1. Fákeppni og einkasölusamkeppni
Kafli 13
Fákeppni og einkasölusamkeppni

2. Viðfangsefni kafla Markaðsfyrirkomulag Leikjafræði
Fákeppni með samráði
Cournot líkan af fákeppni
Bertrand líkan um verðlagningu
Stackelberg líkan af fákeppni
Samanburður fákeppnislíkana
Einkasölusamkeppni

3. Eiginleikar markaðsforma
Table Properties of Monopoly, Oligopoly, Monopolistic
Competition, and Competition

4. Eiginleikar markaðsforma

5. Fákeppni
Fákeppni á við markaðsaðstæður þar sem fáir seljendur eru í aðalhlutverki.
Eitt aðalatriðið í umfjöllun um fákeppnismarkaði er að gera sér grein fyrir því að seljendur taka tillit til aðgerða hvers annars þegar þeir ákvarða verð (P) og magn (Q).

6. Leikjafræði
Mikilvægt í fákeppni að glöggva sig á hugsanlegum viðbrögðum samkeppnisaðila og móta stefnu gagnvart þeim
Leikjafræði (e. game theory) fjallar um hvernig fólk hegðar sér við stefnumótun
Leikflétta (e. strategy), skipulögð áætlun um hegðun við ólíkar aðstæður
Í fullkominni samkeppni hefur einstök ákvörðun ekki sérstök áhrif
Í einokun þarf ekki að taka tillit til samkeppnisaðila

7. Nash jafnvægi
Formlega séð er Nash jafnvægi: Þegar enginn aðili vill breyta leikfléttu sinni að því gefnu hvað aðrir eru að gera.
Í Nash jafnvægi vill ekkert fyrirtæki breyta leikfléttu sinni vegna þess að hvert fyrirtæki notar besta viðbragð. Leikfléttan sem hámarkar hagnað að gefnum upplýsingum um mögulegar leikfléttur andstæðinga

8. Tvíkeppni eitt tímabil (hugtök)
Tvö fyrirtæki AA og UA
Tveir valkostir um magn
Arðfylki (e. Payoff Matrix) sýnir leikfléttur og samsvarandi arðgjöf.
Ósamvinnuþýður leikur með ófullkomnum upplýsingum um hvað gagnaðili gerir
Ráðandi leikflétta (e. dominant strategy), þegar aðili getur valið leikfléttu án tillits til aðgerða gagnaðila

9. Arðfylki fyrir AA og UA

10. Niðurstaða leiks
Fyrirtækin eru í Nash jafnvægi þau gætu hins vegar grætt meira ef þau væru samvinnuþýð
Af hverju eru þau ekki samvinnuþýð vegna þess að þau treysta ekki hvort öðru
Ef þau hefðu hist fyrirfram og ákveðið lága magnið og treystu hvert öðru myndu þau græða meira á því

11. Vandamál fangans Bjarni játar Bjarni játar ekki
Árni játar Árni fær 10 ára Árni er sýknaður;
fangelsi;
Bjarni fær 10 ára Bjarni fær fangelsi dauðadóm
Árni játar Árni fær Árni fær þriggja mánaða
ekki dauðadóm; fangelsi;
Bjarni er Bjarni fær þriggja sýknaður mánaða fangelsi

12. Samvinna í endurteknum leik
Ef leikur er endurtekinn, hvað gerist þá? (Mafían drepur þá sem kjafta frá).
Enginn Játar
Ef leikur er endurtekinn verður til ofurleikur (e. supergame). Þar sem hegðun fyrirtækja er háð því sem gerðist í gær
Ef þú framleiddir lítið í gær þá mun ég framleiða lítið í dag
Fyrirtæki hefur áhrif á gagnaðilan með boðum og hótunum um refsingu

13. Fákeppni með samvinnu
“People of the same trade meet together, even for merriment or diversion, but the conversation ends in a conspiracy against the public or some contrivance to raise prices” Adam Smith Wealth of Nations
Samvinna með fákeppni leiðir af sér velferðartap

14. Samanburður á samkeppni og samráði
(a) Firm
(b) Market
Price, p ,
Price, p ,
$ per unit
$ per unit M C S e m p p m AC m p p e c c c MC MC m m
Market demand MR q q q * Q Q m c m c
Quantity, q
, Units
per year
Quantity, Q
, Units
per year
Figure Competition Versus Cartel

15. Af hverju brestur verðsamráð?
Verðsamráð bregst ef aðilar utan þess geta látið neytendum mikið magn í té
Sérhver meðlimur verðsamráðs hefur hvata til að svindla (sjá mynd að framan).
Eftir því sem fleiri svindla verða aðstæður líkari verðleiðsögn. Ef nógu mörg fyrirtæki svindla fellur verðsamráðið saman.
Viðhald verðsamráðs ræðst af:
Eftirliti (e. detection)
Framfylgja verðsamráði (e. enforcement)
Aðstoð ríkisvalds

16. Einokun American flugfélagsins
(a) Monopoly p
, $ per
passenger
339
243
147 MC MR D 96
169.5
339 q
, Thousand American Airlines A
passengers per quarter
Figure 13.02a American Airlines’ Profit-Maximizing Output

17. Cournot líkan
Á við þar sem fyrirtæki ákvarða framleiðslumagn á sama tíma.
Sérhvert fyrirtæki ákvarðar magn án þess að vita hvað hitt muni gera.
Einfaldar forsendur
Tvö fyrirtæki, aðgangshindranir
Samkynja vara (vörur eru eins)
Líkanið nær yfir eitt tímabil og vörur eru ónýtar í lok þess
Skoðum starfsemi tveggja flugfélaga

18. Cournot líkan
Hversu marga farþega flytur hvert flugfélag? Notum Nash jafnvægishugtakið (sama og Cournot jafnvægi)
Fyrirtæki velur magn sem er þannig að það getur ekki fengið hærri hagnað með öðru magni, að gefnu magni samkeppnisaðilans
Ákvörðun jafnvægis:
Ákvörðun heildareftirspurnar. Drögum frá framboð hins aðilans.
Hvernig notar fyrirtækið eftirspurnina sem eftir er til að hámarka hagnað að því gefnu hvað hitt fyrirtækið framleiðir.
Ákvörðum Cournot jafnvægi

19. Tvíkeppni Cournot Hugsum okkur að AA haldi að qU=64
(b) Duopoly
Hugsum okkur að AA haldi að qU=64
Eftirspurn AA er því heildaresp.-64
AA hegðar sér nú eins og einokari
Getur nú reiknað besta viðbragð að gefnu qU=64
Hægt er að reikna besta viðbragð AA að gefnu hvaða qU sem er p
, $ per
passenger
339
275
211 MC
147 q
= 64 U MR r D r D 64
128
137.5
275
339 q
, Thousand American Airlines A
passengers per quarter
Figure 13.02b American Airlines’ Profit-Maximizing Output

20. Tvíkeppni Cournot q , Thousand United passengers per quarter 192
American ’
s best-response curve 96
Cournot equilibrium 64 48
United ’
s best-response curve 64 96
192 q
, Thousand American A
passengers per quarter
Figure American and United’s Best-Response Curves

21. Tvíkeppnisjafnvægi (a) Equilibrium Quantities q , Thousand United
passengers per quarter
192
American ’
s best-response curve
Contract
curve
Price-taking equilibrium 96
Cournot equilibrium 64
Stackelberg equilibrium 48
Cartel
equilibrium
United ’
s best-response curve 48 64 96 q
192
, Thousand American passengers per quarter A
Figure 13.04a Duopoly Equilibria

22. Tvíkeppnisjafnvægi (b) Equilibrium Profits p , $ million profit
of United Airlines
9.2
Profit possibility frontier
Cartel profits
4.6
4.1
Cournot profits
2.3
Stackelberg
profits
American monopoly
Price-taking profits
profit
4.1
4.6
9.2 p
, $ million profit of American Airlines A
Figure 13.04b Duopoly Equilibria

23. Samanburður á Cournot og verðsamráði
Cournot lausn er tilkominn ef fyrirtæki ákvarða magn samtímis
Verðsamráð er tilkomið þegar fyrirtæki stunda samráð og hegða sér eins og eitt fyrirtæki
Þá er bara eftir að skipta með sér markaðnum
Hver fær hvað?
Við vitum að qA+qUA=96

24. P1 = a - b (Q1 + Q2) = (a - bQ2) - bQ1
Almennt Cournot líkan
Cournot líkanið gerir ráð fyriri að hvor framleiðandi líti á magn hins sem fasta stærð. Heildareftirspurn er:
P = a - b(Q1 + Q2)
þar sem stuðlanir a og b eru pósitívar tölur og Qn stendur fyrir magn hvors fyrirtækis um sig. Fyrirtæki 1 hámarkar hagnað miðað við að framleiðsla fyrirtækis 2 sé föst.
Eftirspurnarjafna fyrirtækis 1 er þá:
P1 = a - b (Q1 + Q2) = (a - bQ2) - bQ1 og
MR1 = (a - bQ2) - 2bQ1

25. Almennt Cournot líkan
Setjum jafnt MC (hér er MC = 0) og fáum viðbragðsjöfnuna:

26. Sýnidæmi 13.1
Ef stjórnvöld leggja skatt (τ á hverja framleidda einingu) á samskonar Cournot tvíkeppnisfyrirtæki, hver verða þá áhrifin (stefna breytinga) á jafnvægismagn og –verð? Gerið ráð fyrir að upphaflegar viðbragðslínur fyrirtækjanna séu línulegar.
Ef fyrirtækin eru eins og viðbragðslínur þeirra eru línulegar, þá gæti upphafsstaða þeirra verið eins og sýnt er á næstu glæru og jafnvægi væri við e1
Skattur svipar til neiðkvæðrar niðurgreiðslu, svo viðbragðslínur fyrirtækjanna hér færast þá í öfuga átt m.v. dæmið um niðurgreiðslurnar hér á undan. Þær færast inn á við, eins og sýnt er á næstu glæru og jafnvægi er við e2
Eftir skattlagninguna framleiða bæði fyrirtæki minna magn og verð hækkar.

27. Sýnidæmi 13.1 Output of Firm B, q , Units per year Firm A ’
s before-tax best-response curve
Firm A ’
s after-tax best-response curve 45
line q e 1 1
Firm B ’
s after-tax best-response curve e q 2 2
Firm B ’
s before-tax
best-response curve q q
Output of firm A, q
, Units per year 2 1 A
Solved Problem 13.1

28. Cournot jafnvægi breytist með fjölda fyrirtækja
Hugsum okkur n fyrirtæki, hvað gerir fyrirtæki 1?
Setur MR=MC
Þannig fáum við að ef n=1 er einokun
Eftir því sem n stækkar verður MR nær p
Getum reiknað Lerner vísitölu og fengið samsvarandi niðurstöðu um álagningu

29. Cournot jafnvægi og fjöldi fyrirtækja
Table Cournot Equilibrium Varies with the Number of Firms

30. Stackelberg fákeppnislausn
Í Cournot líkaninu taka bæði fyrirtækin ákvörðun um framleiðslu á sama tíma. Hugsum okkur að annað fyrirtækið tæki ákvörðun á undan leiðtoginn, hitt fyrirtækið myndi síðan fylgja á eftir, fylgjandinn.
Um þetta snýst líkan Stackelberg

31. Stackelberg leikjatré
Leader ’
s decision
Follower ’
s decision
Profits ( p , p ) A 48 U
(4.6, 4.6) 48 64
United
(3.8, 5.1) 96
(2.3, 4.6) 48
(5.1, 3.8) 64 64
American
United
(4.1, 4.1) 96
(2.0, 3.1) 48
(4.6, 2.3) 96 64
United
(3.1, 2.0) 96
(0, 0)
Figure Stackelberg Game Tree

32. Stackelberg jafnvægi Figure 13.06 Stackelberg Equilibrium
(a) Residual Demand American Faces p
, $ per
passenger
339
243 D r
195 MR r
147 MC q
= 48 U D q
= 96 Q
= 144
192
339 A q
, Thousand American passengers per quarter
(b) United ’
s Best-Response Curve A q
, Thousand United U
passengers per quarter 96 q
= 48 U
United ’
s best-response curve q
= 96
192 A q A
, Thousand American passengers per quarter
Figure 13.06
Stackelberg Equilibrium

33. Samanburður mismunandi markaðsfyrirkomulags
Table Comparison of Airline Market Structures

34. Samanburður mismunandi markaðsfyrirkomulags
Mismunandi verð, magn og hagnaður fyrir fyrirtæki í tvíkeppni, miðað við mismunandi markaðsgerðir (forsendur):
Líkan Q1 Q2 Q1+Q2 P Hagn 1 Hagn 2 Heildar-
hagnaður
Samstarf um
einkasölu a/4b a/4b a/2b a/2 a2/8b a2/8b a2/4b
Cournot a/3b a/3b 2a/3b a/3 a2/9b a2/9b 2a2/9b
Bertrand a/2b a/2b a/b
Stackelberg a/2b a/4b 3a/4b a/4 a2/8b a2/16b 3a2/16b

35. Einkasölusamkeppni
Í fákeppni er fjöldi fyrirtækja takmarkaður vegna aðgangshindrana
Í einkasölusamkeppni eru engar aðgangshindranir, hagnaður => 0
Hver er þá munur á einkasölusamkeppni og fullkominni samkeppni?
Munurinn felst í að varan er aðgreinanleg í einkasölusamkeppni eða að fyrirtækið njóti stærðarhagræðis
Hvert fyrirtæki stendur því ekki frammi fyrir fulkomlega teyginni esp.

36. Einkasölusamkeppni Sérhvert fyrirtæki setur MR = MC
Hins vegar mun frjáls aðgangur gera það að verkum að p = AC
Sem þýðir að hagnaður verður 0
Framleiðslan verður hins vegar ekki skilvirk þar sem framleitt er við magn þar sem AC hefur ekki náð lágmarki

37. Einkasölusamkeppni p , $ per unit MC AC p = AC p MR = MC MR D q q
, Units per year
Figure Monopolistically Competitive Equilibrium

38. Einkasölusamkeppni (a) Tvö fyrirtæki á markaðnum p , $ per passenger
300
275 p
= $1.8 million
211
183 AC
147 MC D r
for 2 firms MR r
for 2 firms 64
137.5
275 q
, Thousand passengers
per quarter
Figure 13.09a Monopolistic Competition Among Airlines

39. Einkasölusamkeppni (b) Þrjú fyrirtæki á markaðnum p , $ per passenger
300
243
195 AC
147 MC D r
for 3 firms MR r
for 3 firms 48
121.5
243 q
, Thousand passengers
per quarter
Figure 13.09b Monopolistic Competition Among Airlines

40. Bertrand tvíkeppni
Ef fyrirtækin nota verð (P) sem stýribreytu í stað magns (Q) á samkynja vörumarkaði verður verð (P) jafnt og jaðarkostnaður. Þetta er svokölluð Bertrandlausn.
Ef verð er hærra en jaðarkostnaður mun annað fyrirtækið sjá sér hag í því að lækka verð. Ef tvö eða fleiri fyrirtæki keppa á samkynja vörumarkaði verður umframhagnaður enginn.
Bertrand lausnin er samhverf Cournot líkaninu, en fyrirtækin aðlaga verð frekar en magn.

41. Bertrand tvíkeppni
Bertrand gerði sér grein fyrir mikilvægi verðsamanburðar frá sjónarhóli seljenda. Forsenda hans um að fyrirtæki í tvíkeppni geri ráð fyrir að verð samkeppnisaðila sé gefið er órökrétt. Fyrirtæki átta sig á því að það getur náð 100% markaðshlutdeild með því að lækka verð. Samkeppnisaðilar átta sig á þessu líka og hegðun þeirra verður því eins.

42. Bertrand jafnvægi með einsleitar vörurp
, Price of Firm 2, 2
Firm 1
s best-response curve
$ per unit ’ 10
Firm 2 ’
s best-response curve e 5 45
line 5
9.99 10 p
, Price of Firm 1, $ per unit 1
Figure Bertrand Equilibrium with Identical Products

43. Bertrand jafnvægi með aðgreindar vörurp
, Price of Coke, c
$ per unit 25
Pepsi ’
s best-response
curve ( MC
= $5)
Coke ’
s best-response p
curve ( MC
= $14.50) c e 2 18 e 1
Coke ’
s best-response 13
curve ( MC
= $5) c 13 14 25 p
, Price of Pepsi, $ per unit p
Figure Bertrand Equilibrium with Differentiated Products