1. TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG ĐÀ NẴNG
Bài 3 : Kh¸i niÖm vÒ thÓ thÓ tÝch cña khèi ®a diÖn

2. Kh¸i niÖm vÒ thÓ thÓ tÝch cña khèi ®a diÖn
Kim tù th¸p Kª-èp ë Ai CËp

3. a) NÕu (H) lµ khèi lËp ph­¬ng cã c¹nh b»ng 1 th× V(H)=1.
1.Kh¸i niÖm vÒ thÓ tÝch khèi ®a diÖn
Ng­êi ta chøng minh ®­îc r»ng cã thÓ ®Æt t­¬ng øng mçi khèi ®a diÖn (H) víi mét sè d­¬ng duy nhÊt tho¶ m·n c¸c tÝnh chÊt sau:
Ng­êi ta chøng minh ®­îc nh­ thÕ nµo vÒ mçi khèi ®a diÖn (H) víi mét sè d­¬ng duy nhÊt ?
a) NÕu (H) lµ khèi lËp ph­¬ng cã c¹nh b»ng 1 th× V(H)=1.
b) NÕu hai khèi ®a diÖn vµ b»ng nhau th×
c) NÕu khèi ®a diÖn (H) ®­îc chia thµnh hai khèi ®a diÖn vµ
th×
Sè d­¬ng nãi trªn ®­îc gäi lµ thÓ tÝch cña khèi ®a diÖn(H).Sè ®ã còng ®­îc gäi lµ thÓ tÝch cña h×nh ®a diÖn giíi h¹n khèi ®a diÖn (H).
Khèi lËp ph­¬ng cã c¹nh b»ng 1 ®­îc gäi lµ khèi lËp ph­¬ng ®în vÞ.
Khèi lËp ph­¬ng cã c¹nh b»ng 1 ®­îc gäi lµ khèi g×?
B©y giê ta sÏ xÐt thÓ tÝch cña khèi hép ch÷ nhËt cã ba kÝch th­íc lµ a, b,c.

4. VÝ dô: TÝnh thÓ tÝch cña khèi hép ch÷ nhËt cã ba kÝch th­íc lµ nh÷ng sè nguyªn d­¬ng.
Gäi lµ khèi lËp ph­¬ng ®¬n vÞ, khi ®ã
Gäi lµ khèi hép ch÷ nhËt cã ba kÝch th­íc a=5, b=1, c=1.
Chia thµnh 5 khèi b»ng
Cã thÓ chia thµnh bao nhiªu khèi lËp ph­¬ng b»ng ?
VËy
VËy
Gäi lµ khèi hép ch÷ nhËt cã ba kÝch th­íc a=5, b=4, c=1.
Chia thµnh 4 khèi b»ng
Cã thÓ chia thµnh bao nhiªu khèi hép ch÷ nhËt b»ng ?
VËy
VËy
Gäi (H) lµ khèi hép ch÷ nhËt cã ba kÝch th­íc a=5, b=4, c=3.
Cã thÓ chia (H) thµnh 3 khèi b»ng
Cã thÓ chia (H) thµnh bao nhiªu khèi hép ch÷ nhËt b»ng ?
VËy
VËy
ThÓ tÝch cña khèi hép ch÷ nhËt (H) cã ba kÝch th­íc lµ nh÷ng sè nguyªn d­¬ng a,b,c lµ

5. ThÓ tÝch cña mét khèi hép ch÷ nhËt b»ng ba kÝch th­íc cña nã.
§Þnh lý:
ThÓ tÝch cña mét khèi hép ch÷ nhËt b»ng ba kÝch th­íc cña nã.
2. ThÓ tÝch cña khèi l¨ng trô s h A B D E F G C e' h a' b' c' d' e a b c d a b c a' b' d' c' A B d
§Þnh lý:
ThÓ tÝch cña khèi l¨ng trô cã diÖn tÝch ®¸y B vµ cã chiÒu cao h lµ
3. ThÓ tÝch khèi chãp
§Þnh lý:
ThÓ tÝch cña khèi chãp cã diÖn tÝch ®¸y B vµ cã chiÒu cao h lµ

6. Kim tù th¸p h×nh bªn lµ
mét khèi tø gi¸c ®Òu cã chiÒu cao 147m, c¹nh ®¸y dµi 230m. H·y tÝnh thÓ tÝch cña nã.
VÝ dô:
Kim tù th¸p Kª-èp ë Ai CËp
Gi¶i:
Gäi V lµ thÓ tÝch cña Kim
tù th¸p. Ta cã: ? = V=
VÝ dô 2:
TÝnh thÓ tÝch cña khèi tø diÖn ®Òu c¹nh a.
Gi¶i:
Gäi V lµ thÓ tÝch cña khèi tø diÖn ®Òu ABCD c¹nh b»ng a. AH lµ chiÒu cao cña tø diÖn, ta cã: ?
®vtt. V=