1. פיתוח כלכלי עירוני ואזורי
אינטראקציה מרחבית
קביעת שטחי שוק
ניתוח מערך המסחר העירוני
חוק ריילי ומודל Huff
צמיחה עירונית
אטרקטיביות ומוצרים ציבוריים (public goods)
מיסוי עירוני ככלי תכנוני
המודל של Tiebout
קביעת שימושי קרקע
הקצאה של עובדים, אוכלוסיה וקרקעות
בניית מודל והתכנסות המודל
תכנון בהתחשבות באילוצים
המודל של Lowry

2. מודלים – המושג מסגרת מסדרת (ביאור, סידור העובדות)
מסגרת מסדרת (ביאור, סידור העובדות)
מול
הפשטה של המציאות (ניתוח, הסבר, חיזוי, הקצאה)
המודל אינו המציאות
המודל = מפה
"המודל הוא המסר"
"המפה היא המסר"

3. סוגי מודלים המודל האיקוני (Iconic) (ארכיטקטים)
המודל האנלוגי (Analogue)
(מפה)
המודל הסימבולי (Symbolic)
(המשוואה)
גרפי
סכמטי
דיאגרמטי
פורמלי
תיאורטי
מתימטי

4. מבנה המודל האופרטיבי השפעות אקסוגניות (exogenous)
תפוקה
OUTPUT
פונקציות
FUNCTIONS
תשומה
INPUT
(3)
(2)
(1)
השפעות אקסוגניות (exogenous)
השפעות אנדוגניות (endogenous)
נתונים משתנים פרמטרים
קביעות, הנחות
מדידה
אמידה תכונות ההפעלה קשרים פונקציונליים זהויות (Identities)
אילוצים אלגוריתמים (איטרציות)
תיאור
הסבר
תסריט
הקצאה
חיזוי
ניתוח
אופטימיזציה
שיווי משקל

5. תכונות המודל מחישובים של מדדי ביצוע – חוק Reilly אטרקטיביות שכונתית
מודל Huff
למודלים של חיזוי – ניתוח הקצאה
מודל Tiebout
מודל Lowry

6. העיר כמערכת מורכבת קשר גומלין בין שחקנים, שווקים מערכת של זרימות:
תחבורה
יוממות (עובדים)
הון
מוצרים ושירותים
עיר אטרקטיבית
המשך גידול
שינוי בבסיס הפיסקלי של העיר
ביקוש לשירותים חדשים
ביקוש לקרקע לדיור
שינוי דמוגרפי
עיר יקרה
הגירה החוצה

7. התכונות העיקריות של המודל
1. הפשטה
2. פירוט של קשרי גומלין בין המרכיבים
3. היעילות של התמונה המתגלה
4. השאיפה לשווי משקל (equilibrium)
5. ההשפעה של: גורמים חיצוניים (exogenous)
גורמים פנימיים (endogenous)

8. דוגמא: אי-שוויון בין-אזורי (RG)
הגורמים העיקריים: השפעה
כח אדם (L) יציבות ואי-יציבות
דיור (H) יציבות
חינוך (E) אי-יציבות
השקעות (I) יציבות
בשלב ראשון: H, L, I, E  RG
בשלב שני: RG  H, L, I, E
גורמים אקסוגניים נעשים אנדוגניים. בהינתן RG מלאי הדיור קטן, השקעה יורדת, כח אדם משכיל מהגר וכו'

9. שלבים בבניית מודל אופרטיבי
תפוקה
- פונקציות
- תכונות הפעלה
תשומה
חוקי הפעולה של המודל
קשרים פונקציונליים
y = f (x1, x2, x3)
                                                                                זהויות
הצהרות מאוזנות:
[סה"כ הקרקע לפיתוח באזור א' =
סה"כ שטח אזור א – סה"כ הקרקע הפנויה – סה"כ הקרקע החקלאית]
                                                                                אילוצים
מגבלות חיצוניות:
צפיפות מקסימלית באזור א' = 100 יח"ד
אנשים לא נוסעים יותר מ-50 ק"מ לעבודה
                                                                                אלגוריתמים
חוקים חישוביים:
קושרים בין מרכיבי המודל
מחליטים מה לעשות כאשר נתקלים באילוץ

10. השלבים 1. הגדרת הבעיה 2. פירוט מבנה המודל קשרים בין משתנים
1. הגדרת הבעיה
2. פירוט מבנה המודל
קשרים בין משתנים
יחידות החקירה (פרט, משק בית, פירמה)
יחידות גיאוגרפיות (שכונה, עיר, אזור)
טיפול במימד הזמן
שיטת הפתרון של המודל
מתמטי, משוואה 'אלגנטי' (מודל סגור)
נומרי, איטרטיבי (מודל לא סגור לגמרי)
סימולציה של אופציות אפשריות (אין ידע קודם בנושא)

11. 3. התאמת המודל 4. הערכה של המודל הגדרה ומדידה של המשתנים
3. התאמת המודל
הגדרה ומדידה של המשתנים
קליברציה של המודל – קביעת ערכים לפרמטרים: רגרסיה או גישה היוריסטית (heuristic), "ניסוי וטעיה"
4. הערכה של המודל
יעילות (ביצוע, עלות, מורכבות)
מהימנות (הצבת ערכים קיצוניים, בדיקת רגישות)
תקיפות (בדיקת צפוי מול נצפה, חיזוי 'אחורה')

12. המודל של Lowry מטרה: הקצאה של עובדים, אוכלוסיה וקרקעות בין רובעי העיר
פריסה מרחבית – לא רק חיזוי
הנחות:
1. גודל האוכלוסיה נגזר מהתעסוקה
2. סך התעסוקה נובע מהתעסוקה התעשייתית (בסיסית)
3. אנשים מתגוררים במקומות בהם קיימת נגישות טובה לעבודה

13. סקטור התעסוקה התעשייתית (בסיסית) (I)
הסקטורים במודל:
סקטור התעסוקה התעשייתית (בסיסית) (I)
מיועדת "לייצוא", משרתת ביקושי-חוץ
אקסוגני למודל
סקטור השירותים (תעסוקה לא בסיסית) (S)
משרת ביקושים מקומיים (מסחר, בתי ספר, שלטון מקומי)
מושפע על ידי הסקטור התעשייתי
אנדוגני למודל
סקטור משקי בית (אוכלוסיה) (HH)
מושפע על ידי מקום העבודה
משפיע על הביקושים לשירותים

14. שלבים בבניית המודל האופרטיבי
1. חישוב המועסקים בתעשיה בכל רובע (IK).
חישוב GIS – שימוש ב-Model Builder
נתון אקסוגני
חישוב רובעי המגורים של עובדי התעשיה
שימוש במטריצת הסתברות (על בסיס זמני נסיעה)
חישוב Excel
3. תרגום מועסקים בתעשיה לאוכלוסיה
שימוש במכפיל אוכלוסיה (MHH)

15. 4. חישוב תעסוקת שירותים בכל רובע (לפי גודל האוכלוסיה)
שימוש במטריצת הסתברות ומכפיל השירותים (MS)
5. חישוב רובעי המגורים של עובדי השירותים
שימוש במטריצת הסתברות
6. תרגום מועסקים בשירותים לאוכלוסיה
7. חישוב תעסוקת השירותים (לפי גודל האוכלוסיה)
שלבים5, 6, 7 הם חזרה על שלבים 2, 3, 4.
המודל הוא איטרטיבי.
הוא הולך ומחשב עד הפתרון – התכנסות (convergence)

16. מבנה סכמטי של מודל Lowry
איטרציה (Iteration)
תעסוקה בשירותים
אוכלוסיה לפי רובעים
אוכלוסית הרובעים שמקורה בעובדי שירותים
גורמים אנדוגניים
מועסקים בשירותים לפי רובעים
אוכלוסיה לפי רובעים שמקורה בעובדי התעשייה (שירותים)
f (נתון)
MHH (נתון)
MS (נתון)
מטריצת זמני נסיעה (לחשב)
תעסוקה תעשייתית לפי רובעים (חישוב GIS)
גורמים אקסוגניים
תעסוקה תעשייתית לפי רובעים

17. הפונקציות (תכונות אופרטיביות) של מודל LOWRY
סדרה של חישובים איטרטיביים
1. איפה מתגוררת האוכלוסיה שמקורה בעובדי סקטור I?
האוכלוסיה המתגוררת ברובע j שמקורה בעובדי תעשיה (IHHj):
[ IHHj =  k[( Ik * ACCkj) * MHH
לחשב: שורה (עובדים לפי רובעים) * עמודה
(ההסתברות שעובדים ב - k יתגוררו ב -j).

18. 2. כמה עובדים בסקטור S משרתים את אוכלוסית IHH?
מועסקים בשירותים ברובע j ,ז.א Sj
Sj = k [( IHHk * ACCkj) * MS]
3. איפה מתגוררת האוכלוסיה שמקורה בעובדי סקטור S?
האוכלוסיה המתגוררת ברובע j שמקורה בעובדי שירותים (SHHj)
SHHj = k [( Sk * ACCkj) * MHH]
4. כמה עובדים בסקטור S משרתים את אוכלוסית SHH?
5. איפה מתגוררת האוכלוסיה שמקורה בעובדי סקטור S ?

19. חישוב מטריצת הסתברות – שלבים
1. מטריצת זמני נסיעה – נתונה
2. מטריצת "נכונות לנסוע"
שימוש בגורם החיכוך (f)
חישוב לפי הנוסחה FFkj = 1/Tkjf
למשל: 1/8.8 = 19 .
3. מטריצת הסתברות: תיקנון את המטריצה הנ"ל
חישוב לפי הנוסחה:

20. יעד – רובע סה"כ 6 5 4 3 2 1 מטריצה 21 . 22 20 18 12 8 זמני נסיעה 70.
מוצא
מטריצה 21 . 22 20 18 12 8
זמני נסיעה
70.
09.
08.
11.
14.
19.
נכונות לנסוע
1.00
12.
13.
16.
27.
הסתברות

21. המבנה האיטרטיבי של המודל
סה"כ
יעד – רובע 6 5 4 3 2 1
2,050
1,000
200 50
400
300
100
מועסקים - תעשיה (I)
אוכלוסיה - תעשיה (IHH)
איטרציה – 1
מועסקים - שירותים (S)
אוכלוסיה - שירותים (SHH)
איטרציה – 2 .
איטרציה – n
סה"כ מועסקים
סה"כ אוכלוסיה

22. יישומים של מודל LOWRY
1. סימולציה של שינויים בתעסוקה על התפלגות האוכלוסיה
2. סימולציה של שינויים בנגישות (תחבורה) על תפרוסת אוכלוסיה ותעסוקה (להקטין את פרמטר החיכוך f ולשחרר את כל המערכת)

23. 3. בדיקת רגישות המודל לשינויים בפרמטרים אחרים (מכפילים)
4. הקצאת קרקעות על בסיס תוצאות המודל
5. גמישות המודל: ניתן להוסיף רובעים, מכפילים, גורמי חיכוך, סוגי תעסוקה וכד'