4. EKONOMSKA STATISTIKA Ishod predmeta ekonomska statistika
Nakon završenog kursa student bi trebalo da zna da:
koristi domaće i međunarodne statističke izvore podataka;
kritički koristi raspoložive statističke podatke za svrhe ekonomske analize;
primeni odgovarajuće metode za izračunavanje statističkih pokazatelja imajući u vidu prednosti i ograničenja izabranih metoda (metodologije);
pravilno protumači dobijene rezultate.

5. EKONOMSKA STATISTIKA Formiranje ocene u školskoj 2012/2013.
Ocena se formira po principu
60% pismeni ispit
40% predispitne obaveze
Predispitne obaveze
Kolokvijumi 32
Eseji
Aktivnost na predavanjima
Izrada domaćeg zadatka na pred. 5
Izlaganje na vežbama 5
Aktivnost na vežbama 5

6. EKONOMSKA STATISTIKA Formiranje ocene u školskoj 2012/2013.
Maksimalan broj poena na predispitnim obavezama je 40 poena
Minimalan broj poena koje student treba da osvoji na predispitnim obavezama je 21
Minimalan broj poena osvojen na kolokvijumu mora biti 16 (8 poena I kolokvijum + 8 poena II kolokvijum)
Maksimalan broj poena na finalnom ispitu je 60

7. EKONOMSKA STATISTIKA Nastavnici na predmetu
Dr Gorana Krstić, vanredan profesor
kabinet 625, prijem studenata: sreda 12-14h
Dr Dejan Šoškić, vanredan profesor
kabinet 623, prijem studenata: sreda 12-14h
Aleksandra Anić, asistent
kabinet 711A, prijem studenata: četvrtak 10-12h, petak 12-14h,
etvrtak

8. EKONOMSKA STATISTIKA Faze istraživačkog procesa
Planiranje statističkog istraživanja
Prikupljanje podataka
Provera podataka, korekcija i obrada
Statistička analiza
Diseminacija dobijenih rezultata

9. EKONOMSKA STATISTIKA Organizacija statističkog procesa
Izvor: Prema publikaciji Eurostat (2010), Guide to Statistics in European Commission Development Co-operation, Methodologies and working papers

10. EKONOMSKA STATISTIKA Faze istraživačkog procesa
Preuzeto: Stankić, R., (2013), MNI prezentacije, Ekonomski fakultet u Beogradu

11. EKONOMSKA STATISTIKA Faze istraživačkog procesa
Prva faza planiranja eksperimenta obuhvata:
Definisanje podataka
Izbor nomenklatura i klasifikacija
Metode koje će se koristiti
Način prikupljanja podataka
Izbor uzorka
Uzimaju se u obzir potrebe korisnika podataka kako bi dobijeni rezultati bili relevantni

12. EKONOMSKA STATISTIKA Faze istraživačkog procesa
Podaci se prikupljaju putem popisa ili ankete na osnovu prethodno pripremljenih upitnika, ili korišćenjem administrativnih ili drugih izvora podataka
Statistička analiza podataka može biti deskriptivna analiza ili statistika zaključivanja (teorijska statistika)

13. EKONOMSKA STATISTIKA Faze istraživačkog procesa
Preuzeto: Stankić, R., (2013), MNI prezentacije, Ekonomski fakultet u Beogradu

14. EKONOMSKA STATISTIKA Faze istraživačkog procesa
Deskriptivna analiza obuhvata:
1. Tabelarno i grafičko prikazivanje podataka
2. Transformacija podataka
3. Mere centralne tendencije
4. Mere varijabiliteta
5. Mere spljoštenosti i izduženosti
6. Mere povezanosti dve varijable

15. EKONOMSKA STATISTIKA Primer deskriptivne analize nezaposlenosti u Srbiji

16. EKONOMSKA STATISTIKA Faze istraživačkog procesa
Diseminacija dobijenih rezultata može biti u obliku: štampane publikacije, publikacije u elektronskoj formi koja je dostupna na internetu, saopštenja za javnost i slično

17. EKONOMSKA STATISTIKA Transformacija podataka/Lančani i bazni indeksi
Lančani indeksi – nivo serije iz tekuće godine Xt u odnosu na nivo serije iz prethodne godine Xt-1
Bazni indeksi - nivo serije iz tekuće godine Xt u odnosu na nivo serije iz bazne godine X0

18. EKONOMSKA STATISTIKA Lančani i bazni indeksi
Pretvaranja lančanih indeksa u bazne:

19. EKONOMSKA STATISTIKA Lančani i bazni indeksi
Pretvaranje lančanih indeksa u bazne – opšta formula

20. EKONOMSKA STATISTIKA Lančani i bazni indeksi
Pretvaranje baznih u lančane indekse

21. EKONOMSKA STATISTIKA Lančani i bazni indeksi
Pretvaranje baznih u lančane indekse – opšta formula

22. EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Lančani vs bazni indeksi

23. EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Lančani vs bazni indeksi
Prosečni prihodi domaćinstva u trećem kvartalu su porasli u odnosu na prethodni kvartal, lančani indeks 108,04, rast od 8,04%
U četvrtom kvartalu u odnosu na treći kvartal godine došlo je do pada prosečnih prihoda domaćinstava, lančani indeks 99,21, pad od 0,78%
Bazni indeks u četvrtom kvartalu u odnosu na drugi kvartal iznosi 107,19
Došlo je do rasta prosečnih prihoda za 7,19% u odnosu na bazni period, drugi kvaratal godine

24. EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Lančani vs bazni indeksi
U periodu godine lančani indeks BDP-a je u svakoj godini iznosio Koliko iznosi bazni indeks BDP-a u godini ako je godina bazna?
Podaci:
Rešenje:

25. EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Lančani vs bazni indeksi
Bazni indeksi BDP-a u periodu u odnosu na baznu godinu iznose 100; 110,3; 115,8; 121,6, respektivno. Na osnovu raspoloživih podataka izračunati koliko iznose lančani indeksi BDP-a u posmatranom periodu.
Podaci:

26. EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Lančani vs bazni indeksi Rešenje:

27. EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Lančani vs bazni indeksi
Neka je bazni indeks u godini 120 ako je godina bazna, odnosno 118 ako je godina bazna. Na osnovu datih podataka izračunati bazni indeks ako je godina bazna.
Podaci:
Rešenje:

28. EKONOMSKA STATISTIKA Procentni račun
Ako je od 150 studenata koji su polagali ispit 76% položilo, koliko je studenata palo ispit? Koliko iznosi odnos studenata koji su položili u odnosu na studente koji su pali ispit? Protumačiti dobijen rezultat.
Rešenje:
0,76*150=114 studenata je položilo ispit
0,24*150=36 studenata je palo ispit
114:36=3,167 (ili 0,76:0,24=3,167)
Broj studenata koji su ispit položili je 3,2 puta veći nego broj studenata koji su pali ispit.

29. EKONOMSKA STATISTIKA Procentni račun
Neka je proizvod X poskupeo najpre 12%, potom 18%. Nakon izvesnog perioda došlo je do akcijskog sniženja za 25% posle čega je cena proizvoda iznosila dinara. Koliko je bila prvobitna cena proizvoda X?
Rešenje:
p*1,12*1,18*0,75=5.000
p*0,9912=5.000
p=5.044,39

30. EKONOMSKA STATISTIKA Procentni račun
Neka BDP iznosio dinara. U naredne dve krizne godine i BDP je opadao po istoj stopi i godine iznosio dinara. Koliko iznosi stopa po kojoj je BDP opadao u i godini?
Rešenje:
*(1-x)(1-x)=
(1-x)^2= /
(1-x)^2=0,625
(1-x)=0,79
x=0,21*100=21%

31. EKONOMSKA STATISTIKA Procentni račun
Godišnje stope rasta BDP u periodu iznosile su 1%, 0,5%, 0,3%, 2% respektivno. Na osnovu podataka izračunati koliko iznosi promena BDP-a u posmatranom periodu, tj. u u odnosu na godinu?
Rešenje:
1,01*1,005*1,003*1,02=1,03845
BDP se u periodu povećao za 3,845%

32. EKONOMSKA STATISTIKA Procentni račun
Stručnjaci procenjuju da će prosečna godišnja stopa rasta BDP-a u periodu godine biti 2,5%. Koliko će kumulativno BDP porasti u posmatranom periodu?
Rešenje:
1,025*1,025*1,025=1,07689
Kumulativna stopa rasta iznosi 7,7%

33. EKONOMSKA STATISTIKA Procentni račun
Ako je u toku godine cena nekog proizvoda od 100 dinara četiri puta povećana po istoj stopi od 20%, kolika će biti krajnja cena tog proizvoda, a koliki je ukupni godišnji procenat povećanja te cene?
Rešenje:
100*1,2*1,2*1,2*1,2=207,36 dinara
Ukupan godišnji procenat povećanja cene iznosi:
(207,36/100-1)*100=107,36%

34. EKONOMSKA STATISTIKA Procentni račun
Porez na imovinu u godini u mestu X čija je vrednost $ je iznosio $ Koliko je iznosio porez na imovinu u datom mestu za kuće koja ima vrednost $ ?
Rešenje:
Poreska stopa p iznosi 2.500/ =0,02, tj. 2%
Porez na imovinu za kuću vrednosti $ iznosi 0,02*$ =$3.200
Ili
2.500$: $=x: $
x=2.500$* $/ $=3.200$

35. Procenti – ista procentna osnova
EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Razlika između procenata i procentnih poena
Procenti – ista procentna osnova
Učešće zaposlenih za platu u ukupnom broju zaposlenih u iznosi 15%
Učešće samozaposlenih u ukupnom broju zaposlenih u iznosi 12%
Koliko je veće učešće zaposlenih za platu u odnosu na učešće samozaposlenih?
Rešenje:
(15/12-1)*100 = 25% ima više zaposlenih za platu nego samozaposlenih u 2010.
Bitno je da je ista procentna osnova, a to je ukupan broj zaposlenih u istom periodu (npr. u datom mesecu, kvartalu ili godini )

36. EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Razlika između procenata i procentnih poena
Procentni poeni – različita procentna osnova
Stopa nezaposlenosti godine iznosi 24%, a godine 26%
Za koliko je stopa nezaposlenosti veća u u odnosu na 2010?
Rešenje:
U u odnosu na prethodnu godinu došlo je do rasta stope nezaposlenosti za 2 procentna poena
Nije ista procentna osnova u i godini, pošto se broj aktivnih lica u odnosu na koji se računa stopa nezaposlenosti promenio u te dve godine

37. EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Razlika između procenata i procentnih poena
Procenti – ista procentna osnova
Udeo studenata smera statistika u ukupnom broju studenata Ekonomskog fakulteta godine iznosi 11%
Udeo studenata smera marketing u ukupnom broju studenata Ekonomskog fakulteta godine iznosi 18%
Koliko je veće učešće studenata na smeru marketing u odnosu na učešće studenata smera statistika u ukupnom broju studenata?
Rešenje:
(18/11 - 1)*100=63,6%
Tumačenje: studenata smera marketing je godine bilo za 63% više nego studenata smera statistika

38. EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Razlika između procenata i procentnih poena
Procentni poeni – različita procentna osnova
Udeo studenata smera statistika u ukupnom broju studenata Ekonomskog fakulteta godine iznosi 11%, a godine 13%
Koliko je poraslo učešće studenata smera statistika u ukupnom broju studenata u u odnosu na godinu?
Rešenje:
Tumačenje: Udeo studenata smera statistika je porastao za 2 pp
Procentna osnova se promenila, jer se broj upisanih studenata promenio u u odnosu na godinu

39. EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Razlika između procenata i procentnih poena
Ako je kamatna stopa 3% i uvećana je za 0,5 procentnih poena, novi iznos kamatne stope je 3,5%
Ako je kamatna stopa 10%, a kamatna stopa se smanji za 6 procentnih poena, novi iznos kamatne stope je 4%
Ako bi kamatna stopa od 10% bila smanjena za 6%, novi iznos kamatne stope bi bio:
0,1-0,1·0,06=0,094=9,4%

40. EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Proporcija
Fabrika proizvodi tri vrste proizvoda A, B i C. Neka je ukupna mesečna proizvodnja fabrike proizvoda, a odnos proizvedene količine proizvoda A prema B je 3:2. Količina proizvoda C je dva puta manja od količine proizvoda B. Na osnovu datih podataka izračunati koliko iznosi mesečna proizvodnja svakog proizvoda?
Rešenje: A= B= C=

41. EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Proporcija
Fabrika obuće proizvodi dve vrste cipela, A i B. U fabrika je proizvodila 100% više proizvoda A u odnosu na proizvod B (duplo više). U godini došlo je do rasta tražnje za proizvodom B za 10%, dok se tražnja za proizvodom A nije promenila. Koliko iznosi proizvodnja proizvoda A u odnosu na proizvod B u 2011? Zaokružiti tačan odgovor.
A se proizvodi za 90% više u odnosu na proizvod B
A se proizvodi za 10% manje u odnosu na proizvod B
A se proizvodi za 82% više nego proizvod B
A se proizvodi za 18% manje nego proizvod B
Ni jedan od ponuđenih odgovora nije tačan

42. EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Proporcija
Neka je broj zaposlenih za 50% veći od broja nezaposlenih u jednoj privredi. Zbir broja zaposlenih i nezaposlenih je Izračunati koliko je nezaposlenih i zaposlenih lica.
Rešenje:
Broj nezaposlenih iznosi
Broj zaposlenih iznosi

43. EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Proporcija
Broj zaposlenih iznosi , dok je broj nezaposlenih za 40% manji. Izračunati koliko je nezaposlenih lica.
Rešenje:
Broj nezaposlenih iznosi 0.6* =

44. EKONOMSKA STATISTIKA Primeri: Proporcija
Gimnazija ima maturanata. Odnos broja učenika prema uspehu tokom školovanja je sledeći:
Odlični : vrlo dobri : dobri : dovoljni : nedovoljni = 6:5:4:3:2. Izračunati koliko ima odličnih, vrlo dobrih, dobrih, dovoljnih i nedovoljnih đaka.
Rešenje:
Broj odličnih đaka iznosi 300, vrlo dobrih 250, dobrih 200, dovoljnih 150 i nedovoljnih 100.