1. Universiteti i Prishtinës Fakulteti Ekonomik Studimet pasdiplomike / Master Lënda: Mikroekonomi e avancuar
2: Zgjedhja optimale

2. Çështjet që do të trajtohen:
ndryshimi i vijës së buxhetit me ndryshimin e çmimeve dhe të ardhurave;
optimumi i brendshëm;
optimumin kufi;
zgjedhja optimale për të mira të përbëra.

3. • • Kufizimi buxhetor Y m/PY Vija e buxhetit Pjerrësia=-PX/PY
Kufizimi buxhetor: Px X + Py Y ≤ m
Vija e buxhetit: Px X + Py Y = m
m/PY
Vija e buxhetit •
Pjerrësia=-PX/PY
Zona buxhetore • X
m/PX

4. Drejtëza e buxhetit- shembullY
Vija e buxhetit: x+2y=10
ose Y = 5 – X/2
m = 10, Px = 1, Py = 2
VB1 5
-PX/PY = -1/2 X 10

5. Si ndryshon vija e buxhetit me ndryshimin e të ardhurave
Shembull: Supozojmë se të ardhurat janë rritur nga m=10 në m=12, kurse çmimet kanë mbetur të pandryshuara:
Px = 1, Py = 2

6. Kufizimi buxhetor -shembullY
Zhvendosja e vijës së buxhetit
m = 12
PX = 1
PY = 2
Vija e buxhetit: x+2y=12
ose Y = 6 – X/2 6 5
pj= -1/2
VB2
pj= -1/2
VB1 10 12 X

7. Si ndryshon vija e buxhetit me ndryshimin e çmimeve
PX = 1
P’Y = 3
Rrotullimi i vijës së buxhetit
Vija e buxhetit: x+2y=10
x+3y=10 5
pj= -1/2
3.33
pj= -1/3 X 10

8. Zgjedhja optimale Problemi: objektivi max U(x,y) (x,y)
 Zgjedhja “racionale” : Konsumatori zgjedh shportën e konsumit që maksimizon dobinë nën kufizimet e dhëna buxhetore.
Problemi:
max U(x,y)
(x,y)
në mënyrë që: PxX + PyY < m
objektivi
kufizimi
buxhetor

9. • Optimumi brendshëm Kushti i tangjencialitetit Y E-Zgjedhja optimale
Kurba e indiferencës VB X

10. Optimumi i brendshëm-detyrë
a. Funksioni I dobisë U(x,y)=xy
b. MUx=y dhe MUy=x
c. Ekuacioni I vijës së buxhetit: 20x+40y=800
d. Gjeni shportën optimale të konsumit

11. • Optimumi brendshëm Kushti i tangjencialitetit Y 20 E
MUx/MUy =- Px/Py
y/x=-1/2 ose x=2y
20 (2y)+40y=800
40y+40y=800, y=10
X=2y=2x10=20 20 E
E-Zgjedhja optimale • 10
Kurba e indiferencës VB X 20 40

12. Optimumi kufi -detyrë Ekuacioni I vijes se buxhetit: x+2y=10
-MUx/MUy =(y+10)/x

13. • Optimumi kufi Y 5 B (10, 0) zgjedhja optimale X 10 U = 80 U = 100
x+2y=10
-MUx/MUy =(y+10)/x
U = 80
U = 100
U = 120
MUx = y+10=0+10=10 5
MUy =x=10
-MUx/MUy =-1
Nuk plotësohet kushti i
tangjnecialitetit
-Px/Py = -1/2
B (10, 0) zgjedhja optimale • X 10

14. Shembull i optimumit kufi: Zëvendësuesit e plotë

15. Optimumi kufi-zëvendësuesit e plotëY
U(x,y)= ax+by, -a/b 3 2
U(x,y)=x+y 1
Px<Py
A (2, 0) zgjedhja optimale A • X

16. Optimumi kufi-zëvendësuesit e plotëY
U(x.y)=x+y 3 A • 2 1
Py<Px
A (0, 2) zgjedhja optimale X

17. Optimumi kufi-zëvendësuesit e plotëY
U(x.y)=x+y 3 2 1
Px=Py X

18. Zgjedhja optimale me kënd: bashkëplotësuesit e plotë
U(X,Y) = min(X,Y). 50x+200y= 1000
Cila është shporta optimale?
Vija e buxhetit: Y = $5 - X/4
U(x1,x2) = min{ax1,x2}

19. Optimumi kufi-preferencat konkavex2
Tangjencialiteti
X2=0
Zgjedhja optimale x1 A

20. Zgjedhja optimale për të mirat e përbëraY
m/Pb b
Banimi(njësi)
Y- e mirë e përbërë, Py=1 bA A m PA
m/Py=m/1=m
Pjerrësia e VB:
-Pb/Py=- Pb/1=-Pb

21. Zgjedhja optimale për të mirat e përbëra
E mirë e përbërë (njësi)
m+S
Dy programe:
Subvencionim në të ardhura (B)
Kupona banimi (F) m B A
Banimi(njësi) bA
m/Pb (m+s)/Pb bB

22. Zgjedhja optimale për të mirat e përbëra
E mirë e përbërë (njësi)
m+S
Dy programe:
Subvencionim në të ardhura (B)
Kupona banimi (F) F m B A
Banimi(njësi)
bA bF
m/Pb (m+s)/Pb bB

23. Literatura:
David Besanko, Ronald R. Braeutigam, “Microeconomics, An Integrated Approach”, John Wiley & Sons, Inc., New York, 2002, kapitulli i katërt, fq
Hal R. Varian, “Mikroekonomia”, përkthim i botimit të tretë, Onrufi, Tiranë, 2000, kapitulli i dytë dhe i pestë

24. Ligjërata në vijim:
Teoria e kërkesës