1. Binary Image processing بهمن 92
Chapter 2
Binary Image processing
بهمن 92

2. Binary Image Processing
Basic thresholding
Geometric Properties of binary images
Projection
Run-Length coding
Binary algorithms

3. Morphological operators
Dilation and Erosion
Opening and Closing
The Hit or Miss Transform
Some basic Morphological algorithms
Boundary Detection
Region Filling
Thinning and Thickening

4. Thresholding

5. روشهای مختلف آستانه يابی

6. An example of Thresholding
Original Image

7. خصوصيات هندسی تصوير الگوريتمهای متعددی برای آستانه يابی ارائه شده اند.
تعدادی از اين الگوريتمها را در فصل های بعدی مفصلا بر رسی
خواهيم کرد.

8. خصوصيات هندسی تصوير
Note that in a binary image B[i,j] = 1 or 0

9. محل قرار گرفتن يک شئي در تصوير
محل قرار گرفتن يك شئي در تصوير نقش مهمي در بسياري از كاربرد ها دارد.
در اغلب كاربرد هاي صنعتي بعلت ثابت بودن محل دوربين و اجسام ،‌ محل شئي عملا موقعيت مكاني آنرا تعيين ميكند.

10. محل قرار گرفتن يک شئي در تصوير
مساحت تصوير باينری

11. محل قرار گرفتن يک شئي در تصوير

12. تعرِيف ممان های مختلف برای يک تصوير باينری

13. تعرِيف ممان های مختلف برای يک تصوير باينری

14. دوری از مرکز Eccentricity

15. جهت يک شئي Object Orientationθ
θ زاويه بين محور x و محوری که دارای کمترين ممان است
(محور نشان دهنده جهت شئي) را نشان ميدهد.

16. جهت يک شئي Object orientation

17. جهت يک شئي Object orientation

18. Projection
انعکاس یک تصویر باینری در جهت x , y مساوی حاصل جمع تعداد یک های تصویر باینری در این جهت ها.
یکی از کاربرد های انعکاس، تفکیک سطر های نوشتار یا متون برای OCR است.
از آنجاییکه مکان یک شیی با استفاده از ممان درجه اول محاسبه میشود، میتوان با استفاده از افکنش (projection) ممان درجه اول و بنابراین محل شیی را بدست آورد. ،

19. Projection (Application in OCR systems)
با استفاده از انعکاس
سطری تفکيک سطرها
بآساني امکان پذير
است.
در هر سطر با استفاده از انعکاس ستونی , ميتوانيم حروف را از هم تفکيک کنيم.
حروف تفکيک شده , بعدا برای تشخيص به نرم افزاز
OCR ارسال ميشود.

20. Run length Encoding از اين روش برای فشرده سازی اطلاعات باينری و همچنين برای نمايش تصاوير باينری استفاده ميشود.

21. Run length Encoding

22. Run length Encoding (An example)

23. Boundary, Interior and Surround Pixels

24. An algorithm for connected component labeling

25. An algorithm for connected component labeling

26. Size filter for noise removal
Note that all objects (connected components) smaller that 10 pixels are removed

27. Size filter for noise removal
The effect of selecting bad Threshold, See that the point on top of i is removed

28. The Euler Number, A simple mean for object classification
Number of
components
E = C – H
در بسياری از کاربرد ها , عدد اولر بعنوان يک خصيصه شئي مورد استفاده قرار ميگيرد.
و ميتواند برای تشخيص تعداد معدودی از حروف و يا علايم بکار رود.
اين خصيصه مستقل از دوران , انتقال و بزرگ نمائي عمل ميکند.
Number of holes

29. Region Boundary

30. A Boundary detection algorithm
1. Find the starting point s εS for the region.
You can use a scan from left to right
and top to bottom of the image.
2. Let c be the current pixel in boundary tracking.
set c = s and let the 4-neighbor to the west of s be
3. Let the eight 8-neighbor of c starting at b in clockwise order be
n1 (point b), n2, …, n8.
Find ni for the first i that is in S. // in above fig: point n5 //
4. Set c = ni and b = ni-1 => // In above fig: c = n5 , b = n4 //
5. Repeat step 3 and 4 until c = s // Until returning to the starting point/

31. Some more basic definitions
مساحت Area : حاصل جمع تعداد پيکسل های يک شئی

32. Some more basic definitions (Compactness)
گرد گونگي :

33. Some more basic definitions (Compactness)
گرد گونگي :

34. Some more basic definitions (Compactness)

35. Some more basic definitions (Compactness)

36. Distance Measures

37. Distance Measures

38. Distance Measures
Euclidean Distance City Block Chess board

39. The Skeleton of a Region
یک راه توصیف یک شکل دوبعدی نمایش آن توسط یک گراف است.
اسکلت یک شکل را میتوان به یک گراف تبدیل کرد.
الگوریتم پیدا کردن گراف از این نظر حائز اهمیت است.

40. The Skeleton of a Region

41. The Skeleton of a Region

42. The Skeleton of a Region

43. The Skeleton of a Region
يک بر آمدگی کوچک در مرز باعث بروز تغييرات
زيادی در شکل استخوان ميشود.

44. Thinning روشی که طي آن يک تصوير باينری را به استخوان آن تبديل ميکنند.
برای تبدیل شدن یک شئی باینری به نسخه استخوان آن برقراری شرایط زیر الزامی است.
نواحی متصل در یک تصویر به ساختار های خطوط تبدیل شوند.
استخوان حاصله باید بطور 8 گانه متصل باشد.
محل تقریبی نقاط انتهائی استخوان را باید ذخیره کنیم.
تعداد شاخه های کوچکی که ممکن است در شکل نهائی استخوان وجود داشته باشد به حد اقل برسد.

45. Thinning, an Iterative algorithm
در آخرين تکرار چون هيچ پيکسلی تغيير نميکند , حلقه تکرار متوقف ميشود.

46. Two example of Thinning (Skeleton Extraction)
Pixels on
Right and
bellow
Pixels on
Left and
Top

47. A Thinning Algorithm
در این الگوریتم نقاط روی شئی 1 و نقاط زمینه صفر فرض شده اند.
یک نقطه روی لبه شئی یا یک پیکسل واقع بر روی contour نقطه ای است که مقدارش 1 باشد و حد اقل یکی از همسایگی آن (همسایگی 8 گانه) صفر باشد.
Repeat
Step 1 (A few pixels are marked)
Step 2 (Some other pixels are marked)
Until no more pixel can be marked during either Step 1 or Step 2

48. The Thinning Algorithm – Step 1

49. The Thinning Algorithm – Step 2
Pixels on
left
side P2 P8 P4 P6

50. How the Thinning algorithm works
Repeat
Step 1 (Mark pixels on the right and bellow side)
Step 2 (Mark pixels on left and up side)
Until no more pixel can be marked during either Step 1 or Step 2

51. تجزيه و تحليل الگوريتمThinning

52. تجزيه و تحليل الگوريتم

53. Expanding and Shrinking
Expanding : Change a pixel 0 to 1, if any neighbor of that pixel is 1
Shrinking: Change a pixel 1 to 0, if any neighbor of that pixel is 0

54. Expanding and Shrinking
حفره ها

55. Expanding and Shrinking
در هر دو الگوريتم فوق , پس از چک کردن هر پيکسلی از تصوير اصلي , اگر قرار باشد که آن پيکسل
حذف و ِا اضافه بشود , ابتدا آن پيکسل علامت زده ميشود .
در محاسبات مرحله بعد , پِیکسل های علامت زده شده در محاسبات در نظر گرفته نميشوند.
بلکه , پس از پايان الگوريتم ,
در مورد الگوريتم Expansion پيکسل های علامت زده شده , به تصوير اصلی اضافه ميشوند
در مورد الگوريتم Shrinking پيکسل های علامت زده شده , از تصوير اصلی حذف ميشوند.

56. Expanding and Shrinking
پر کردن
حفره ها
b: One time expansion of (a)
c: One time shrinking of (b)
d: One time Shrinking of (c)
e: One time expansion of (d )
(a)
(b)
(c )
حذف نويز
(e)
(d)