1. JEDNOSTAVNA LINEARNA REGRESIJA UTJECAJA VARIJABLI NA GODINE ŽIVOTA
Marin Maras
Veleučilište u Karlovcu, Trg J. J. Strossmayera 9, Karlovac, Hrvatska
International Scientific and Professional Conference
8th WITH FOOD TO HEALTH
16th October 2015
Tuzla, Bosnia and Herzegovina
Na osnovi istraživanja o dugovječnosti osoba starijih od 80 godina nastoji se utvrditi da li neka nezavisna varijabla ima izravan linearan utjecaj na godine života bez obzira na utjecaj ostalih varijabli. Uzorak je napravljen na uzorku od 30 osoba sa 6 varijabli. Do podataka se došlo ispitivanjem samih osoba ili bližnjih koji dobro poznaju navike osobe poslije 65 godine. Varijable su godine života, voda(dnevna potrošnja u litrama), spavanje(dnevno sna u satima), vježbanje(dnevno sati fizičke aktivnosti , npr. vrtlarenje, šetnja,... ), razmišljanje(pozitivno razmišljanje), dodaci prehrani(tjedni unos vitamina, minerala, biljnih dodataka i sl.). Mjerne jedinice za zadnje dvije varijable su ocijene od 1 do 10, odnosno 1 predstavlja malo pozitivnog mišljenja i malo dodataka prehrani, a 10 obrnuto.
Uvod
Materijali i metode
Jednostavna linearna regresija pokušava utvrditi povezanost jedne zavisne varijable s jednom od preostalih 5 nezavisnih varijabli. U našem modelu zavisna varijabla je godine života, a sve ostale će biti nezavisne. Nastojat ćemo utvrditi jednostavne linearne regresije između godina života i jedne od nezavisnih varijabli.
Pomoću t i F statistike testiramo polaznu hipotezu(da nezavisna varijabla nije značajna za model), i njoj alternativnu koja je negira .
Zaključak , , . .
Rezultati i rasprava
1.Godine i dodaci prehrani
Iz Slike 1. očito je da nema linearne povezanosti između varijabli godine i dodaci prehrani.
Provjera pomoću t-statistike i F- statistike daje sljedeče rezultate:
t=0.349<2.048 , F=0.1216<4.196.
p vrijednost/2=0.7299/2>0.05,a koeficjent determinacije iznosi
F statistika, t-statistika i p vrijednost su na strani polazne hipoteze. To pokazuje da varijabla dodaci prehrani nije značajna za model jednostavne linearne regresije.
2. Godine i voda
Iz Slike 2. koja sadrži pravac samo za količine vode 1,5 i 2 očito je da nema linearne povezanosti između varijabli godine i voda.
 Zbog nedostatka količine od 1 litre u analizi pomoću t,F statistika, na osnovi dijagrama i koeficjenta detrminacije koji iznosi zaključujemo da ne postoji povezanost varijabli.
3. Godine i spavanje
Iz dijagrama na Slici 3. pravac je nacrtan samo za prve dvije vrijednosti varijable
spavanje. Stvarni pravac trebao bi obuhvatiti ostale vrijednosti varijable spavanje, te bi trebao prolaziti bliže promatranim varijablama. To govori koeficjent determinancije koji iznosi Promatrani dijagram i koeficjent čine se boljim nego u prošla dva slučaja, ali još uvijek nedostatno za povezanost varijabli godine i spavanje jednostavnim linearnim modelom regresije.
4. Godine i vježbanje
Iz dijagrama na slici 4. vidi se nepovezanost.
t=0.639<2.048 , F=0.4082<4.196,
p vrijednost/2=0.5281/2>0.05,a koeficjent determinancije je
Svi kriteriji kazuju da varijabla vježbanje nije značajna za ovaj model.
5. Godine i razmišljanje
Iz Slike 5. očito je da nema povezanosti između varijabli godine i razmišljanje. Provjera pomoću ostalih pokazatelja daje sljedeče rezultate:
t=2.47>2.048 , F=6.101>4.196,
p vrijednost/2=0.0199/2<0.05, a koeficjent determinacije je
Primarni kriteriji govore o nepovezanosti, dok statistike t i F govore suprotno.
Ne postoji veza između varijabli u ovome slučaju.
Prethodnih pet slučajeva pokazalo je da zavisna varijabla godine i pojedina nezavisna varijabla iz modela ne čine model jednostavne linearne regresije. Najbliži tom odnosu, ali još uvijek daleko, bili smo u 3. i 5. slučaju. Godine života ne možemo procijenjivati na temelju linearnog odnosa sa jednom nezavisnom varijablom izrazito značajnom za godine života. Stoga ne možemo reći npr., ako pijemo više vode da ćemo dulje živjeti. Na godine života utječu sve varijable na neki neutvrđeni način u nekom drugom modelu.
Literatura
[1]
[2] Linear Regression Analysis
[3]
[4]