1. Eftirspurn og stýring eftirspurnar
Spálíkön
Eftirspurn og stýring eftirspurnar
Spár sem ekki byggja á reiknilíkönum
Hreyfið Meðaltal (“Moving Average”, MA)
Veldisjöfnun (“Exponential Smoothing”, ES)
Veldisjöfnun með leitni (“Trend”) og árstíðasveiflum (“Seasonals”)
Einföld aðhvarfsgreining (“Regression”) 2

2. Eftirspurn,óháð eða háð
Óháð eftirspurn
Fullunnar vörur
B(4)
C(2)
D(2)
E(1)
D(3)
F(2)
Háð eftirspurn:
Hráefni, íhlutir,
Millivörur o.s.frv. 3

3. Tegundir spáaðferða
Án reiknilíkana (“Qualitative, Judgmental”): markaðskannanir, Delphi-aðferðin, …
Reiknilíkön:
Tímaraðagreining (“Time Series Analysis”)
Fylgni-líkön (“Causal Models”)
Hermilíkön (“Simulation Models”) 5

4. Helstu grunnþættir eftirspurnar
Meðaltal á gefnu tímabili
Leitni (“Trend”)
Árstíðasveiflur (“Seasonal elements”)
Hægar hagsveiflur (“Cyclical elements”)
Hendingar (“Random variations”)
Sjálffylgni (“Autocorrelation”) 7

5. Grunnþættir eftirspurnar1 2 3 4 x Ár
Sala
Árstíðasveifla
Línuleg
leitni 6

6. Spáaðferðir án reiknilíkana
Mat stjórnenda
Grasrótaraðferð
“Qualitative”
aðferðir
Markaðskannanir
Söguleg samlíking
Delphi aðferðin
Fundarsamþykkt

7. Delphi spáaðferðin
l. Veljið sérfróða þátttakendur úr ýmsum áttum, þ.e. þverfagleg samsetning .
2. Allir spá án þess að hittast, t.d. með tölvupósti, og senda einnig rökstuðning.
3. Takið niðurstöðurnar saman og dreifið þeim meðal þátttakenda e.t.v. með nýjum spurningum.
4. Aftur samantekt, spáin fínpússuð og spurningar endursendar.
5. Þrep 4 endurtekið ef með þarf. Dreifið lokaniðurstöðum meðal þátttakenda. 10

8. Hreyfið meðaltal (“Moving Aver.”, MA)
Byggir á þeirri forsendu að meðaltal segi vel fyrir um framtíðina (engar árstíðasveiflur né leitni).
Formúlan fyrir hreyfið meðaltal:
Ft = Spá (“Forecast”) fyrir næsta tímabil
N = Fjöldi tímabili í meðaltali (valin stærð)
A t-1 = Raungögn (síðasta tímabil) 15

9. Takið eftir að spálíkanið verður íhaldssamara (minni sveiflur, meiri útjöfnun) eftir því sem N er stærra. 17

10. Vegið hreyfið meðaltal (“Weighted Moving Average”, WMA)
Í stað þess að allar eldri tölur vigti jafnt þá eru valdar vogtölur á þær, venjulega minni vigt eftir því sem tölurnar eru eldri.
WMA(N) formúlan:
wt = vogtala fyrir tímabil t (summan = 1) 20

11. Dæmi um WMA Vogtölur: t-1 .5 t-2 .3 t-3 .2 Hver er spáin fyrir viku 4?
Hæst vogtala á yngstu töluna! 20

12. Lausn á WMA(3) dæminu
F4 = 0.5(720)+0.3(678)+0.2(650)=693.4 21

13. Veldisjöfnun (“Exponential Smoothing”, ES)
Ft = Ft-1 + a(At-1 - Ft-1) a
= valinn spástuðull (“smoothing constant”)
Vogtölur hæstar á yngstu gögn og lækka síðan eftir veldisfalli eftir því sem gögnin eru eldri (prófið að setja inn fyrir Ft-1 og svo fyrir Ft-2 og þannig koll af kolli) . 24

14. Dæmi um veldisjöfnun:
Gerið spá með veldisjöfnun fyrir tímabilin 2-10, veljið a=0.10 og a=0.60?
Gerið ráð fyrir að F1=D1 25

15. Lausn á dæmi um veldisjöfnun:26

16. Dæmi um veldisjöfnun, graf:
Takið eftir að spálíkanið verður íhaldssamara (minni sveiflur, meiri útjöfnun) eftir því sem alfa er minna.. 27

17. MAD mælikvarðinn á spáfrávik
Best ef MAD er nálægt 0, þá stendur spálíkanið sig vel
Einnig er hægt að nota formúluna:
MADt = aABS(At-1 - Ft-1) + (1- a) MADt-1 30

18. MAD dæmi: Reiknið MAD útfrá eftirfarandi spáfrávikum: Mán Sala Spá 1
220
n/a 2
250
255 3
210
205 4
300
320 5
325
315 31

19. MAD dæmi, lausn: 40 Ath. að MAD segir aðeins til um meðalfrávik. Mán
Sala
Spá
Abs frávik 1
220
n/a 2
250
255 5 3
210
205 4
300
320 20
325
315 10 40
Ath. að MAD segir aðeins til um meðalfrávik. 32

20. Spormerki (“Tracking Signal”, TS)
TS er mælikvarði á það hvort kerfisbundin skekkja er í spánni, þ.e. hvort spálíkanið er venjulega annað hvort yfir eða undir raungögnum.
Hægt er að nota TS sem stýririt (“Statistical Process Control”) til að fylgjast með spálíkaninu. Einnig er hægt að nota TS til að stýra vali á alfa.
TS formúlan er: 33

21. Aðhvarfsgreining (“Regression”)
Línuleg aðhvarfsgreining fellir beina línu sem best að safni púnkta. Y a
x (Time)
Yt = a + bx
Yt er spáin eða háða breytan, a er skurðpúnktur línunnar við Y-ásinn, og b er halli línunnar. 35

22. Veldisjöfnun með leitni (“Forecast Including Trend”, FIT)
Ft = FITt-1 + a(At-1 - FITt-1)
Tt = Tt-1 + (Ft-1 - FITt-1)
FITt = Ft + Tt

23. Dæmi um FIT:
F1 = 100 T1 = 10 a = 0,2  = 0,3
A1 = 115
FIT1 = = 110
F2 = ,2( ) = 111
T2 = ,3( ) = 10,3
FIT2 = ,3 = 121,3

24. Árstíðasveiflur (“Seasonals”)
Tímaröðin greind í grunnþætti:
Reikna út vísitölur fyrir árstíðasveiflur St
Jafna sveiflunum út: At/ St
Reikna leitni Tt með FIT eða aðhvarfsgrein.
Spá hverjum þætti um sig:
Spá fyrir um leitni Tt
Margfalda árstíðasveiflur og leitni: Tt* St