1. القامة المقلوبة
عندما يراد ايجاد منسوب اسفل الجسر (او اي نقطة تقع فوق خط النظر) يقلب وضع القامة بحيث تكون قاعدتها علي النقطة المعنية (شكل 2) وتضاف القراءة الي ارتفاع الجهاز بدلا عن طرح القراءة .
تميز القراءات علي القامة المقلوبة بوضعها بين قوسين او بعلامة ناقص التي يتم تطبيقها جبريا عند حساب المناسيب والتي يمكن اجراؤها اما بطريقة الارتفاع والانخفاض او بطريقة ارتفاع الجهاز بنفس الاسس المتبعة في حساب قراءات القامة المعتدلة
مثال لذلك:-

2. مثال جدول القامة المقلوبةBS IS FS
RISE
FALL RL
Rem
1.552 BM
1.843
0.291
(2.465)
4.308
اسفل الجسر
(2.016)
(3.178)
0.713
اعلي الجسر
(4.572)
2.556
اعلي المبني
1.635
6.207
2.084
2.394
0.759
(3.120)
(2.370)
4.454
اعلي السور
1.340
4.460
0.865
0.475
وتد
3.636
3.259
-5.136
-5.548
-1.500
-2.289
12.506
11.717
-(-2.289)
0.789

3. القامة المقلوبة (شكل 2)

4. تطبيقات الميزانية
هنالك العديد من تطبيقات التسوية في الميادين العملية ولكن سنشرح هنا فقط عمل المقاطع الطولية والعرضية والتي تستخدم في حساب كميات الاتربة وايجاد الحجوم في كل من مشاريع الطرق والسكك الحديدية وقنوات الري وايجاد كميات المعادن في هندسة التعدين.
وأيضا عمل الميزانية الشبكية والتي نحتاج اليها لعمل الخرائط الكنتورية في تصميم السدود والخزانات وأحواض السباحة والمواقف العامة والخاصة وتصميم الملاحات .

5. ميزانية القطاعات
هي من اكثر عمليات الميزانية استعمالا . تتمثل في التسجيل الحقلي لتغير سطح الارض علي طول خط ما , ثم رسم تلك التغيرات بمقياس رسم مناسب . لذلك يجب ان تؤخذ قراءه للقامة عند كل نقطة يتغير فيها انحدار سطح الارض مع قياس المسافة بين كل نقطة واخري . هنالك نوعان من القطاعات هما القطاع العرضي والقطاع الطولي وهو الذي يتابع محور المشروع وبواسطتة يتمكن المهندس من دراسة العلاقة بين سطح الارض وبين مناسيب الاعمال الهندسية المزمع تنفيذها. اما القطاع العرضي يتم انشاؤها لمعرفة تغير سطح الارض علي جانبي محور المشروع .

6. رسم القطاع الطولي
لرسم القطاع الطولي نأخذ عمود المسافات الافقية ونمثلة علي المحور السيني وعمود المناسيب نمثلة علي المحور الصادي . ترسم المسافات الافقية بمقياس رسم 1:1000 نظرا لطول المسافة الافقية , ثم نرسم الابعاد الرأسية التي تحدد المناسيب بمقياس رسم كبير مثلا 1:100 والذي هو عبارة عن الفرق بين منسوب النقطة ومنسوب خط القاعدة , ثم نصل رأس كل عمودين متتالين بخط مستقيم ,ينتج من ذلك خط متواصل يسمي البروفيل

7. مشروع 1
اجريت تسوية طولية بغرض عمل مقطع طولي لمشروع طريق سريع بين النقطة أ عند الكيلو والنقطة ب عند الكيلو وكانت المسافات متساوية وكانت قراءات القامة كالاتي:-
1.52 ,1.91 ,2.41 ,2.59,1.92, 1.48 ,1.12 ,0.44 ,1.50,1.16 ,1.82 ,1.91 ,1.22 ,2.30 ,3.85
فأذا نقل الميزان بعد النقاط : الثالثة والخامسة والسابعة والتاسعة وكان منسوب النقطة الاولي هو المطلوب:-
رسم المقطع الطولي بين النقطة أ والنقطة ب بمقياس رسم مناسب مبينا سطح الارض الطبيعية وسطح الارض بعد التنفيذ لمحور طريق يميل من النقطة أ ميلا مقدارة 0.4% لاسفل.
حساب ارتفاعات الحفر والردم عند جميع نقط المقطع

8. الحل BS IS FS HI RL FL
Dist.
Cut h
Fill h
rem
1.520
19.920
18.400
00.00 أ
1.190
18.010
18.200
50.00
0.19
2.590
2.410
20.100
17.510
18.000
100.00
0.49
1.920
18.180
17.800
150.00
0.38
1.120
1.480
19.740
18.620
17.600
200.00
1.02
0.440
19.300
17.400
250.00
1.09
1.160
1.500
19.400
18.240
17.200
300.00
1.04
1.820
17.580
17.000
350.00
0.58
1.220
1.910
18.710
17.490
16.800
400.00
0.69
2.30
16.410
16.600
450.00
3.85
14.860
16.400
500.00
1.54 ب
7.610
11.150
3.540
03.540

9. المقطع الطولي لسطح الارض ولمحور الانشاء

10. المقاطع العرضية
لعمل المقاطع العرضية تجري عملية الميزانية في خطوط تشكل اتجاهات عمودية علي المحور الطولي والغرض منها :-
1 – معرفة شكل الارض علي جانبي المحور الطولي .
2 – ايجاد مكعبات الاتربة الناتجة من عمليات الحفر والردم المطلوبة لتسوية الارض للمشروع المقترح
هنالك طريقتان لقراءة المقاطع العرضية :-
1 – يبدأ عمل الميزانية للمقطع العرضي ابتداء من نقطة علي المحور في اتجاه جانبية الايمن والايسر.
2 – يبدأ عمل التسوية للمقطع العرضي ابتداء من احد جانبية ويستمر حتي يغطي المقطع العرضي كاملا ؟ لماذا يبدأ من الجوانب

11. مثال ميزانية القطاعات BS IS FS Right Center Left HI RL REM 1.100
17.600
16.500 BM
مرجع
1.400
00.00
16.200 A
اول المشروع
1.420 50
16.180 11
قطاع 50
1.500
2.50
16.100 21
1.450
5.00
16.150 31
1.350
16.250 41
1.370
16.230 51
1.300
17.800
16.300 B
نقطة دوران
1.460
100
16.340 12
قطاع 100
16.400 22
16.380 32
16.350 42 52

12. الميزانية العكسية
يحدث في بعض الاحيان ان تجري ميزانية عبر نهر عريض او منخفض واسع حيث يستحيل جعل مسافات القراءات متساوية مما ينتج اخطاء ولتفادي الاخطاء يتم العمل بالميزانية المتبادلة او العكسية .
يتم نصب الميزان علي بعد مناسب من النقطة A 5 الي 10 متر وتوضع قامة في كل نقطة A&B ثم تقرأ القامة علي النقطة A ولتكن a وعلي النقطة Bولتكن b وبهذا يكون الفرق في الارتفاع بين النقطتين (a – b )
ثم ينقل الميزان علي بعد مناسب من النقطة الثانية B 5 الي 10 متر(نفس المسافة الاولي) ثم تؤخذ القراءتان a2 & b2 وبذا يمكن الحصول علي فرق الارتفاع بحساب متوس الفرقين والذي يمثل الفرق الحقيقي بين النقطتين A & B .

13. الميزانية العكسية

14. خطأ القفل المسموح بة في الميزانية
تبدأ الميزانية عادة من نقطة معلومة المنسوب وتنتهي في نقطة اخري معلومة المنسوب او تنتهي في نفس النقطة (ميزانية مغلقة) , وفي كلتا الحالتين تكون :-
القيمة المستنتجة لنقطة النهاية ناقصا قيمتها الاساسية هي خطأ القفل في الميزانية وهو من نوع الخطأ العشوائي , ودائما لمعرفة قيمة هذا الخطأ نتعامل مع القانون التالي :-
E = C 𝑲
حيث E هو خطأ القفل في الميزانية (الفرق بين القيمة المستنتجة والقيمة الاساسية) .
C ثابت تتراوح قيمة علي حسب دقة العمل :-
C = 5 1st Class / C = nd Class / C = 15 3rd class
K المسافة بالكيلومترات

15. مثال 1
أجريت ميزلنية اساسية في دائرة مقفلة بلغ طول محيطها متر وكان الفرق بين مجموع القراءات الخلفية والامامية متر أوجد خطأ القفل معبرا عنه بالمعادلة
= C 𝑲 E أذكر أذا كان هذا الخطأ مسموح به ام لا
الحل
33 mm = c* ((2722.5)/1000) 𝟏 .𝟓
C = 33/ ((2722.5)/1000) 𝟏 .𝟓 = 20
بناء عليه يكون خطأ القفل هو 𝑲
بما ان خطأ القفل المسموح به في الميزانية الاساسية هو 5 𝑲
فأن الخطأأعلاه غير مسموح به

16. مثال 2
إذا كان خطأ القفل المسموح به في ميزانية أساسية هو 1.5 سم في 9 كلم فما هو مقدار الخطأ المسموح به في ميزانية مماثلة بلغ طول محيطها متر
الحل
E = C√K , = C √9 , C = 15 /√9 = 5
بناء علية يصبح الخطأ المسموح به في ميزانية مماثلة طولها m يساوي
5√ = 5 X = mm

17. الميزانية الشبكية
تجري هذه الميزانية في حالة ان تكون قطعة الارض ذات شكل مربع او مستطيل أواي شكل متناسب الابعاد . هنالك عدة طرق منها :-(الطريقة الغير مباشرة) وتسمي ايضا طريقة المربعات
طريقة المربعات نقسم الارض الي مربعات أو مستطيلات متساوية حيث تغرس اوتاد عند كل ركن من اركان الشبكة التي تكونت من التقسيم . ان اختيار طول الضلع يتم علي حسب تضاريس المنطقة والدقة المطلوبة ومقياس رسم الخريطة الكنتورية .
نضع الميزان في مكان مناسب تتيسر منه رؤية جميع أجزاء الارض بسهولة .

18. متابع
نضع القامة علي نقطة معلومة المنسوب (بنشمارك) نقرأ الخلفية ونحسب منسوب سطح الميزان
ثم نضع القامة عند كل نقطة وندون القراءة في خانة المتوسطات مع ملاحظة ان القامة تكون علي سطح الارض وليس الوتد ثم نحسب منسوب النقاط بطرح قراءات القامة من ارتفاع الجهاز
ثم في النهاية نضع القامة علي نقطة البداية ان امكن ذلك والا في نقطة اخري معلومة المنسوب ايضا .

19. الطريقة الثانية الطريقة المباشرة
حيث يتم تحديد مواقع خطوط الكنتور مباشرة علي الارض وفقا للخطوات التالية:-
1 – يتم انشاء بنشمارك مؤقت في بداية منطقة العمل ويربط الي اقرب بنشمارك بدائرة مغفلة وذلك لايجاد منسوبة المصحح.
2 – ينصب الميزان في موقع قريب من البنشمارك المؤقت وترصد علية قراءة خلفية ثم تضاف الي منسوب البنشمارك المصحح لنحصل علي ارتفاع الجهاز ثم نحسب القراءة المفروض رصدها لتحديد موقع كل خط كنتور وكمثال لذلك :-

20. المثال منسوب البنشمارك المؤقت 381.932
منسوب البنشمارك المؤقت
القراءة الخلفية علي البنشمارك
ارتفاع الجهاز
القراءة المفروض رصده لتحديد الكنور 380 هي 3.79
القراءة المفروض رصده لتحديد الكنور 381 هي 2.79
القراءة المفروض رصده لتحديد الكنور 382 هي 1.79
القراءة المفروض رصده لتحديد الكنور 383 هي 0.79

21. قراءة الخريطة الكنتورية
خطوط الكنتور المتقاربة تعني ان الارض شديدة الانحدار
المسافات المتساوية بين خطوط الكنتور تدل علي انتظام انحدار الارض وخطوط الكنتور المستقيمة ومتوازية تمثل سطحا مستويا.
لاتتحد خطوط الكنتور المختلفة الارتفاع لتكون خطا واحدا ولاتقاطع بعضها الا في حالة ضخرة رأسية معلقة
لايمكن ان ينتهي خط الكنتور في نقطة بل لابد ان يقفل راجعا الي نقطة بدايته اي يكون حلقة او دائرة مقفلة .
تدل خطوط الكنتور المقفلة علي وجود تل عندما تقل المناسيب كلما بعدنا عن المركز او علي وجود منخفض كلما ازدادت المناسيب كلما بعدنا عن المركز .

22. رسم خطوط الكنتور
هنالك عدة طرق لرسم خطوط الكنتور , منها طرق حسابية وأخري بيانية . نركز علي الطريقة الحسابية .
الطريقة الحسابية
مثال في الخط AB الذي طولة 10 متر منسوب النقطة A هو 3.2 متر ومنسوب النقطة B هو 4.6 متر لتحديد الكنتور 4.0 نعلم انه يمر بين النقطتين A و B نوجد الفرق بين منسوب النقطتين h = 4.0 – 3.2 = 1.4 متر وكذلك فرق المنسوب بين النقطة C وبين النقطة A وليكن h1 = 4.0 – 3.2 = 0.8 متر
افرض البعد بين C و A = X نحسب قيمة X من تشابهه المثلثين ABD و ACE (الشكل 4 ادناه)
X = (0.8/1.4)*10 = m

23. شكل 4