1. 高能物理学会第七届全国会员代表大会暨学术年会
Globally polarized QGP in
non-central AA collisions at high energies
梁作堂　山东大学
Introduction
Global polarization of quarks and anti-quarks
Direct consequences:
Hyperon polarization & Vector meson spin alignment
Summary and outlook
Based on: Liang Zuo-tang and Wang Xin-Nian, Phys. Rev. Lett. 94, (2005); Phys. Lett. B629, 20 (2005);
Gao Jian-hua, …………… in preparation.
高能物理学会年会 　2006年10月28-11月1日 桂林　
梁作堂(Liang Zuo-tang)，山东大学(Shandong University)

2. 梁作堂(Liang Zuo-tang)，山东大学(Shandong University)
Introduction
Spin effects usually provide us with useful information on
reaction mechanism and often surprises.
Many examples … … … …
RHIC (Relativistic Heavy Ion Collider):
(1) Au+Au, 130~200AGeV, Heavy Ion Collider at Highest Energies.
(2) p(pol)+p(pol), 200~500GeV, first polarized high energy pp collider.
Do spin physics in AA collisions such as at RHIC without beam polarization?!
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3. Elliptic flow and reaction plane in AA collision
coordinate-space-anisotropy 
momentum-space-anisotropy
beam direction is z y x py px
transverse plan
Now I will discuss the event anisotropy. The idea behind the measurement is the following:
For non-central collisions, as shown here, the overlapped region looks like a ellipsoid. Sometimes this is called elliptical flow. The space anisotropy is defined as … After collisions, the space anisotropy is converted into momentum anisotropy. Experimentally we use the v2 parameter to characterize it.
As I said, the conversion from space to momentum anisotropy is through collisions – may be partons at early time, and may be hadrons. So we think this variable should be sensitive to the initial conditions and the equation of state.
We will hear more on this later during the conference.
high density and high temperature system
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4. Global Orbital Angular Momentum
Huge orbital angular momentum of the colliding system
reaction plane: can be determined by measuring v2 and v1 Y
impact parameter
normal of the reaction plane
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5. Global orbital angular momentum
Gradients in pz-distribution along x-direction x z
impact
parameter
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6. Transverse Gradient of Shear Velocityx z b
Distribution of number of participant projectile (P ) or
target (T ) nucleons. P
Collective longitudinal momentum per produced parton T
c(s): number of partons produced per participating nucleon in AA
collision, which is a constant.
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7. Local Orbital Angular Momentum
for Au+Au at 200AGeV
for b=RA, x=1fm
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8. Quark Scattering with fixed reaction plane
Scattering amplitude in momentum space
a 2-dimensional Fourier transformation to impact parameter space
reaction plan
Differential cross section w.r.t. the impact parameter
Quantization direction could be different for initial and final states
un-polarized
spin dependence
Quark polarization:
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9. 梁作堂(Liang Zuo-tang)，山东大学(Shandong University)
Quark Polarization
talk by Gao Jian-hua
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10. 梁作堂(Liang Zuo-tang)，山东大学(Shandong University)
A New Picture of QGP in A+A
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11. Consequence I: Hyperon polarization
Recombination mechanism (q1q2q3)H 
Assuming
Hyperon     PH Ps
(4Pq-Ps-3PsPq2 )/ R
(4Ps-Pq-3Ps2 )/ R
2Ps(5+Ps2 )/ R
RH  12
3(1-P q2 )
3-4PqPs+Pq2
3-4PqPs+Ps2
6(1+Ps2 ) If
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12. Consequence I: Hyperon polarization
Fragmentation mechanism q  H + X.
In analog to
Theoretical results by assuming:
Only ’s containing the initial quark are polarized.
Polarization of  is calculated using SU(6) wave-function.
Boros, Liang, PRD(98)
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13. Consequence I: Hyperon polarization
Fragmentation mechanism q  H + X.
Hyperon     PH
PH in the case of
Pq =Ps
Pq =Ps and ns =fs
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14. Consequence I: Hyperon polarization
Some of the expected features
The same for hyperons and anti-hyperons.
(Approximately) the same for different hyperons.
No polarization at b=0, increases approximately linearly with b.
Finite for hyperons at small finite pT and y, increases with pT, eventually drops to zero at very high pT.
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15. Consequence II: Vector meson spin alignment
No need to determine the direction of the reaction plan
Hyperon: Spin self-analyzing parity violating decay HB+M.
B / M1
Vector meson: Strong decay VM1+M2.
H/V
rest frame of H/V
Spin density matrix:
00: probability for m=0; 00=1/3 for unpolarized V.
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16. : Recombination mechanism
Taking y as the quantization axis
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17. : Fragmentation mechanism
In analog to
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18. Experiments: Hyperon polarization
Ilya Selyuzhenkov
from Wayne State Univ.
for STAR at RHIC
Nucl-ex/
Nucl-ex/
Nucl-ex/
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19. Experiments: Vector meson spin alignment
China-STAR group:
CHEN Jin-hui (SINAP), DONG Xin (USTC): talks at Weihai, July 2006.
CHEN Jin-hui (SINAP), plenary talk at QM2006.
TANG Zebo (USTC): talk at Xi’An in November.
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20. Still many open questions
More realistic calculations taking flow into account;
(Gao Jian-hua’s talk)
Influence from final state interaction;
Influence of orbital angular momenta in hadronization;
Relation to hyperon polarization w.r.t. production plan;
Other measurable consequences;
………
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21. 梁作堂(Liang Zuo-tang)，山东大学(Shandong University)
Summary
A great advantage to study spin effects in non-central AA-collisions is: the reaction plan can be determined experimentally by measuring v1 and v2.
There exists a huge orbital angular momentum of the colliding system w.r.t. the reaction plan.
Quarks and anti-quarks are polarized in the opposite direction as the reaction plan due to spin-orbital interaction in QCD.
Many consequences, many open questions ……
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22. 梁作堂(Liang Zuo-tang)，山东大学(Shandong University)
Outlook
………………………
A possible method to study the role of orbital angular momentum in high energy spin physics.
An effective way to study spin-orbital interaction in QCD?
A new window to look at the properties of QGP?
Thank you for your attention!
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