1. Dislocation multiplication
متوقف كردن نابجايي ها باعث مي شود پديده اي مشاهده شود كه اصطلاحا افزايش نابجايي ها مي شود.
اين پديده در سيلان پلاستيك مشاهده مي شود.
در يك ماده كاملا آنيل شده دانسيته نابجايي در حد 1010m/m3 است اما پس از تغيير پلاستيك مي تواند تا حد m/m3 نيز افزايش يابد.

4. در واقع ماده براي جبران كاهش تحرك نابجايي و ادامه تغيير شكل پلاستيك بايد تعداد را افزايش دهد هر چند اين پديده ممكن است به دليل افزايش تعداد نابجايي ها باعث ايجاد موانع بيشتر سر راه نابجايي و كاهش تحرك و افزايش تنش تسليم مي شود.
افزايش تعداد نابجايي ها باعث پديده كارسختي مي شود.

5. مكانيزم اين افزاي شبه مكانيزم Frank-reed source مشهور است.

6. رابطه بين كرنش ماكروسكپي و دانسيته نابجايي
اگر تعداد نابجايي ها N
ميزان جابجايي متوسط به علت نابجايي x
آنگاه كرنش ماكروسكپي عبارت است از :
اين رابطه براي حالت ساده شده ارائه شده در شكل مناسب مي باشد ولي در حالات كلي تر اين رابطه درست نيست و رابطه اي مانند زير بهتر است

7. Plastic deformation in single and polycrystals
در اين فصل برخي از جنبه هاي تغيير شكل پلاستيك در مواد تك بلور و پلي بلور مورد بحث قرار گرفته است.
تغيير شكل پلاستيك قبلا در مورد تك بلور ها مورد برررسي قرار گرفت و مفهوم Critical shear stress بررسي شد.

8. اين تنش تابع نرخ كرنش، دما و غلظت ناخالصي ها مي باشد.
كار سختي در تك بلور ها به علت اندركنش بين نابجايي ها و به علت افزايش تعداد نابجايي در حين تغيير شكل پلاستيك ناشي مي شود.

9. تغيير شكل پلاستيك در مورد مواد پلي بلور اما خصوصيات ديگري هم ارد.
در مواد پلي كريستال چون بعضي از انه ها نسبت به ساير دانه ها جهت گيري بهتري نسبت به تنش خارجي دارند راحت تر لغزش مي كنند اما اين عدم تطابق در بين دانه هاي مختلف باعث مي شود كه مز دانه ها لغزش ماده را محدود كنند.

10. در واقع به علت اينكه در امتداد مرزدانه ها دو دانه بايد براي تغيير شكل پلاستيك بايد تطابق داشته باشند اين خود محدوديتي در مورد تغيير شكل پلاستيك اعمال مي كند.
در واقع كرنش در امتداد مزردانه ها بايد تطابق داشته باشند.

11. به علاوه اين محدوديت در امتداد مرزدانه ها باعث مي ود كه شيب كرنشي در امتداد مرزدانه ها ايجاد شود و بنابراين در اين نواحي دانسيته نابجايي نسبت به داخل ماده بيشتر است. اين پديده در مورد مواد تك بلور وجود ندارد به عنوان
Geometrically necessary dislocations
ناميده مي شوند.

12. تغيير شكل پلاستيك د ر مواد تك كريستال
مقدار Tcrss تقريبا براي يك ماده تقريبا ثابت است ولي موارد استثنا مانند فلزات BCC نيز وجود دارد.
به عبارت ديگر مقدار محاسبه شده براي Tcrss در جهت لغزش مهم مقدار مشخصي است اما لغزش در مورد ساير سيستم هاي لغزشي نيز مشاهده مي شود(چرا؟)
كه اين رفتار غيرمعمول در مورد فلزات bcc ناميده مي شود.

13. مقدار پارامتر TCRSS به شرايط خارجي قطعه نيز وابسته است مانند دما، ناخالصي ها، دانسيته اوليهنابجايي ها، نرخ كرنش و....
شكل 4.2

14. در اين شكل 3 ناحيه مشاهده مي شود.
در دماهاي بالا : T>0.7Tm ???
در نواحي I مقدار TCRSS با افزايش دما كاهش مي يابد
در دماهاي پايين تر از 0.7Tm مقدار TCRRS از د مولفه تشكيل شده است
معادله 4.3

15. مولفه thermal از تنش لازم براي حركت نابجايي در حوزه هاي تنشي ساير نابجايي ها با بعد طولاني ناشي مي شود.
مولفه Thermal مربوط به موانعي مي شود كه برد كوتاهي دارند يا موانعي كه به كمك دما مي توان بر آنها غلبه نمود. مثل ناخالصي ها، يا فعال شدن kink ها به كمك دما، مقاومت شبكه اي .

16. با توجه به بحث گفته شده ميتوان گفت دمايي وجود دارد كه در آن اثر مولفه دمايي در تنش لازم براي حركت نابجايي بي تاثير مي شود.

17. Stress –Strain behavior of single crystals
رفتار كلي تنش -كرنش در مورد تك كريستال در شكل 4.4 ارائه شده است.
در مرحله 1 نرخ كارسختي پايين است كه اين مرحله easy glide ناميده مي شود و مربوط به لغزش منفرد در امتداد صفحاتي با مقدار TCRSS پايين مربوط مي شود.
در اين مرحله به علت كمبود برخورد نابجايي ها و ايجاد jog كه باعث كاهش تحرك نابجايي مي شود نرخ كار سختي پايين است.

18. در اين مرحله مي توان تصور كرد كه لغزش در امتداد صفحات موازي صورت مي گيرد كه مقاومت چنداني در برابر حركت ايجاد نمي كنند.
در مرحله 2 لغزش چند گانه صورت مي گيردو نرخ كارسختي بالايي مشاهده مي شود كه به علت برخورد نابجايي ها و اندركنش آنها در بر روي صفحات غير موازي ايجاد مي شود.

19. به اين مرحله Linear Hardening گفته مي شود
به اين مرحله Linear Hardening گفته مي شود. و شيب در اين مرحله زياد است و در حدود G/300 مي باشد.
در مرحله 3 موانع در برابر لغزش طي مكانيزم هايي مانند cross slip غلبه مي شوند و نرخ كارسختي پايين مي آيد.
اين مرحله Exhaustion hardening ناميده مي شود.

20. اگر دما زياد شود ناحيه 1 و 2 چگونه تغيير مي كند.؟
در مورد فلزات FCC وقوع ناحيه 3 به ميزان انرژي نقص چيدگي بستگي دارد.
در بعضي از فلزات كه از همان ابتدا لغزش بر رويچند سيستم لغزشي مشاهده مي شود و بنابراين ناحيه 1 مشاهده نمي شود.

22. به علاوه اعمال قيد هاي خارجي مي تواند باعث شود كه مرحله 1 مشاهده نشود
به علاوه اعمال قيد هاي خارجي مي تواند باعث شود كه مرحله 1 مشاهده نشود. چرا؟

24. Plastic flow in polycrystals
رفتار مواد پلي كريستال نسبت به مواد تك كريستال كاملا متفاوت است.
هر دانه نسبت به دانه مجاوي قيدي اعمال مي كند كه رفتار لغزشي ماده را تحت تاثير قرار مي دهد (مانند قيد خارجي)
به علاوه كرنش ها در امتداد مرزدانه هاي نيز بايد سازگار باشد وبنابراين دانه ها به صورت هماهنگ و دسته جمعي بايد تغيير شكل پلاستيك را انجام دهند.

25. معادلات 4.4
در حالت واقعي بايد 5 سيستم لغزشي هم زمان فعال شود تا سازگاري كرنش هاي مرزي حفظ شود(حداقل در نواحي نزديك مرزدانه)
لازم به ذكر است كه اين سيستم هاي لغزشي بايد مستقل باشند.

26. سيستم لغزش وابسته به چه معنا است؟
سيستم لغزش وابسته به اين معني است كه لغزش در ان سيستم به صورت تركيبي از لغزش در ساير جهات قابل انجام نباشد