1. Prikupljanje podataka Planiranje istraživanja
STATISTIČAR
Tumačenje rezultata
Obrada podataka
Unos podataka
Prikupljanje podataka
Planiranje istraživanja

2. CILJ ISTRAŽIVANJA
Opisati
Objasniti
Predvidjeti
uzorak
populacija
Oruđe: STATISTIKA

3. UZORAK Kakvo je stanje u populaciji? Nereprezentativan Nezavršena
Više ili visoko
obrazovanje
12%
Nezavršena
osnovna škola 19%
Osnovna škola 22%
Srednja škola 47%
Kakvo je stanje u populaciji?
Nereprezentativan
Reprezentativan
Nereprezentativan

4. UZORAK Vrste uzoraka (načini uzimanja uzoraka) Slučajni Sustavni
Svaki član populacije ima jednaku vjerojatnost biti odabran
(izvlačenje brojeva iz šešira, tablice slučajnih brojeva, računalni programi...)
Sustavni
Uzima se svaki n-ti član populacije
Stratificirani
Populacija se dijeli na “slojeve” pa se iz njih uzimaju slučajni uzorci
Slučajni uzorak – daje veliku vjerojatnost reprezentativnog uzorka (često preskupo ili nemoguće)
Sistematski – oblik slučajnog uzorka – ima smisla samo ako je lista sastavljena bez smislenog sustava
Stratificirani – često bolja reprezentativnost nego kod slučajnog uzorka
Klaster – lošija verzija slučajnog uzorka (djelomično i strat.)
Kvotni – još lošiji (zapravo neslučajni stratificirani)
Prigodni – često jedina mogućnost, može biti sasvim u redu ali paziti na probleme (npr. Psihijatar procjenjuje % frigidnih žena)
Prigodni
Podatci se uzimaju od ispitanika koje imamo “pri ruci”

5. UZORAK Veličina uzorka Snaga istraživanja –
Varijabilnost mjerene pojave
Željena preciznost mjerenja
Snaga istraživanja –
vjerojatnost pronalaženja razlike koja zaista i postoji u populaciji
Slučajni uzorak – daje veliku vjerojatnost reprezentativnog uzorka (često preskupo ili nemoguće)
Sistematski – oblik slučajnog uzorka – ima smisla samo ako je lista sastavljena bez smislenog sustava
Stratificirani – često bolja reprezentativnost nego kod slučajnog uzorka
Klaster – lošija verzija slučajnog uzorka (djelomično i strat.)
Kvotni – još lošiji (zapravo neslučajni stratificirani)
Prigodni – često jedina mogućnost, može biti sasvim u redu ali paziti na probleme (npr. Psihijatar procjenjuje % frigidnih žena)
Pogrješke:
alfa – pronašli smo statistički značajnu razliku, a razlike zapravo nema
beta – nismo pronašli razliku, a razlika zapravo postoji

7. OBLIKOVANJE SKUPINA randomizacija Uzorak Kontrolna
Eksperimentalna (1 ili više)
randomizacija

8. LJESTVICE MJERENJA NOMINALNA ORDINALNA INTERVALNA OMJERNA
broj stoji umjesto imena (npr. spol – muški=0, žene=1)
ORDINALNA
brojevi označavaju redoslijed, ali ne znamo KOLIKE su razlike
(npr. školske ocjene – 1, 2, 3, 4, 5)
INTERVALNA
imamo redoslijed i razlike ali brojčani odnosi ne označavaju odnose u mjerenoj pojavi jer nema apsolutne nule (npr. temperatura – 20ºC nije dvostruko toplije od 10ºC)
OMJERNA
brojčani odnosi označavaju odnose u mjerenoj pojavi jer
postoji apsolutna nula
(npr. dužina – 20 cm je dvostruko duže od 10 cm)

9. LJESTVICE MJERENJA-dopušteni postupci
1. NOMINALNA
2. ORDINALNA
3. INTERVALNA
4. OMJERNA
Dominantna vrijednost, račun proporcija, χ2-test, Cramerov Fi, koeficijent kontingencije C
Sve pod 1 + centralna vrijednost, koeficijent korelacije ρ (Ro), Tau, Theta i koeficijent W
Sve pod 1 i 2 + aritmetička sredina, standardna devijacija, z-vrijednosti i koeficijent korelacije r (uključujući parcijalnu i multiplu korelaciju)
Sve pod 1, 2 i 3 + geometrijska sredina i koeficijent varijabilnosti V

10. VJEŽBA ordinalna omjerna nominalna intervalna omjerna Stupanj opeklina
Zbroj bodova na ljestvici stavova prema znanosti (najmanji mogući rezultat je 10, a najveći 50)
Dob
Brojevi na majicama nogometaša
Doza lijeka koji se daje pacijentu (izražena u mg)
Stupanj opeklina
omjerna
nominalna
intervalna
omjerna

11. OBRADA PODATAKA: Opis Usporedba Povezanost
Kakvi su stavovi studenata medicine
prema znanosti?
Postoje li razlike u stavovima prema
znanosti između studenata različitih godina?
Postoji li povezanost između stavova prema znanosti
prosjeka ocjena?

12. Srednje vrijednosti i raspšenja
OPIS
Raspodjela
Srednje vrijednosti i raspšenja
Dominantna vrijednost (Mode)
-najčešći rezultatat-
Središnja vrijednost (Median)
-središnji rezultatat-
Aritmetička sredina (Mean) -prosjek-
Raspon
Poluinterkvartilno raspršenje
Standardna devijacija

13. SREDIŠNJE VRIJEDNOSTI I RASPRŠENJA

14. SREDNJE VRIJEDNOSTI = 3 M=C = 3 C=2 M=3 1+2+2+3+3+3+4+4+5 9 9
= 3
C=2
M=3

15. RASPODJELA PODATAKA
C=4
C=4

16. Pažnja! Možda je pogrješka, a možda neistražena pojava!
VRIJEDNOSTI KOJE SE JAKO RAZLIKUJU
151
Pažnja! Možda je pogrješka, a možda neistražena pojava!

17. Testiranje normaliteta raspodjele: Kolmogorov-Smirnov test
NORMALNA RASPODJELA
Testiranje normaliteta raspodjele: Kolmogorov-Smirnov test
parametri

18. DRUGE RASPODJELE
Asimetrična udesno
Asimetrična ulijevo
Stožasta
Spljoštena
Bimodalna

19. Aritmetička sredina i standardna devijacija
Parametrijska statistika
Središnja/dominantna vrijednost
i interkvartilno raspršenje/totalni raspon
Neparametrijska statistika

20. RASPON POUZDANOSTI Npr. M=20, 95%CI 18-24 C=76, 99%CI 69-85
ZBOG POGRJEŠKE MJERENJA DOBIVENI REZULTATI UVIJEK SU SAMO PROCJENA STANJA U POPULACIJI
RASPON POUZDANOSTI
(CONFIDENCE INTERVAL)
RASPON U KOJEM SE,
UZ ODREĐENU SIGURNOST (95%, 99%),
NALAZI “PRAVI” REZULTAT U POPULACIJI
Npr. M=20, 95%CI 18-24
C=76, 99%CI 69-85

21. IZBOR ODGOVARAJUĆEG STATISTIČKOG POSTUPKA

22. PRIKAZ p-vrijednosti – tri decimalna mjesta
ŠTO ZNAČI “STATISTIČKI ZNAČAJNO”?
p<0.05 – 95% sigurnosti da dobivena razlika/povezanost nije posljedica slučaja
p<0.01 – 99% sigurnosti da dobivena razlika/povezanost nije posljedica slučaja
PRIKAZ p-vrijednosti – tri decimalna mjesta
Npr. p=0.024
p=0.007
p<0.001

23. Statistički značajno, ali ne i klinički!
PRIMJER
Rezultati randomiziranog kontroliranog pokusa pokazuju da je novi lijek u pokusnoj skupini prosječno smanjio dijastolički tlak s 99 mmHg na 96 mmHg, p<0.001
Statistički značajno, ali ne i klinički!

24. SAMO POKUSOM MOŽEMO UTVRDITI UZROČNOST!!!
POVEZANOST
NE ZNAČI I UZROČNOST
Korelacija između stavova prema znanosti i slušanja kolegija “Uvod u znanstveni rad u medicini” iznosi ρ=0.84, p<0.001
Studenti koji su slušali kolegij vjerojatno imaju pozitivnije stavove prema znanosti
Slušanje kolegija utječe na stvaranje pozitivnijih stavova prema znanosti
Slušanje kolegija utječe na stvaranje pozitivnijih stavova prema znanosti

25. ELEMENTARY CONCEPTS IN STATISTICS http://www. statsoftinc
BIOSTATISTICS INSTRUCTIONAL MANUAL
POWER CALCULATION
ONLINE STATISTICS TEXTBOOK

26. RAZGOVARAJTE SA STATISTIČARIMA, I ONI SU LJUDI!
PAŽLJIVO PLANIRAJTE!
SUSTAVNO OBRAĐUJTE!
ODGOVORNO TUMAČITE!

27. Procjena veličine uzorka
“Koliki uzorak mi treba?”
često pitanje
važno pitanje
odgovor nije sasvim jednostavan
grafički način procjene veličine uzorka – Altmanov nomogram

28. Procjena veličine uzorka
potrebna 3 parametra
(klinički) relevantna razlika
razina značajnosti (0.05, 0.01)
snaga
na temelju razlike koju smatramo relevantnom možemo izračunati standardiziranu razliku koja ovisi o vrsti podataka (kontinuirani/kvantitativni ili kategorijski/kvalitativni)
za kategorijske varijable:
SR=δ/√p(1-p) , pri čemu je: δ=p1-p2 (razlika u proporcijama)
p=(p1+p2)/2 (prosječna proporcija)
za kontinuirane varijable:
SR=δ/σ0, pri čemu je: δ – klinički relevantna razlika
σ0 – očekivana standardna devijacija

29. Procjena veličine uzorka – primjer 1 kategorijske varijable
Ispitujemo novi antibiotik. Dosad korišteni lijek učinkovit je u 40% slučajeva, a novi, da bi se isplatio mora biti učinkovit u barem 60% slučajeva.
Koliko ispitanika trebamo da bismo, uz dvosmjernu značajnost od 0.05 i snagu od 80%, provjerili takvu razliku u učinkovitosti lijekova?
SR=δ/√p(1-p) , pri čemu je: δ=p1-p2 (razlika u proporcijama)
p=(p1+p2)/2 (prosječna proporcija)
SR=( )/0.5=04.

30. Procjena veličine uzorka – primjer 1 kategorijske varijable
Koliki uzorak biste trebali da je sve isto, samo uz značajnost od 0.01?

31. Procjena veličine uzorka – primjer 2 kontinuirane varijable
Koliki uzorak je potreban da bi se, uz dvosmjernu značajnost od 0.05 i 80% snage, provjerila razlika u razini kolesterola od 1.0 mmol/l između aritmetičkih sredina dviju skupina ispitanika? Očekujemo podjednaku standardnu devijaciju u obje skupine od 3.0 mmol/l.
SR=δ/σ0, pri čemu je: δ – klinički relevantna razlika
σ0 – očekivana standardna devijacija
SR=1/3=0.333

32. Procjena veličine uzorka – primjer 2 kontinuirane varijable
150 po skupini

33. Procjena veličine uzorka – zaključno
u procjenu veličine uzorka treba uključiti i očekivano osipanje ispitanika
npr. dodati 20-30% za istraživanja koja će duže trajati
zaokružite na cijeli broj
veličina uzorka jest važna, ali ne znači ništa ako uzorak nije dobro odabran