2. سمیه حاتمی محمد روستا مصطفی حسینی تجزيه و تحليل سيستم اندازه‌گيري MSA
Measurement System Analysis
درس مدیریت کیفیت و بهره وری
استاد : جناب آقای دکتر حسینی نیا
سمیه حاتمی
محمد روستا
مصطفی حسینی

3. امروزه ارقام حاصل از اندازه گیری به عناوین مختلف و بیشتر از گذشته مورد استفاده قرار میگیرد.برای مثال ، آیا فرآیند تولید تحت کنترل است ؟ و یا آیا توانایی ماشین و فرآیند تولید مورد پذیرش است ؟ پاسخ به این سوالات با استفاده از آماری که از فرآیند جمع آوری میگردد حاصل میشود و نیز آمار و ارقامی که از فرآیند تولید بدست می آید با حدود پذیرش مشتری مقایسه می شوند و اگر این ارقام خارج از محدوده پذیرش قرار گیرند ، بیانگر این مطلب است که فرآند نیاز به تنظیم دارد . اخذ تصمیم صحیح در تمام اینگونه موارد ، به کیفیت اندازه گیری بستگی دارد. بهره گیری از تحلیل هایی که با استفاده از اندازه گیری و ارقام جمع آوری شده صورت میگیرد به کیفیت سیستم اندازه گیری ارتباط خواهد داشت.اگر کیفیت سیستم اندازه گیری و در نتیجه ارقام حاصله از آن پایین باشد ، تجزیه و تحلیل فرآیند اعتبار مناسبی نخواهد داشت . بطور خلاصه میتوان گفت اگر بررسی پیرامون موضوعی حائز اهمیت باشد بطور قطع داشتن آمار دقیق و صحیح ، ارزش زیادی خواهد داشت

4. فرآیند اندازه گیری
فرآیند اندازه گیری فرآیند تولیدی است که محصول آن ارقام میباشد . داشتن چنین دیدگاهی نسبت به فرآیند اندازه گیری بسیار مفید خواهد بود چرا که کلیه تکنیک ها و ابزاری که قبلا در سیستم تولیدی مورد بهره برداری قرار گرفته و مفید واقع شده اند را می توان مورد استفاده قرار داد . شکل زیر این فرآیند را با داده ها و ستاده ها نشان می دهد.

5. “تخصيص اعداد به موارد مشخص به منظور تبيين روابط بين ويژگي‌هاي خاص”
واژگان و تعاريف
فرآيندهاي اندازه‌گيري
“تخصيص اعداد به موارد مشخص به منظور تبيين روابط بين ويژگي‌هاي خاص”
اين تعريف نخستين بار در توسط "آيزنهارت" ارائه شد.
فرآيند تخصيص‌دهي عدد به عنوان فرآيند اندازه‌گيري تعريف مي‌شود، و مقدار تخصيص داده شده به عنوان مقدار اندازه در نظر گرفته مي‌شود.
از اين تعريف چنين بر مي‌آيد كه فرآيند اندازه‌گيري مي‌تواند به عنوان يك فرآيند توليدي در نظر گرفته شود كه خروجي آن عدد (داده) است .چنين نگرشي به سيستم اندازه‌گيري از آن جهت مفيد ا‌ست كه به ما اجازه مي‌دهد مفاهيم، ا‌‌صول و ابزاري را در تجزيه و تحليل سيستم اندازه‌گيري به كار ببنديم كه قبلا" در كنترل آماري فرآيند SPC)) به كار گرفته بوديم .

6. واژگان و تعاريف سنجه (Gage) سيستم اندازه‌گيري (Measurement System)
هر وسيله‌اي كه براي دستيابي به اندازه‌‌ها مورد استفاده قرار مي‌گيرد، گاهي اوقات اختصاصا" براي وسايلي كه نقش ابزار برو/ نرو را در كارگاه‌ها ايفا مي‌كنند، به كار گرفته مي‌شود.
سيستم اندازه‌گيري (Measurement System)
مجموعه عمليات، روش‌ها، سنجه‌ها و ساير ابزار، نرم افزار‌ها و نفراتي كه براي تخصيص يك عدد به يك ويژگي مورد اندازه‌گيري مورد استفاده قرار مي‌گيرد.

7. واژگان و تعاريف مقدار مرجع (Reference Value)
تبعيض، قابليت خواندن، ريزنگري (تجهيزات)
(Discrimination, Readability, Resolution)
كوچكترين واحد قابل خواندن، ريزنگري اندازه‌گيري يا حد مقياس دستگاه نام دارد.
مقدار مرجع (Reference Value)
عبارتست از ارزش پذيرفته شده براي يك محصول يا مصنوع.
مقدار واقعي (True Value)
مقدار حقيقي از يك محصول يا مصنوع كه معمولاً ناشناخته مي‌باشد.

8. واژگان و تعاريف گرايش (Bias)
اختلاف بين ميانگين اندازه‌گيري‌هاي انجام شده با مقدار مرجع گرايش نام دارد. RV
BIAS

9. واژگان و تعاريف ثبات (Stability)
عبارتست از كنترل آماري يك فرآيند اندازه‌گيري با توجه به موقعيت آن در طول زمان، يا به عبارت ديگر تغييرات گرايش در طول زمان و تحت كنترل آماري بودن آن ثبات نام دارد.

10. واژگان و تعاريف

11. واژگان و تعاريف ارتباط خطي (Linearity) دقت ((Precision
عبارتست از تغييرات گرايش در گستره طبيعي و عملياتي يك سيستم اندازه‌گيري
دقت ((Precision
عبارتست از نزديك بودن مقادير اندازه‌گيري شده، هنگامي كه تكرارهاي اندازه‌گيري روي قطعه يا قطعات ثابت انجام مي‌پذيرد.

12. واژگان و تعاريف تكرارپذيري ((Repeatability
عبارتست از نوسانات بدست آمده از يك سيستم اندازه‌گيري هنگامي كه يك ابزار اندازه‌گيري، به وسيله يك بازرس چند بار براي اندازه‌گيري يك مشخصه خاص از قطعه (يا قطعات) مورد استفاده قرار مي‌گيرد.

13. واژگان و تعاريف تجديدپذيري ((Reproducibility
عبارتست از نوسانات بدست آمده از يك سيستم اندازه‌گيري هنگامي كه يك ابزار اندازه‌گيري، به وسيله چند بازرس، چند بار براي اندازه‌گيري يك مشخصه خاص از قطعه (يا قطعات) مورد استفاده قرار مي‌گيرد.

14. واژگان و تعاريف گيج R&R يا(GRR)
تركيب تكرارپذيري و تجديدپذيري بصورت توام، براي يك سيستم اندازه‌گيري تخمين زده مي‌شود.

15. واژگان و تعاريف عملكرد سيستم اندازه‌گيري توانمندي سيستم اندازه‌گيري
(Measurement System Capability)
تخمين از نوسانات سيستم اندازه‌گيري در كوتاه مدت (مانند GRR به همراه نمودارهاي مربوطه)
عملكرد سيستم اندازه‌گيري
(Measurement System Performance)
تخمين از نوسانات سيستم اندازه‌گيري در بلند مدت (مانند نمودارهاي كنترل در بلند مدت)

16. واژگان و تعاريف سازگاري (Consistency)
عبارتست از ميزان تغييرات تكرارپذيري در طول زمان
UCL
LCL
Average
Range

17. واژگان و تعاريف تناسب (Uniformity)
عبارتست از تغييرات تكرارپذيري در گستره طبيعي و عملياتي سيستم اندازه‌گيري يا بعبارت ديگر يكنواخت بودن تكرارپذيري در اين گستره

18. واژگان و تعاريف عدم اطمينان (Uncertainty)
يك تخمين از بازه‌اي كه با توجه به مقدار اندازه‌گيري شده، مقدار واقعي مي‌تواند در آن قرار گيرد.

20. روش محاسبه ثبات
نمونه‌اي را كه معمولاً در حيطه وسط توليد قراردارد انتخاب مي‌نمائيم.
اين نمونه را طي دوره‌هاي مشخص سه تا پنج بار اندازه‌گيري مي‌نمائيم. اندازه‌گيري مي‌بايست بر اساس آگاهي‌هاي لازم از سيستم اندازه‌گيري صورت پذيرد و در واقع بايستي زمان‌هاي اندازه‌گيري طوري تعيين شود تا مجال وقوع علل خاص به سيستم اندازه‌گيري داده شود.
ميانگين و برد اندازه‌گيري‌هاي مكرر را بر روي نمودار ترسيم مي‌نمائيم.
محدوده‌هاي كنترل را محاسبه نموده، نقاط خارج از حدود كنترل را بر اساس تجزيه و تحليل‌هاي انجام شده، پس از حذف ريشه علل آن، از فرآيند خارج نماييد.

21. مثال
بمنظور مشخص كردن ثبات براي يك ابزار اندازه‌گيري جديد، تيم مربوطه يك قطعه را كه نزديك حيطه وسط توليد قرار دارد انتخاب نموده و اين قطعه توسط آزمايشگاه 20 بار (هر بار 5 مرتبه) اندازه‌گيري شده است. بعد از 4 هفته داده‌هاي جمع‌آوري شده و نمودارآن مطابق، با شكل زير ترسيم شده‌اند.

22. مثال
UCL=6.297
6.021
LCL=5.746 10
5.7
5.8
5.9
6.0
6.1
6.2
6.3
Sample Mean
Subgroup 20
UCL=1.010
6.4779
LCL=0
1.0
0.5
0.0
Sample Range

23. روش محاسبه BIAS
يك نمونه انتخاب نموده و مقدار مرجع آن را مشخص مي‌نمائيم. (مي‌توان از قطعه‌اي كه تقريباً در حيطه وسط توليد قرارداد يا گيج بلوك يا ... استفاده نمود).
قطعه مذكور را به تعداد اندازه‌گيري نماييد. در يك تحليل گرافيكي هيستوگرام اندازه‌گيري‌هاي مكرر را رسم نموده، بايستي تقريباً نرمال باشد. در غير اينصورت بايستي علل خاص آن شناسايي و حذف شود.
ميانگين اندازه‌گيري‌هاي مكرر را محاسبه نماييد.

24. روش محاسبه BIAS
با استفاده از جدول ضميمه پس از استخراج مقدار انحراف معيار تكرارپذيري را محاسبه نماييد.
با استفاده از تابع t (به ضميمه مراجعه نماييد) مقادير زير را محاسبه نماييد:

25. روش محاسبه BIAS
گرايش وقتي قابل قبول است كه براي سطح اطمينان (معمولاً برابر با 0.05 است) داشته باشيم.
كه درآن مقادير از جدول C در ضميمه قابل استحصال بوده و با استفاده از جدول تابع قابل استخراج مي‌باشد RV
BIAS

26. دلايل وجود BIAS خطا در قطعه اصلي يا مرجع
مشكلاتي كه در ابزار وجود دارد و بايستي تعمير گردد.
ابزار به طور صحيح كاليبره نشده است.
در اندازه يا مشخصه ابزار اشتباه به وجود آمده است.
ابزار به طور صحيح توسط اپراتور استفاده نشده است و نياز به اصلاح رويه مذكور وجود دارد.
غلط بودن الگوريتم تصحيح.

27. مثال
يك مهندس ساخت براي ارزيابي گرايش يك سيستم اندازه‌گيري از يك قطعه كه 15 بار توسط اپراتور مربوطه اندازه‌گيري شده است استفاده مي‌نمايد. با توجه به نتاج بدست آمده در جدول زير تعيين نماييد آيا گرايش اين سيستم اندازه‌گيري قابل قبول است يا خير

28. مثال Bias Reference Value=6.00 -0.2 -0.3 -0.1 0.0 0.1 0.4 0.3 0.2 -0.4
5.8
5.7
5.9
6.0
6.1
6.4
6.3
6.2
5.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 T R I A L S

29. مثال حل
كه در اينصورت مي‌باشد.

30. روش محاسبه ارتباط خطي
چند قطعه (حداقل 5 قطعه) انتخاب نموده كه دامنه عملياتي گيج را پوشش دهد.
مقادير مرجع هر يك از اين قطعات را مشخص مي‌نمائيم.
هر يك از قطعات را به دفعات اندازه‌گيري نموده (حداقل 10 مرتبه) مقادير را ثبت مي‌نمائيم. توجه داشته باشيد كه قطعات بايستي بصورت تصادفي و غير قابل شناسايي براي اپراتور اندازه‌گيري شود.
براي هر يك از قطعات مقدار گرايش را محاسبه نماييد.

31. روش محاسبه ارتباط خطي
براي هر يك از قطعات (RVها)، نمودار گرايش‌هاي منفرد و ميانگين آن را روي يك نمودار رسم نماييد.
اكنون معادله بهترين خطي كه از اين نقاط عبور مي‌نمايد بصورت Y=ax+b مي‌باشد كه در آن Y=Bias و X=RV حال براي محاسبه ضريب زاويه و عرض از مبدأ اين خط از فرمول‌هاي زير استفاده مي‌نمائيم:
ميانگين كل گرايش‌ها
ميانگين RVها

32. روش محاسبه ارتباط خطي
اكنون براي يك داده شده (RV دلخواه)و براي سطح اطمينان مقادير و حدود قابل قبول را محاسبه مي‌نمائيم.
كه در آن: 

33. روش محاسبه ارتباط خطي
براي قابل قبول بودن ارتباط خطي، خط Bias=0 بايستي در داخل محدوده تعيين شده در گام 7 قرار داشته باشد
اگر در گام 8 تجزيه و تحليل گرافيكي نشاندهنده وضعيت قابل قبول براي ارتباط خطي باشد، در اينصورت فرض زير بايستي درست باشد
چنانچه فرض فوق صحيح باشد، سيستم اندازه‌گيري بايستي يك مقدار واحد گرايش براي تمام RVها داشته باشد. اين مقدار قابل قبول، بايستي برابر با صفر باشد. 

34. مثال ارتباط خطي
مثال: سرپرست يك كارخانه براي تعيين ميزان ارتباط خطي از 5 قطعه كه (يك از آنان 12 مرتبه اندازه‌گيري شده‌اند استفاده شده است و نتايج آن مطابق با جدول زير مي‌باشد.
Part
Reference
Value 1
2.00 2
4.00 3
6.00 4
8.00 5
10.00 T R I A L S 6 7 8 9 10 11 12
2.70
2.50
2.40
2.30
2.60
5.10
3.90
4.20
5.00
3.80
4.10
5.80
5.70
5.90
6.10
6.40
6.30
7.60
7.70
7.80
7.50
9.10
9.30
9.50
9.40
9.60
9.20

35. مثال ارتباط خطي
مطلوبست تعيين ميزان ارتباط خطي و اينكه آيا قابل قبول است يا خير
حل:
با توجه به فرمول رگرسيون ضريب زاويه و عرض از مبدأ برابر است با:

36. مثال ارتباط خطي
در اينصورت محدوده‌هاي مجاز برابر است با:

37. مثال ارتباط خطي
با توجه به تحليل گرافيكي و اينكه بزرگتر از مي‌باشند نتيجه مي‌‌گيريم كه ارتباط خط مناسب و قابل قبولي وجود ندارد. از آنجائيكه كه ريسك زيادي براي خطا بازرسان موجود مي‌باشد، استفاده از اين سيستم بايستي منوط به هماهنگي با مشتري باشد. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 1
Bias= 0
Regression
95% CI
Bias Average
Bias

38. روش محاسبه تكرارپذيري
10 قطعه را انتخاب نموده، اين قطعات بايستي در حيطه توليد قرار داشته باشند
از بازرس مربوطه مي‌خواهيم تا قطعات را اندازه‌گيري نموده، عدد خوانده شده را ثبت مي‌نمائيم (با اين قطعات بطور تصادفي به بازرس داده شود و بازرس نبايستي قطعات را شناسايي نمايد)
اين عمل (گام 2) را چند بار تكرار مي‌نمائيم. (معمولاً 2 يا 3 بار)
برد اندازه‌گيري‌هاي مكرر را براي هر قطعه محاسبه مي‌نمائيم.
ميانگين بردهاي بدست آمده در گام 4 را محاسبه مي‌نمائيم.

39. روش محاسبه تكرارپذيري
در اينصورت انحراف معيار تكرارپذيري برابر خواهد بود با
و نوسانات دستگاه (EV) برابر است با
با توجه به جدول ضميمه قابل استخراج مي‌باشد.
(5.15 برابر است با 99% سطح زير سختي نرمال)

40. روش محاسبه تجديدپذيري
چند قطعه انتخاب مي‌نمائيم. (بهتر است تعداد قطعات تعداد بازرسان باشد)
از بازرسان مي‌خواهيم كه قطعه انتخاب شده را اندازه‌گيري نمايند (بصورت تصادفي و غير قابل شناسايي)
اندازه‌گيري‌هاي مربوط به هر يك از بازرسان را ثبت مي‌نمائيم. (معمولاً اندازه‌گيري‌ها روي هر يك از قطعات 2 يا 3 بار تكرار مي‌شود)
ميانگين كل اندازه‌گيري‌هاي بدست آمده براي هر بازرس را محاسبه مي‌نمائيم.
برد ميانگين‌هاي كل براي بازرسان را محاسبه مي‌نمائيم.

41. روش محاسبه تجديدپذيري در اينصورت انحراف معيار تجديدپذيري برابر است با:
و نوسانات بازرسان (AV) برابر است با
كه در‌ آن n تعداد قطعات و r تعداد تكرارهاي اندازه‌گيري روي هر قطعه مي‌باشد.

42. روش محاسبه تجديدپذيري
همانطوريكه در علم آمار و احتمالات هم به آن اشاره شده مجموع دو پراكندگي ، برابر است با جذر مجموع مربعات آنها، پس براي اينكه ما بتوانيم پراكندگي كل سيستم اندازه‌گيري را محاسبه كنيم بايستي به طريق زير عمل نمائيم.
دقت كل سيستم

43. روش محاسبه نوسانات قطعه به قطعه
ميانگين كل قطعه i ام
(برد ميانگين‌هاي كل قطعات اندازه‌گيري شده ) كه

44. روش محاسبه نوسانات قطعه به قطعه
بايستي اين موضوع را نيز در نظر گرفت كه هنگامي مي‌توان از PV محاسبه شده در بالا، بعنوان نوسانات كل فرآيند استفاده نمود كه اين نوسانات (نوسانات قطعات) در مقايسه با نوسانات تكرارپذيري بسيار بزرگتر بوده و بعبارت ديگر نوسانات تكرارپذيري نوسانات قطعات را پوشش ندهد. به همين منظور و با توجه به اينكه محدوده كنترل براي ميانگين‌هاي هر قطعه تابعي از نوسانات تكرارپذيري مي‌باشد، وقتي مي‌توان از قطعات مذكور بعنوان نماينده كل فرآيند استفاده نمود كه بيش از 50% از ها، داخل محدوده‌هاي كنترل ميانگين نباشد

45. (R,R)%
الف) چنانچه اين سيستم اندازه‌گيري براي بازرسي (قبول يا رد كردن قطعات) بكار گرفته مي‌شود بايستي شاخص (R,R)% را به طريق زير محاسبه نمود:
ب) چنانچه اين سيستم اندازه‌گيري جهت تجزيه و تحليل و مطالعات فرآيند (مثل SPC) بكارگرفته مي‌شود بايستي شاخص (R,R)% را به طريق زير محاسبه نمود: كه

46. (R,R)%
در هر دو حالت (چه مطالعات فرآيند چه بازرسي)، با توجه به مقدار (R,R)% به شرح زير تصميم‌گيري مي‌نمائيم.
اگر سيستم اندازه‌گيري قابل قبول است.
اگر سيستم اندازه‌گيري ممكن است قابل قبول باشد
اگر سيستم اندازه‌گيري غير قابل قبول است.

47. (R,R)%
توجه داشته باشيد در محاسبه (R,R)% براي مطالعات فرآيند مي‌توان از 5.15 فاكتورگيري نموده و نوشت:
كه در آن تابعي از تعداد تكرارها و براي EV كاربرد دارد و تابعي از تعداد بازرسان و براي AV كاربرد دارد و تابعي از تعداد قطعات و براي PV كاربرد دارد.

48. (R,R)% ndc=1.41* تعداد طبقات مجزا
شرط قابل قبول بودن نسبت فوق اين است كه بزرگتر يا مساوي 5 باشد.

49. روش محاسبه نوسانات درون قطعه‌اي
بردهاي مربوط به min, max را محاسبه مي‌نمائيم. (سطرهاي 5 و 10 و 15)
ميانگين بردهاي محاسبه شده در گام قبلي را محاسبه نموده و در سطر 18 ثبت مي‌نمائيم اندازه‌گيري‌هاي مربوط به هر يك از بازرسان را ثبت مي‌نمائيم. (معمولاً اندازه‌گيري‌ها روي هر يك از قطعات 2 يا 3 بار تكرار مي‌شود)
EV را با توجه به فرمول مربوطه و ميانگين بردها در گام قبلي محاسبه مي‌نمائيم.
ميانگين مربوط به هر قطعه بازرس را محاسبه مي‌نمائيم. (سطرهاي 4 و 9 و 14)

50. روش محاسبه نوسانات درون قطعه‌اي
ميانگين كل هر بازرس را محاسبه مي‌نمائيم (ستون آخر سطرهاي 4 و 9 و 14)
را محاسبه نموده و در سطر 19 ثبت مي‌نمائيم.
AV را با توجه به فرمول ارائه شده محاسبه مي‌نمائيم.
RGE را محاسبه مي‌نمائيم. (بردهاي سطري)
را محاسبه مي‌نمائيم كه برابر است با هر قطعه
(سطر 17)
برد محاسبه مي‌نمائيم (ستون آخر سطر 17)
را محاسبه مي‌نمائيم كه برابر است با (n= تعداد قطعات)

51. روش محاسبه نوسانات درون قطعه‌اي
برد بردهاي بدست آمده در گام 8 را محاسبه مي‌نمائيم. ( ها)
در اينصورت
محاسبه WIV با توجه به فرمول زير:
در اينصورت مي‌توان در فرمول (R,R)% بجاي TV نوشت:

52. تمرين
سرپرست كنترل كيفيت جهت تعيين ميزان خطاي (R,R) براي مشخصه قطر ميله، كه توسط يك ماشين خاص توليد مي‌شود 5 قطعه را انتخاب كرده است. اين 5 قطعه توسط بازرسان و شيفت (سه بازرس) 2 بار اندازه‌گيري شده و در هر بار اندازه‌گيري، چرخاندن ميكرومتر حداقل و حداكثر قطر ميله مطابق جدول زير ثبت شده است. مطلوبست محاسبه (R,R)% با توجه به خطاي WIV.
قطعه
بازرسان 1 2 3 4 5
حداقل و حداكثر
Max
Min
بازرس 1
0.68
0.58
1.07
0.93
0.87
0.78
0.97
0.83
0.42
0.67
0.57
1.08
0.92
0.85
0.77
0.96
0.81
0.59
0.40
بازرس 2
0.51
0.82
0.73
0.84
0.71
0.49
0.31
0.60
0.50
0.75
0.70
0.48
0.32
بازرس 3
0.56
1.10
0.95
0.74
0.39
0.55
0.47
0.94
0.76
0.88
0.38

57. روش برد (Range Method)
روش برد يك روش اصلاح شده است كه يك تخمين سريع از سيستم اندازه‌گيري فراهم مي‌آورد. اين روش تنها تصوير كلي از سيستم اندازه‌گيري بدست مي‌دهد و نمي‌تواند تعيين كننده تكرارپذيري و تجديدپذيري باشدو معمولاً براي چك كردن سريع، و بررسي تغييرات GRR بكار مي‌رود . اين روش چنانچه از 5 قطعه بعنوان نمونه استفاده شود، %80 اگر از 10 قطعه استفاده شود %90 توانايي شناسايي يك سيستم غير قابل قبول را دارا مي‌باشد.

58. مثال
براي تعيين اينكه آيا سيستم اندازه‌گيري قابل قبول مي‌باشد يا خير در يك سيستم اندازه‌گيري از 2 بازرس و 5 قطعه استفاده شده است و نتايج به شرح زير مي‌باشد مطلوبست تعيين GRR
قطعه 1 2 3 4 5
بازرس 1
0.85
0.75
1.00
0.45
0.50
بازرس 2
0.80
0.70
0.95
0.55
0.60

59. مثال
حل:
با توجه به اندازه‌گيري انجام شده برد مربوط به هر قطعه برابر است با:
قطعه 1 2 3 4 5
برد
0.05
0.10
در اينصورت:

60. تجزيه و تحليل سيستم اندازه‌گيري وصفي

61. روش متقاطع 1 + 2 3 - 4 5 6 * 7 8 9 10 11 Ref Value 0.476901 0.509015
Part
A-1
A-2
A-3
B-1
B-2
B-3
C-1
C-2
C-3
Reference
Ref Value
Code 1 + 2 3 - 4 5 6 * 7 8 9 10 11

62. روش متقاطع
Part
A-1
A-2
A-3
B-1
B-2
B-3
C-1
C-2
C-3
Reference
Ref Value
Code 12 1 * 13 + 14 15 16 17 18 19 20 21 22

63. روش متقاطع 23 1 + 24 25 - 26 * 27 28 29 30 31 32 33 0487613 Ref Value
Part
A-1
A-2
A-3
B-1
B-2
B-3
C-1
C-2
C-3
Reference
Ref Value
Code 23 1 + 24 25 - 26 * 27 28 29 30 31 32 33

64. روش متقاطع 34 1 * 35 + 36 37 - 38 39 40 41 42 43 44 Ref Value 0.449696
Part
A-1
A-2
A-3
B-1
B-2
B-3
C-1
C-2
C-3
Reference
Ref Value
Code 34 1 * 35 + 36 37 - 38 39 40 41 42 43 44

65. روش متقاطع 45 - 46 1 + 47 48 49 50 Ref Value Reference 0.412453
Part
A-1
A-2
A-3
B-1
B-2
B-3
C-1
C-2
C-3
Reference
Ref Value
Code 45 - 46 1 + 47 48 49 50

66. روش متقاطع B Total .00 1.00 A .00 Count Expected Count 44 15.7 6 34.3B
Total
.00
1.00
A Count
Expected Count 44
15.7 6
34.3 50
50.0
Count 3
31.3 97
68.7
100
100.0
Total Count 47
47.0
103
103.0
150
150.0

67. روش متقاطع C Total .00 1.00 B .00 Count Expected Count 42 16.0 5 31.0C
Total
.00
1.00
B Count
Expected Count 42
16.0 5
31.0 47
47.0
Count 9
35.0 94
68.0
103
103.0
Total Count 51
51.0 99
99.0
150
150.0

68. روش متقاطع C Total .00 1.00 A .00 Count Expected Count 43 17.0 7 33.0C
Total
.00
1.00
A Count
Expected Count 43
17.0 7
33.0 50
50.0
Count 8
34.0 92
66.0
100
100.0
Total Count 51
51.0 99
99.0
150
150.0

69. روش متقاطع مجموع نسبت‌هاي مشاهده شده در سلول‌هاي قطر
مجموع نسبت‌هاي مورد انتظار در سلول‌هاي قطر
Kappa A B C -
.86 78
.79
.78

70. روش متقاطع =Miss Rate= نرخ اشتباه نرخ اعلان نادرست =Effectiveness=
شانس پيدا كردن قطعات رد
تعداد دفعات قطعات رد پذيرفته شده
نرخ اعلان نادرست
=False Alarm Rate=
شانس پيدا كردن قطعات سالم
تعداد دفعات قطعات سالم رد شده
اثربخشي
=Effectiveness=
كل فرصت‌هاي شناسايي قطعات
تعداد دفعات تشخيص قطعات بطور صحيح

71. روش متقاطع تصميم‌گيري اثر بخشي نرخ اشتباه نرخ اعلان اشتباه
سيستم اندازه‌گيري قابل قبول است
سيستم ممكن است براي تمام يا بعضي از بازرسان قابل قبول باشد
سيستم غير قابل قبول براي تمام يا بعضي از بازرسان بوده و نياز به اصلاح دارد

72. روش‌هاي بيزي
توضيح P(B|A) را بخوانيد “احتمال پيشامد B به شرط A و اين برابر است با احتمال وقوع پيشامد B به شرط آنكه قبلاً A رخ داده باشد كه به طريق زير محاسبه مي‌شود:

73. روش‌هاي بيزي False Alarm Rate= P (G|Called bad)
Miss Rate= P (B|Called good)

74. روش‌هاي بيزي
مثال:
فرض كنيد براي بازرس B جدول زير را داشته باشيم. با فرض
مطلوبست MR و FA
REF
Total
.00
1.00
B Count
%Within REF 45
93.8% 2
2.0% 47
31.3%
Count 3
6.3%
100
98.0%
103
68.7%
Total Count 48
100.0%
102
150

75. روش‌هاي بيزي
حل:
با توجه به فرض مسئله پس
پس خواهيم داشت:

76. روش‌هاي سيگنال
يك روش براي تعيين احتمالات خطا در سيستم اندازه‌گيري روش سيگنال مي‌باشد. براي اين منظور با توجه به مفهوم منحني عملكرد گيج (بعداً توضيح داده خواهد شد)، مفاهيم زير را تعريف مي‌كنيم.
 بزرگترين قطعه در مرز LSL كه همه بازرس‌ها آنرا رد كرده‌اند= A
كوچكترين قطعه قبول كه همه بازرس‌ها آنها را قبول كرده‌اند = B
بزرگترين قطعه قبول كه همه بازرس‌ها آنرا قبول كرده‌اند= C
كوچكترين قطعه در مرز USL كه همه بازرس‌ها آنرا رد كرده‌اند = D

77. روش‌هاي سيگنال
سپس تعريف مي‌كنيم:
 پس در اينصورت

78. روش‌هاي سيگنال
مثال: در مثال روش متقاطع GRR را با روش سيگنال محاسبه نماييد.
Ref Value
Code - * +

79. روش‌هاي سيگنال
حل با توجه به جدول فوق خواهيم داشت:

80. MSAارزيابي اجراي
در فصول گذشته سعی شد، تا با استفاده از روشهای آماری چگونگی ارزيابی و تحليل سيستم های اندازه گيری باتوجه به شاخص های تعريف شده برای سيستم های کمی و وصفی( variable & Attribute) تشريح گردد. در اين فصل با فرض به اينکه مميز يا ارزياب با مفاهيم آشنا شده، مراحل ارزيابی و چک ليست های مميزی برای MSAتشريح می گردد:
۴-1- مراحل ارزيابی سيستم های اندازه گيری:
۴-١-١- شناسايي سيستم های اندازه گيری در يک سازمان :

81. ارزيابي اجراي MSA
اولين و مهمترين گام برای شروع ارزيابی MSA ، در ابتدا شناسايي سيستم های اندازه گيری موجود ، در يک سازمان می باشد. از آنجائيکه معمولاً در صنايع خودرو و قطعه سازی کليه دستورالعمل های بازرسی در قالب طرح کنترل(Control Plan) تهيه می شود بهترين مرجع، برای شناسايي اين سيستم ها بررسی و مرور کردن طرح های کنترل که توسط سازمان تهيه شده است می باشد.
نکته قابل بررسی اين است که مميزبايستی اطمينان حاصل نمايد که :
الف ) سيستم های اندازه گيری تعريف شده يا کلاً بازرسی های تعريف شده الزامات مشتری را پوشش دهد.
ب ( روشها و ابزار اندازه گيری تعيين شده متناسب با پارامتر مورد اندازه گيری باشد.

82. ارزيابي اجراي MSA
4-1- 2تعريف سيستم های اندازه گيری و پوشش طرح کنترل توسط آنها:
در اين گام مميز سعی می نمايند تا يک ياچند مشخصه مورد اندازه گيری را در طرح های کنترل انتخاب و بررسی نمايد که سازمان آيا در قالب تعريف سيستم های اندازه گيری قادر به پوشش دادن توانمندی برای مشخصه مورد نظر می باشد يا خير. در اين مرحله ارزيابان با تجربه سعی دارند که روی مشخصه های مهم محصول – فرآيند يا اندازه گيری هايي که با تلرانس های خيلی تنگ تعريف شده اند تمرکز نمايند دقت نماييد که در اين مرحله الزامات ارزيابی همواره بعنوان مرجع حاکم بر قضاوت ارزياب می باشد بعنوان مثال در استاندارد ISO TS الزام تحليل سيستم اندازه گيری برای همه سيستم های اندازه گيری تعريف شده در طرح کنترل می باشد در حاليکه در چک ليست ساپکو ٧٩ تمرکز روی ايستگاههايي است که SPC اجرا می شود.

83. ارزيابي اجراي MSA
لحاظ داشتن موارد زير در اين مرحله بسيار مفيد خواهد بود:
الف ( دسته بندی و گروه بندی سيستم های اندازه گيری از طرف سازنده بلامانع است، مگر اينکه تجربه يا شواهد نشاندهنده اين باشد که اين گروه بندی غيرمنطقی است و نمی توان نتايج بدست آمده را به همه اعضای گروه تعريف شده تعميم داد.
ب ) در دسته بندی يا گروه بندی )به خصوص برای محاسبات شاخص های دقت)، منطقی است که روی تنگترين تلرانس های تعريف شده اين مطالعات انجام پذيرد. (مگر اينکه توجيه ديگری ارائه گردد.)
ج) چنانچه بازرس يا اپراتور اندازه گيری نقشی در تخصيص عدد به قطعه مورد اندازه گيری، نداشته باشد می توان از محاسبات "تجديد پذيری" صرفنظر نمود.بسياری از سازمانها در اين مرحله اقدام به تهيه MSA PLAN می نمايند که در آن سيستم اندازه گيری و مطالعات آن تعريف شده است. در شکل زير يک نمونه MSA PLAN ارائه می شود.

84. ارزيابي اجراي MSA

85. ارزيابي اجراي MSA 4-١-3- بررسی سوابق انجام MSA :
در اين مرحله با توجه به نوع سيستم اندازه گيری (کمی يا وصفی) و الزامات استاندارد مرجع، مميز بايستی با بررسی سوابق و البته تجارب شخصی در مورد کفايت و تناسب تحليل های انجام شده تصميم گيری نمايد. لحاظ نمودن موارد زير در اين مرحله بسيار مفيد خواهد بود.
الف ) سيستم های اندازه گيری کمی:
1)اولين و مهمترين بررسی روی سوابق و شروع آن معمولاً از بررسی مطالعات Stability می باشد. دقت نماييد چون در مطالعه ثبات هدف بررسی اثر تغييرات زمان روی چگونگی داده های اندازه گيری می باشد معمولاً در اندازه گيری های ابعادی با تلرانس های بالا، اندازه گيری های مشخصه ها ی وزن، الکتريکی و ... دارای ثبات خواهد بود. مگر اينکه اشکالاتی در نحوه کاليبراسيون ابزار اندازه گيری موجود باشد.

86. ارزيابي اجراي MSA
٢) در بررسی شاخص های BIAS و يا LINERITY دقت نماييد که مقادير RV چگونه انتخاب شده است بعضی از شرکتها به اشتباه مقدار RVرا از روی خود ابزار مورد مطالعه محاسبه می نمايند.
برای اين منظور بهتر است از ابزار اندازه گيری با دقت بالاتر يا خدمات مراکز کاليبراسيون معتبر استفاده نمود.
٣) در بررسی شاخص های EV و AV دقت نماييد که معمولاً ابزار اندازه گيری در حيطه ريزنگری خود خطای(R,R) دارند. چنانچه مقدار EV بزرگتر از AVباشد به احتمال خيلی زياد ابزار اندازه گيری مشکل کاليبراسيون دارد و اگر AV بزرگتر از EV باشد بازرسان از روش يکسانی برای انجام اندازه گيری استفاده نمی نمايند. چنانچه مقدار AV منفی شودتوجه داشته باشيد به اين معنی است که خطای تکرار پذيری در مقايسه با خطای تجديد پذيری بسيار زياد بوده و فعلاً می توان از بررسی خطای تجديد پذيری صرفنظر نمود.

87. ارزيابي اجراي MSA
۴) در مورد محاسبه خطای% (R,R) دقت نماييد چنانچه از TV(نوسانات کل) برای محاسبه % (R,R) استفاده شده است بايستی حداقل ۵٠ درصد نقاط )ميانگين های اندازه گيری قطعه/بازرس ) خارج از محدوده های کنترل ميانگين ها قرار گيرد در غير اينصورت TVبدست آمده معتبر نيست (چون PV در مقايسه با خطاهای تکرار پذيری کوچک است)
۵) به شاخص ndc محاسبه شده دقت نماييد که بايستی ndc ≥ 5 باشد.

88. ارزيابي اجراي MSA ب ) سيستم های اندازه گيری وصفی :
١) در مورد سيستم های وصفی مهمترين و شايد سخت ترين مرحله تعيين RV قطعات مرجع می باشد. برای اندازه گيری های کمی که وصفی شده اند می توان از مراکز کاليبراسيون معتبر استفاده نمود. برای ساير مشخصه های وصفی مثل صدادار بودن گيربگس، شيد رنگ و ... می توان از مراجع که به تاييد مشتری يا واحد فنی و مهندسی و... رسيده است استفاده نمود.

89. ارزيابي اجراي MSA
٢) در بسياری از فرآيندها ممکن است عملاً توليد يا تهيه قطعات معيوب امکانپذير نباشد).در يک فرآيند خشن تراشی با توجه به فيکسچر طراحی شده هميشه طول قطر قطعات بيشتر از مقدار LSLبوده و به هيچوجه امکان ندارد که کوچکتر از تلرانس پائينی باشد) در اينصورت با توجه به مشاهدات مميز، بررسی سوابق ( نتايج بازرسی ، CPK و ... ) / از محاسبات و بررسی PMR و PFA برای بعضی از قطعات رد صرفنظر نمود.

90. ارزيابي اجراي MSA
۴-١-۴- انجام اقدامات اصلاحی برای سيستم های اندازه گيری تا حصول نتيجه
در اين مرحله با توجه به نتايج بدست آمده در مطالعات MSA می بايست سازمان اقدامات اصلاحی خود را در قالب طرحها و پروژه های تعريف شده ارائه نموده و سوابق آنرا به مميز نشان دهد اقدامات اصلاحی می تواند شامل موارد زير باشد.
- آموزش بازرسان و قراردادن قطعات مرجع، عکس و... برای شناسائی صحيح متغيرهای وصفی
- تغيير يا بهبود ابزار اندازه گيری
- تغيير يا بهبود روش اندازه گيری

91. ارزيابي اجراي MSA
الف ) تحت کنترل بودن نمودار ميانگين و بردها در نمودار ثبات )بخصوص ميانگين(
ب ( بر قرار بودن تساوی زير برای گرايش :
ج ) بر قراری تساويهای زير برای بررسی ارتباط خطی:

92. ارزيابي اجراي MSA 4-1-3 بررسی سوابق انجام MSA :
د ) کوچک بودن خطای(R,R) نسبت تلرانس طراحی يا فرآيند
(R,R) ≤ 10% %
و ( برای مشخصه های وصفی بايستی شاخص های PFA و PMR و E مقادير زير را داشته باشند.
E ≥ 90%
PMR ≤ 2% PFA ≤ 5%

93. ارزيابي اجراي MSA ۴-2- يک قانون نانوشته در: MSA

94. ارزيابي اجراي MSA
بديهی است در يک بررسی اجمالی چنانچه توانمندی فرآيند بالا باشد )احتمال وجود قطعه نامنطبق کم باشد( با وجود خطای اندازه گيری زياد، کماکان ريسک ارسال محصول نامنطبق برای مشتری کم خواهد بود )به دليل احتمال کم وجود قطعه نامنطبق). تئوری بيز (Bayes)که در اين دوره به آن پرداخته شده سعی داشت تا به نوعی اين موضوع را اثبات نمايد. شکل زير اين موضوع را نشان می دهد.

95. ارزيابي اجراي MSA
دقت نماييد که در چنين مواردی به دليل توانمندی بالای فرآيند، کماکان با وجود خطای(R,R) زياد، احتمال رد قطعه قبول و قبول قطعه رد بسيار کم خواهد بود، شايد فرمول زير بتواند يک محک مناسبی در موارد اينچنينی باشد.

96. ارزيابي اجراي MSA ۴-3- چک لیست ارزیابی: MSA
4-3-1 چک لیست سوالات مشترک برای ارزیابی سیستم های کمی و وصفی
سوالات
معیار
شواهد/سوابق
1-آیا طرح کنترل و دستورالعمل بازرسی تعریف شده ، الزامات مشتری را در رابطه با مشخصه های فنی محصول ، تست ها ، ابعاد و ... پوشش می دهد ؟
نقشه های مشتری ، تست پلن و ...
2-آیا سیستم های اندازه گیری تعریف شده کلیه بازرسی های تعریف شده در طرح های کنترل را پوشش می دهند و کفایت لازم را دارند؟
طرح های کنترلMSA PLAN قضاوت ممیز
3-آیا سازمان تمهیدات لازم را در خصوص تغییراتی که در طرح های کنترل /تلرانس ها / تغییر بازرسان و...رخ می دهد و تاثیرات آنها روی مطالعات MSA را فراهم نموده است ؟
دستور العمل ها و فرآیند ها ی به روز آوری MSA

97. ارزيابي اجراي MSA سوالات معیار شواهد/سوابق
4- آیا سیستم های اندازه گیری تعریف شده با توجه به ملاحظاتی همچون انجام مطالعه روی تنگ ترین تلرانسها ،محاسبه EV برای سیستم های اپراتورمبنا و... تهیه شده است ؟
تجارب ممیز
5-آیا سازمان تمهیدات لازم را برای انجام مجدد محاسباتMSA و تعیین پریود های آن اندیشیده است ؟
MSA PLAN
6-آیا سازمان برای چگونگی خرید و وارد شدن ابزار اندازه گیری جدید برای مطالعاتMSA رویه معینی را تعیین نموده است ؟
7-آیا سازمان رویه ای را برای اقدامات در مواقعیکه ابزارها ی اندازه گیری صلاحیت لازم را ندارند تعیین نموده است ؟
8-آیا سازمان در تحلیل های سیستم اندازه گیری الزامات خاص مشتریان را رعایت می نماید .
رویه ها و فرآیند های سازمان
کتابچه مرجع مشتری ( در صورت وجود)

98. ارزيابي اجراي MSA
4-3-2 چک لیست سوالات ارزیابی سیستم های اندازه گیری کمی
سوالات
معیار
شواهد/سوابق
1-آیا محاسبات ثبات اندازه گیری انجام شده و نمودار های کنترل حاکی از عدم وجود علل خاص در فرایند اندازه گیری می باشد ؟
تحت کنترل بودن نمودارها
2-آیا در تعیین دوره اندازه گیری و مطالعات ثبات ، علل خاص مجال وقوع دارند و این دوره به طور مناسب تعیین شده است ؟
نوع سیستم اندازه گیری و تجارب
3-آیا از نمودار های ثبات بمنظور تعیین دوره های کالیبراسیون و انجام مجدد مطالعات MSA استفاده می شود ؟
4- در صورت لزوم آیا مقدار گرایش(BIAS ) محاسبه شده و قابل قبول است ؟
5-آیا برای محاسبه گرایش ازRV مناسب استفاده شده است؟
6-آیا در صورت غیر قابل قبول مقدار گرایش ، استفاده کننده ابزار از خطای آن اطلاع دارد؟
رویه و فرآیندها
مرجع MSA
گزارشات اندازه گیری RV
روش اطلاع رسانی خطا به استفاده کننده

99. ارزيابي اجراي MSA سوالات معیار شواهد/سوابق
7-آیا در صورت نیاز اجازه مشتری برای استفاده از ابزار مردود از نظر گرایش ، اخذ شده است ؟
الزامات مشتری
8-آیا RV های تعیین شده برای محاسبه ارتباط خطی ، گستره عملیاتی گیج را پوشش می دهد ؟
گزارشات اندازه گیری RV و CP ها
9-آیا ارتباط خطی قابل قبول است؟ اگر خیر سازمان چه تعهداتی را در این زمینه اندیشیده است ؟
10 -آیا تحلیل های گرافیگی برای قابل فبول بودن ارتباط خطی انجام شده است؟
11- در محاسبه ( R&R ) % آیا از مینیمم نوسانات کل یا تلرانس
قطعه استفاده شده است ؟
12- آیا تعداد قطعه ×بازرس مناسب هستند ؟
13- آیا اقدامات اصلاحی مناسب در صورت غیر قابل بودن نتایج
( R&R )% تعریف و اثر بخش بوده است؟
رویه ها و فرآیندهای مرجع MSA
مرجع MSA
حداقل 15
R&R جدید باید کمتر از 10 باشد

100. ارزيابي اجراي MSA سوالات معیار شواهد/سوابق
14-آیا قطعات بصورت غیر قابل شناسایی و بصورت تصادفی به بازرسان داده شده است ؟ -
15-در صورت استفاده از TV آیا بیش از 50 درصد از میانگین ها قطعه/بازرسی خارج از محدود های کنترل قرار دارد؟
16-آیا ndc مناسب است؟
17- آیا PV محاسبه شده با تلرانس قطعه سازگاری دارد؟
حداقل 5
PV<USL-LSL

101. ارزيابي اجراي MSA
4-3-3 چک لیست سوالات ارزیابی سیستم های اندازه گیری وصفی
سوالات
معیار
شواهد/سوابق
1-آیا تعداد قطعات انتخاب شده مناسب می باشد؟
معمولاٌ 50 قطعه
2-آیا انتخاب قطعات بر مبنای انتخاب از قطعات سالم ، رد و مرزی می باشد؟
معمولاٌ 3/1 از هر انتخاب می شود
3-آیا برای قطعات انتخاب شده RV معتبر و قابل استناد وجود دارد؟
4- آیا قطعات بصورت غیر قابل شناسایی با بازرسان داده شده است؟چگونه؟
5-آیا MR بدست آمده قابل قبول است؟
6- آیا FA بدست آمده قابل قبول است؟
تایید کالیبراسیون مشتری و ... -
MR≤2%
FA≤5%

102. ارزيابي اجراي MSA سوالات معیار شواهد/سوابق
7- آیا E بدست آمده قابل قبول است؟
E≤90%
8- آیا اقدامات اصلاحی لازم در خصوص سیستم های اندازه گیری غیر قابل قبول تعریف شده است؟ -
9- آیا اقدامات اصلاحی تعریف شده اثربخش بوده است؟
10- آیا نمونه های شاهد قابل شناسایی و زمانهای تصدیق مجدد انها تعیین شده است؟
11- آیا در صورت نیاز الزامات خاص مشتریان در این زمینه پوشش داده شده است؟ B و ... .
شاخص ها جدید بایستی موارد 5و6و7 را ارضاء نمایید.
رویه ها و فرآیندهای سازمانی
مرجع مشتری

103. از صبر شما سپاسگزاریم پایان