1. بسم الله الرحمن الرحيم

2. يک شبکه عصبی فازی ژنتيکی جديد برای حل مسأله فروشنده دوره گرد
مهدی سعادتمند طرزجان
دانشگاه صنعتی خواجه نصيرالدين طوسی
ارديبهشت ۸۳

3. شرح مسأله فروشنده دوره گرد
مساله فروشنده دوره‏گرد (Traveling Salesman Problem)
بعلاوه TSP مساله‏اي كلاسيك براي مقايسه روشهاي مختلف بهينه‏سازي با يكديگر است.
بسياري از مسايل بهينه‏سازي قابل تبديل به مساله فروشنده دوره‏گرد هستند.
تعيين مسير بهينه حركت مته براي سوراخ كردن صفحه‏هاي مدارچاپي، تعيين مسير بهينه انتقال داده در شبكه‏هاي كامپيوتري، پردازش تصوير و تشخيص الگو، از جمله زمينه‏هايي هستند كه حل TSP برايشان بسيار راه‏گشاست.
كاربردها

4. روش های متداول برای حل TSP
الگوريتم های کلاسيک جستجوی محلی
بازپخت تطبيقی
شبکه های عصبی مصنوعی
الگوريتم های ژنتيکی
برنامه نويسی تکاملی
سيستم کولونی مورچه ها
روش های آموزش افزايشی مبتنی بر جمعيت
Fine-tuned learning
کوهونن
هاپفيلد
بولين
آشوبی
CNN-TSP

5. شبکه عصبی CNN-TSP يک شبکه عصبی چهار لايه
دارای دو بخش بهينه ساز و سازنده
Path Layer
Link Layer
Link Competitive Layer
Path Competitive Layer

6. الگوريتم آموزش CNN-TSP
الگوريتم آموزش دارای دو فاز است:
فاز سازنده: در اين مرحله، شبکه با اضافه شدن شهرهای جديد به مسير توسعه می يابد.
فاز بهينه ساز: با جابجايی شهرهای موجود بر روی مسير، مسير فعلی بهبود می يابد.
مزايای CNN-TSP در مقايسه با کوهونن:
.سرعت همگرايی CNN-TSP در حدود 20 برابر کوهونن
طول پاسخ های CNN-TSP به طور متوسط (برای مسيرهای 50 شهری) در مقايسه با کوهونن، 2.5% کوتاهتر است.

7. بهبود CNN-TSP با استفاده از منطق فازی
در هر مرحله از فاز سازنده کدام شهر در مسير قرار گيرد.
الگوريتم های ژنتيکی
تصميم گيرنده رقابتی
در نرون های لايه های سوم و چهارم تعيين می شود که کدام نرون بايد در کجای مسير قرار گيرد
عامل مؤثر بر اين انتخاب افزايش طول ايجاد شده، با اضافه شدن شهر جديد به مسير است.

8. بهبود CNN-TSP با استفاده از منطق فازی
تصميم گيرنده فازی
ورودی ها
افزايش طول ايجاد شده که توسط نرونهای لايه سوم محاسبه می شود.
.طول کمان برنده که توسط نرون آستانه محاسبه می شود.
خروجی
ارزش هر يک از شهرها
توابع عضويت ورودی و خروجی

9. طراحی پايگاه قواعد با استفاده از الگوريتم های ژنتيکی
سيستم های فازی قادر به يادگيری نيستند، اما نيازمند به پايگاه دانشی هستند که بايد بر اساس تجربيات يک فرد خبره طراحی شود.
طراحی سيستم های فازی با استفاده از الگوريتم ژنتيکی
روش ميشيگان
روش پيتزبرگ
روش آموزش قواعد با تکرار
روش پيتزبرگ در طراحی پايگاه قواعد
در اين شيوه کل پايگاه قواعد به عنوان يک کروموزوم در نظر گرفته می شود.

10. طراحی پايگاه قواعد با استفاده از الگوريتم های ژنتيکی
شکل کلی يک قانون در پايگاه داده
اگر عضو mf(i) و (يا) عضو mf(j) باشد، آنگاه خروجی عضو mf(k) شود و ارزش اين قانون w است.
ساختار کلی يک کروموزوم
هر کروموزوم دارای 27 ژن است.
هر ژن بيانگر يک قانون است.
هر ژن، برداری به شکل (i j k w c) است.
cمی تواند يکی از دو مقدار يک يا دو باشد. يک يعنی ترکيب دو بخش مقدم قانون با يک t-norm و دو يعنی ترکيب دو بخش مقدم قانون با يک s-norm.
هر کروموزوم ماتريسی 5*27 است که سطر آن بيانگر يک قانون فازی می باشد.
به منظور کاهش حجم محاسبات از سيستم فازی ممدانی با موتور استنتاج ضرب، فازی‏ساز منفرد، غير فازی‏ساز ميانگين مراکز، t-norm ضرب و s-norm جمع جبری استفاده گرديد.

11. طراحی پايگاه قواعد با استفاده از الگوريتم های ژنتيکی
عملگر برش
عددی تصادفی n بين 1 و 27 انتخاب می شود.
n ژن از هر يک از والدين انتخاب و جای آنها با يکديگر عوض می شود.
قبل از جابجايی ژن ها بين دو ولی بر روی عناصر چهارم ژن های متناظر عملگر برش يک نقطه ای حقيقی اعمال می شود.
عملگر جهش
چنانچه عدد تصادفی توليد شده برای هر ژن کمتر از احتمال جهش باشد، ژن مذکور با ژنی که به صورت تصادفی ايجاد شده عوض می شود.
عملگر انتخاب والدين: Tournament
توليد نسل جديد
توليد نسل جديد مشابه با Genitor با جايگذاری يکی از فرزندان بجای بدترين کروموزوم جمعيت قبلی و جايگذاری ديگری بجای بدترين کروموزوم جمعيت مسابقه انجام می شود.

12. طراحی پايگاه قواعد با استفاده از الگوريتم های ژنتيکی
تابع هزينه
U تابع پله واحد
برای ارزيابی کيفيت پايگاه قواعد از 20 توزيع 100 شهری استفاده گرديد.
جمله اول سبب کاهش طول متوسط پاسخ های FNN-TSP نسبت به CNN-TSP می شود.
جمله دوم سبب می شود، الگوريتم ژنتيکی به ازای هر پاسخ بدتر FNN-TSP نسبت به CNN-TSP جريمه شود.
انتخاب تابع هزينه فوق به منظور افزايش کيفيت پايگاه قواعد در تعميم نتايج بوده است.
مشاهدات تجربی نشان داد که نرون برنده معمولا يکی از 20 شهری است که کمترينرا دارا هستند. بنابراين جهت کاهش حجم محاسبات و همچنين افزايش کارايی الگوريتم ژنتيکی تنها اين نرونها جهت تصميم‏گيری وارد سيستم فازی شدند.
جهت حفظ پراکندگی جمعيت تنها کروموزوم های فرزندی وارد جمعيت می شوند که پاسخ تابع هزينه به آنها با پاسخ ديگر کروموزوم های جمعيت متفاوت باشد.

13. شبيه سازی منحنی های مقدار تابع هزينه برای بهترين و بدترين عضو جمعيت
اندازه جمعيت: 50
اندازه جمعيت مسابقه: 7
احتمال جهش: 01/0
خطای متوسط پايگاه قواعد نهايی به نمونه های آموزشی: 70/1%-
منحنی های مقدار تابع هزينه برای بهترين و بدترين عضو جمعيت

14. شبيه سازی
برای بررسی عملکرد FNN-TSP، پاسخهای آنرا برای 100 توزيع 50 شهری، 100 توزيع 60 شهری، ... و 100 توزيع 250 شهری با CNN-TSP مقايسه نموديم.
قبل از ميانگين گيری از طول پاسخ های هر يک از شبکه ها، مسيرها نرماليزه شده اند.
Number of cities
(a)

15. شبيه سازی
Number of cities
(c)
Number of cities
(b)

16. قدردانی

17. با تشکر از اساتيد و حضار محترم