1. 4th International Conference of Iranian Operations Research Society
کارگاه آموزشی تحلیل پوششی داده ها
بسم الله الرحمن الرحیم
z.Ggelej Beigi

2. 4th International Conference of Iranian Operations Research Society
کارگاه آموزشی تحلیل پوششی داده ها
تحلیل پوششی داده ها
زهرا قلج بیگی
دانشگاه آزاد اسلامی واحد مبارکه
1/2/2019
z.Ggelej Beigi

3. فهرست تحلیل پوششی داده ها چیست؟ معرفی مدل های کارایی
کاربرد مدل های کارایی
رتبه بندی
تخصیص منابع با استفاده از تحلیل پوششی داده ها
کارایی هزینه، درآمد
کاربرد کارایی هزینه، درآمد
1/2/2019

4. تحلیل پوششی داده ها
تحلیل پوششی داده ها یک روش برنامه ریزی خطی برای ارزیابی کارایی واحد تصمیم گیرنده(DMU) است.
برای ارزیابی عملکرد یک واحد تصمیم گیرنده نیاز به تابع تولید داریم.
تابع تولید تابعی است که برای هر ترکیب از ورودی ها ماکزیمم خروجی را بدهد.
در واقع تحلیل پوششی داده ها یک روش ناپارامتری است و تقریبی از مرز تابع تولید را برآورد می کند.
1/2/2019

5. کارایی هر واحد حاصل مقایسه شاخص های آن واحد با استاندارد ها می باشد.
کارایی: در مسائل تصمیم گیری کارایی یعنی خوب کار کردن حاصل مقایسه شاخص های درون سازمانی است.
کارایی هر واحد حاصل مقایسه شاخص های آن واحد با استاندارد ها می باشد.
بیرون جامعه
کارایی مطلق
استانداردها
داخل جامعه
کارایی نسبی
1/2/2019

6. DMU1
DMU i
DMU n
1/2/2019

7. 7
1/2/2019

8. اطلاعات حاصل ازتحلیل پوششی داده ها
محاسبه نمره کارایی برای هر واحد تصمیم گیرنده
مجموعه مرجع برای واحد های ناکارا را معرفی می کند
معرفی واحد تصمیم گیرنده بهبود یافته برای واحد های نا کارا
تعیین میزان ورودی هدر رفته
تعیین میزان کمبود تولید
1/2/2019

9. تحلیل پوششی داده ها چیست؟ معرفی مدل های کارایی کاربرد مدل های کارایی
رتبه بندی
تخصیص منابع با استفاده از تحلیل پوششی داده ها
کارایی هزینه، درآمد
کاربرد کارایی هزینه، درآمد
1/2/2019

10. مدل CCR اولین مدل ارائه شده در تحلیل پوششی داده ها مدل CCR است.
در واقع با استفاده از مشاهدات و اصول زیر، مجموعه ای به نام مجموعه امکان تولید ساخته میشود ومرز آن را تقریبی از تابع تولید در نظر می گیرند.
1. اصل بازده به مقیاس ثابت
2. اصل تحدب
3. اصل امکان پذیری
4. اصل شمول مشاهدات
1/2/2019

11. اصول CCR اصل شمول مشاهدات: به ازای هر
اصل بیکرانی اشعه: به ازای هر و به ازای هر عدد ثابت داریم: اصطلاحاً به این اصل، اصل بازده به مقیاس ثابت می گویند.
اصل امکان پذیری: اگر و آنگاه
اصل تحدب: اگر و و آنگاه:
1/2/2019

12. 4th International Conference of Iranian Operations Research SocietyX
1/2/2019
z.Ggelej Beigi

13. تقریبی از تابع تولید مدل CCR
1/2/2019

14. 4th International Conference of Iranian Operations Research Society
TCCR X
1/2/2019
z.Ggelej Beigi

15. مدل CCR ماهیت ورودی
1/2/2019

16. 4th International Conference of Iranian Operations Research Society
TCCR
واحد کارا است
مقدار ورودی هدر رفته:
واحد نا کارا است X
1/2/2019
z.Ggelej Beigi

17. مدل CCR ماهیت خروجی
1/2/2019

18. 4th International Conference of Iranian Operations Research Society
TCCR
واحد کارا است
واحد نا کارا است
مقدار کمبود تولید: X
1/2/2019
z.Ggelej Beigi

19. مدل CCR ماهیت ترکیبی
1/2/2019

20. 4th International Conference of Iranian Operations Research Society
مقدار ورودی هدر رفته:
مقدار کمبود تولید:
TCCR
واحد کارا است
واحد نا کارا است X
1/2/2019
z.Ggelej Beigi

21. الگو برای واحد های ناکارا
Benchmarking
1/2/2019

22. مثال عددی
DMU1
DMU2
DMU3
DMU4
DMU5 I1 3 6 1 10 I2
1.5 7 5 O
1/2/2019

23. مدل BCC دومین مدل ارائه شده در تحلیل پوششی داده ها مدل BCC است.
1. اصل تحدب
2. اصل امکان پذیری
3. اصل شمول مشاهدات
1/2/2019

24. 4th International Conference of Iranian Operations Research SocietyX
1/2/2019
z.Ggelej Beigi

25. تقریبی از تابع تولید مدل BCC
1/2/2019

26. Y
TBCC X
1/2/2019

27. ساختن مدل CCR با استفاده از تعریف کارایی نسبی
1/2/2019

28. تبدیل مدل فوق به مدل خطی:
1/2/2019

29. مثال عددی
DMU1
DMU2
DMU3
DMU4
DMU5 I1 3 6 1 10 I2
1.5 7 5 O
1/2/2019

30. مدل وزن مشترک و حل آن با استفاده از برنامه ریزی آرمانی5

31. تحلیل پوششی داده ها چیست؟ معرفی مدل های کارایی کاربرد مدل های کارایی
رتبه بندی
تخصیص منابع با استفاده از تحلیل پوششی داده ها
کارایی هزینه، درآمد
کاربرد کارایی هزینه، درآمد
1/2/2019

32. كاربرد تحليل پوششي داد ه ها (DEA) در تعيين پرتفويي از كارآترين شركت هاي پذيرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران
متغيرهاي ورودي و خروجي
علامت اختصاري
خروجي
متغير O1
نرخ بازده يك سال O2
نرخ بازده سه سال O3
نرخ بازده پنج سال O4
درآمد هرسهم EPS I1
ورودی
نسبت قيمت به درآمد I2
ضريب بتا ( 5 سال) I3
ضريب سيگما ( 5سال)
1/2/2019

33. محاسبه کارایی داروسازی ابوریحان 1 آبسال 2 71,27% شهد ایران 3 86,80%
كارايي
نام شركت
رديف
72,70 %
داروسازی ابوریحان 1
64,71 %
آبسال 2
71,27%
شهد ایران 3
86,80%
صنعتی آما 4
29,04%
آزمایش 5
76,69%
بهپاک 6
98,51%
داملران 7
63,86%
داروسازی امین 8
99,67%
فیبر ایران 9
93,78%
فیروزا 10
14,11%
جنرال 11
1/2/2019

34. كارايي نام شركت رديف 62,15% بیسکویت گرجی 12 65,58% گروه بهمن 13 78,07%
ایران دوچرخ 14
52,48%
ایران خودرودیزل 15
100%
ایران خودرو 16
41,16%
کارتن مشهد 17
58,33%
لوازم خانگی پارس 18
86%
لنت ترمز ایران 19
80,24%
مارگارین 20
41,57%
مس شهید باهنر 21
65,88%
موتوژن 22
1/2/2019

35. افست پارس الکتریک 100% پارس دارو 51,90% پارس خزر 69,64% پارس مینو
كارايي
نام شركت
رديف
97,77%
افست 23
64,55%
پارس الکتریک 24
100%
پارس دارو 25
51,90%
پارس خزر 26
69,64%
پارس مینو 27
پلاستیران 28
پمپ ایران 29
دارویی رازک 30
39,56%
روغن نباتی ناب 31
79,66%
داروسازی جابربن حیان 32
آبگینه 33
1/2/2019

36. البرزدارو 34 الیاف 35 82,35% چینی البرز 36 100% چینی ایران 37 87,21%
كارايي
نام شركت
رديف
45,29%
البرزدارو 34
23,65%
الیاف 35
82,35%
چینی البرز 36
100%
چینی ایران 37
87,21%
داروسازی کوثر 38
دارویی لقمان 39
91,29%
داروسازی سینا 40
فرآورده های نسوز ایران 41
ایران گچ 42 کف 43
کربن ایران 44
1/2/2019

37. کاشی اصفهان 45 صنایع خاک چینی ایران 46 84,87% لعاب ایران 47 100%
كارايي
نام شركت
رديف
86,35%
کاشی اصفهان 45
76,04%
صنایع خاک چینی ایران 46
84,87%
لعاب ایران 47
100%
معدنی املاح ایران 48
43,68%
پاکسان 49
56,25%
پارس پامچال 50
81,52%
پارس سرام 51
71,49%
پشم شیشه ایران 52
57,61%
پتروشیمی ابادان 53
پتروشیمی فارابی 54
73,57%
شیشه قزوین 55
1/2/2019

38. شیشه و گاز 56 سیمان کرمان 57 100% سیمان ارومیه 58 سیمان شرق 59
كارايي
نام شركت
رديف
41,27%
شیشه و گاز 56
89,31%
سیمان کرمان 57
100%
سیمان ارومیه 58
سیمان شرق 59
سیمان شمال 60
سیمان صوفیان 61
89,37%
سیمان تهران 62
آریا الکتریک 63
84,58%
ایران مرینوس 64
72,31%
کاربراتور ایران 65
64,05%
لیفت تراک سازی سهند 66
1/2/2019

39. نفت بهران 67 نورد قظعات فولادی 68 پلاستیک شاهین 69 52,31%
كارايي
نام شركت
رديف
100%
نفت بهران 67
49,07%
نورد قظعات فولادی 68
پلاستیک شاهین 69
52,31%
رادیاتور ایران 70
32,08%
سایپا 71
50,92%
سپنتا 72
گچ تهران 73
94,61%
کاشی الوند 74
صنایع شیمیایی ایران 75
51,65%
سیمان سپاهان 76
60,96%
صنعتی بهشهر 77
1/2/2019

40. نفت پارس 78 لوله و ماشین سازی ایران 79 63,70% صنعتی نیرومحرکه 80 100%
كارايي
نام شركت
رديف
92,92%
نفت پارس 78
75,17%
لوله و ماشین سازی ایران 79
63,70%
صنعتی نیرومحرکه 80
100%
فلز سازی خاور 81
بسته بندی ایران 82
تولیدی مهرام 83
قندنقش جهان 84
45,43%
جوش و اکسیژن ایران 85
34,08%
پارس متال 86
ایران پویا 87
32,03%
دشت مرغاب 88
1/2/2019

41. 100%
نورد وپرفیل پارس 89
68,20%
نورد آلومینیوم 90
با توجه به نقش تصميم گيري در سرمايه گذاري و با در نظر گرفتن بحث تنوع بخشي جهت دستيابي به پرتفوي بهينه، ضرورت دارد كه از بين شركت هاي موجود شركت هايي كه داراي عملكرد بهتري مي باشند، انتخاب گردند، نشان دهندة اهميت موضوع كارآيي و ارزيابي شركت هاي كارآ مي باشد.
1/2/2019

42. نتایج تحقیق
از بين 90 شركت موجود تعداد 29 شركت كارا، شناخته شدند. 32 % از شركت هاي موجود كارا مي باشند و مناسب، براي سرمايه گذاري تشخيص داده شده و به سرمايه گذاران پيشنهاد مي گردد.
تعداد 61 شركت، ناكارا تشخيص داده شده آمده است.
براي هر يك از شركت هاي ناكارا شركتهاي مرجع (الگو) معين شده است كه مديريت هر يك از شركتهاي ناكارا، مي توانند با توجه به الگو قرار دادن مجموعه مرجع مشخص شده خود را، به مرزكارايي جهت قرار گرفتن در پرتفوي شركت هاي كارا برسانند. به طور مثال، شركت داروسازي ابوريحان، مي تواند با الگوبرداري از واحدهاي 28 و 60 و 67 و 82 ، به مرز كارا برسد و در پرتفوي كارا قرار گيرد.
1/2/2019

43. تحلیل پوششی داده ها چیست؟ معرفی مدل های کارایی کاربرد مدل های کارایی
رتبه بندی
تخصیص منابع با استفاده از تحلیل پوششی داده ها
کارایی هزینه، درآمد
کاربرد کارایی هزینه، درآمد
1/2/2019

44. رتبه بندی واحد های کارا Y نقطه ایده ال TBCC نقطه آنتی ایده ال X
نقطه آنتی ایده ال X
1/2/2019

45. رتبه بندی واحدهای کارا
نقطه ایده آل
نقطه آنتی ایده ال
1/2/2019

46. فاصله واحدهای تصمیم گیرنده با نقطه ایده ال
فاصله واحدهای تصمیم گیرنده با نقطه آنتی ایده ال
شاخص رتبه بندی
1/2/2019

47. 4th International Conference of Iranian Operations Research Society
30 شعب سازمان بیمه تامین اجتماعی تهران
ورودی ها:
تعداد پرسنل
منطقه شعبه
تعداد کل کامپیوتر
خروجی ها:
تعداد کل افراد بیمه شده
تعداد بیمه نامه
تعداد کل بازنشستگان
مجموع دریافت ( درآمد )
1/2/2019
z.Ggelej Beigi

48. شعبه
رتبه 1
0.88 3 2
0.80 4
0.6 8
0.45 12 5
0.95 6
0.49 11 7
0.55 9
0.76
0.62 10
0.51
0.69
1/2/2019

49. تحلیل پوششی داده ها چیست؟ معرفی مدل های کارایی کاربرد مدل های کارایی
رتبه بندی
تخصیص منابع با استفاده از تحلیل پوششی داده ها
کارایی هزینه، درآمد
کاربرد کارایی هزینه، درآمد
1/2/2019

50. تخصیص منابع
به علت کمبود منابع یکی از موضوعات قابل بحث در دنیای امروز تخصیص منابع است، در واقع مدیران با تخصیص منابع اهداف خاصی را دنبال می کنند که این اهداف عبارتند از افزایش کارایی،
افزایش رضایت مشتری،
افزایش تولید،
افزایش کارایی هزینه.
1/2/2019

51. DMU1
DMU i
New product (G)
New resource ( F)
DMU n
1/2/2019

52. مدل تخصیص منابع و تنظیم اهداف
1/2/2019

53. 1/2/2019

54. کاربرد تخصیص منابع و تنظیم اهداف
20 شرکت گاز در 18 منطقه
ورودی ها:
سرمایه(x1)
تعداد کارکنان (x2)
هزینه های عملیاتی ( به استثنای هزینه های کارکنان ) (x3)
خروجی ها:
تعداد مشترکان (y1)
طول شبکه گاز (y2)
درآمد حاصل از فروخته شدن گاز(y3)
1/2/2019

55. 175کارشناس
آموزش 620 کارآموز
1/2/2019

56. Efficiency before allocation
DMUj
Efficiency before allocation
Efficiency after
Allocation
Resource allocation
Target setting 1
0.796
1.000 6 29 2
0.675
0.000 23 3
0.485 42 4
0.501 5
0.478 7
0.597 22 8
0.940 14 9 15 10
0.282 21 11
0.480 53 12
0.748 13
0.910
0.562 32 52 16
120 17
0.793 67 18
0.757 65 19
0.926 63 20
0.809 33
Sum
175
620
1/2/2019

57. تخصیص منابع برای واحد های شبکه ای
Sub DMU 1
Sub DMU 2
Sub DMU 3
Sub DMU 4
DMU
سیستم موازی
1/2/2019

58. 1/2/2019

59. محاسبه کارایی واحد تصمیم گیرنده
1/2/2019

60. Sub DMU 1
Sub DMU 2
Sub DMU 3
Sub DMU 4
Sub DMU 5
Sub DMU 6
1/2/2019

61. فروشگاه زنجیره ای:
1/2/2019

62. مدل ارائه شده برای تخصیص زیر واحدهای جدید
1/2/2019

63. کاهش مقدار ورودی ها و خروجی ها بر اساس تحلیل پوششی داده ها
در بعضی موارد خاص مانند تحریم اقتصادی و کمبود مواد خام، مدیران مجبورند مقدار نهاده هایی که به واحدهای تصمیم گیرنده اختصاص می دهند کاهش دهند بنابراین با کاهش نهاده ها، ستاده ها نیز کاهش می یابند. بنابراین ما کاهش نهاده ها و ستاده ها را بوسیله تحلیل پوششی داده ها بررسی می کنیم به طوری که کارایی واحدهای تصمیم گیرنده بدتر نشود یا مجموع کارایی واحدهای تصمیم گیرنده ماکسیمم شود.
1/2/2019

64. DMU1
DMU i
DMU n
1/2/2019

65. مدل پیشنهادی برای کاهش مقدار ورودی ها و خروجی ها
  مدل پیشنهادی برای کاهش مقدار ورودی ها و خروجی ها
1/2/2019

66. کاربرد در بخش بانکداری 27 بانک انتخاب شده ورودی ها: بودجه IT (x1)
خروجی ها :
ارزش دلاری سپرده ها (y1)
سود به دست آمده (y2) .
1/2/2019

67. هدف مدیران
هیات مدیره اجرایی بانک برای کاهش بودجه IT انتظارصرفه جویی 3 میلیارد دلاری دارد . بدیهی است که هیات مدیره انتظار کاهش سود را دارد با این حال حداکثر کاهش سود پذیرفته شده توسط هیات مدیره 2 میلیارد دلار است.
1/2/2019

68. 3 2
1/2/2019

69. DMUj 1
0.0764
0.0928
0.568
0.579 2
0.0866
0.1392
0.614
0.632 3
0.1197
0.1546
0.471
0.474 4
0.1074
0.0851
0.452
0.456 5
0.0678
0.1005
0.477
0.506 6
0.2531
0.4640
0.761
0.772 7
0.0305
0.973
1.000 8
0.0361
0.538
0.545 9
0.7637
0.7811
0.597
0.599 10
0.0611
0.499
0.500 11
0.498
0.502 12
0.0255
0.0770
0.662
0.683 13
0.1883
0.2706
0.800 14
0.2241
0.2628
0.580
0.586 15
0.2195
0.3094
0.652
0.663 16
0.0560
0.666 17
0.0270
0.0308
0.706
0.708 18
0.1757
0.4156 19
0.0651
0.787
0.797 20
0.0280
0.0618
0.713
0.725 21
0.0290
0.0541
0.694
0.733 22
0.0499
0.695
0.716 23
0.0530
0.1082
0.684
0.688 24
0.1049
0.2470
0.932
0.951 25
0.0341
0.0464
0.626
0.630 26
0.0509 27
0.0055
Sum
3.0000
5.0000
18.645
18.911

70. تحلیل پوششی داده ها چیست؟ معرفی مدل های کارایی کاربرد مدل های کارایی
رتبه بندی
تخصیص منابع با استفاده از تحلیل پوششی داده ها
کارایی هزینه، درآمد
کاربرد کارایی هزینه، درآمد
1/2/2019

71. کارایی هزینه
مدل کارایی هزینه در پی یافتن واحدی می باشد که کمترین هزینه را برای خرید ورودی های نابیشتر از ورودی های واحد تحت ارزیابی، جهت تولید خروجی هایی برابر با خروجی های واحد تحت ارزیابی، مصرف می کند.
1/2/2019

72. تعریف : DMUj را کارای هزینه ی کلی نامند، اگر و تنها اگر
1/2/2019

73. کارایی درآمد
مدل کارایی درآمد در پی یافتن واحدی می باشد که بیشترین درآمد را از فروش خروجی های ناکمتر از خروجی های واحد تحت ارزیابی، به دست می آورد.
1/2/2019

74. تعریف: DMUj را کارای درآمد کلی نامند، اگر و تنها اگر
1/2/2019

75. تحلیل پوششی داده ها چیست؟ معرفی مدل های کارایی کاربرد مدل های کارایی
رتبه بندی
تخصیص منابع با استفاده از تحلیل پوششی داده ها
کارایی هزینه، درآمد
کاربرد کارایی هزینه، درآمد
1/2/2019

76. کاربرد کارایی هزینه و درآمد
بیمارستان
تعداد پزشکان
هزینه پزشکان
تعداد پرستاران
هزینه پرستاران
تعداد بیماران سرپایی
درآمد بیماران سرپایی
تعداد بیماران بستری شده
درآمد بیماران بستری شده
1 (فاطمه زهرا بوشهر)
221
385
400347
19925
2 (17 شهریور برازجان) 93
205
356087
16372
3 (زینبیه خورموج) 43 84
96248
3777
4 (امام خمینی (کنگان)
107
117710
7498
5 (سوانح و سوختگی گناوه) 16 22
8885
186
6 (امیرالمومنین (ع) گناوه) 60
100
144092
10647
7 ( بقیۀ الله العظم دیلم) 30
93586
917
1/2/2019

77. 6 (امیرالمومنین (ع) گناوه)
مقدار کارایی درآمد
مقدار کارایی هزینه
بیمارستان 1
1 (فاطمه زهرا بوشهر)
2 (17 شهریور برازجان)
1.76
0.6269
3 (زینبیه خورموج)
1.39
0.7681
4 (امام خمینی (کنگان)
5 (سوانح و سوختگی گناوه)
1.30
6 (امیرالمومنین (ع) گناوه)
7 ( بقیۀ الله العظم دیلم)
1/2/2019

78. 1/2/2019

79. 4th International Conference of Iranian Operations Research Society
1/2/2019
z.Ggelej Beigi