1. №97 мектеп 9 сынып алгебра Математика пән мұғаліміж.
№97 мектеп
9 сынып алгебра
Математика пән мұғалімі
Халбаева Марина Нұрлыбек қызы

2. Сабақтың мақсаты :
Тақырып бойынша берілген анықтама мен ережелерді қайталау
Тақырып бойынша алған білімдерін бекіту
Есеп шығаруда формулаларды пайдалана білуін байқау
Есептеу қабылетін ,пәнге деген қызығушылығын нығайту
Оқушылардың өз бетінше жұмыс істеу дағдысын қалыптастыру

3. Ауызша жұмыс Тізбектің қай түріне жататынын анықта 1)5; 5,5; 6; 6,5…..
Тізбектің қай түріне жататынын анықта
1)5; 5,5; 6; 6,5…..
2)-9; -10,5; -12; -13,5…..
3)-2,2; 4,4; -8,8; 17,6…..
4) аn=3n-2,an=5n,an=4n+6...
5) Y1=-2,y2=-1,y3=0,y4=1,y5=2,y6=3,...
6) 0,0,0,....:3,3,3,...:а,а,а,.....:

4. Тексерейік
1.Өспелі тізбек
2.Кемімелі тізбек
3.Монтонды тізбек
4.Формула арқылы тізбек
5.Графиктік тәсіл тізбегі
6.Рекурренттік тәсіл тізбегі

5. Формуланы тап

6. Арифметикалық прогрессияның анықтамасы
Арифметикалық прогрессияның анықтамасы n a S 2 1 + =
Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы
Арифметикалық прогрессияның кезкелген мұшесін анықтайтын формула
Арифметикалық прогрессияның алғашқы n –ші мүшесінің қосындысының формуласы Арифметикалық прогрессияның айырымының формуласы n d a S 2 ) 1 ( - + =

7. Арифметикалық прогрессияның анықтамасы
Арифметикалық прогрессияның анықтамасы n a S 2 1 + =
Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы
Арифметикалық прогрессияның кезкелген мұшесін анықтайтын формула
Арифметикалық прогрессияның алғашқы n –ші мүшесінің қосындысының формуласы n d a S 2 ) 1 ( - + =
Арифметикалық прогрессияның айырымының формуласы

8. Геометриялық прогрессия
Сабақтың тақырыбы:
Геометриялық прогрессия

9. 1,2,4,8,...;
5,25,125,625,...;
3) 0,2, -0,6, 1,8, -5,4, 16,2,...;
4) 1, -1/2, 1/4, -1/8,... .
Осы мысалдардың барлығында ортақ ерекшелік бар:Тізбектің екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі өзінің алдыңғы мүшесін бір тұрақты санға көбейтуден шығып отырады.

10. b1 =0 ал b2 - ден бастап кезкелген мүшесі өзінің алдындағы мүшені нөлден өзгеше тұрақты санға көбейткенде шығатын сандық тізбек геометриялық прогрессия деп аталады мысалдардың бәрі геометриялық прогрессия болады,олардың еселіктері 2-ге;5-ке;-1/2-ге және -3-ке тең. Мүшелері тұрақты бір ғана сан болатын 4,4,4,...тізбегін,еселігі q=1болатын геометриялық прогрессия деп қарастыруға болады.Мұндай геометриялық прогрессия тұрақты деп аталады. Геометриялық прогрессияның анықтамасынан оның кез келген қатарлас екі мүшесінің қатнасы тұрақты екені шығады,яғни: b2:b1=b3:b2=.... =bn+1:bn=q q- дегеніміз еселік

11. Геометриялық прогрессия екі шартпен анықталады.
Геометриялық прогрессия екі шартпен анықталады.
1) b1= b ( b≠ 0); ) b n+1 = q · b n ;
( q≠0 )
Геометриялық прогрессия берілу үшін оның біріншісі мүшесі - b 1 және еселігі- q берілу керек.
Мысалы: 1) 8, -16, 32, -64 ,128,....;
b1= 8>0 , q = - 2 < 0 оң ,теріс пргрессия ,
2) -3 ,-6, -12 , .... b1 =-3 , q=2 ,b1 < 0, q>0 болса ,теріс прогрессия,
3) 3,6,12,24,... егер b1>0 , q>0 болса , онда мүшелері оң болатын геометриялық прогрессия шығады

12. Геометриялық пргрессиягың кез келген
b2=b1·q;
b3=b2·q=(b1·q)·q=b1 · q²
b4=b3·q=(b1· q²)·q=b1 · q³
bn=b n-1 ·q=...=b1· qn-1
bn=b1· qn-1
Геометриялық пргрессиягың кез келген
мүшесінің формуласы.

13. Мысалы: 1-мысал. b1=81,q=1/3 , b7=?
2-мысал. 2/3, 2,6, 18, 54 ,.... bn =?
2:2/3=q, q=3, bn =b1 · qn-1 = 2/3 ·3n-1=2 · 3n-2
bn = 2 · 3n-2
3-мысал .1/16 саны 16,8,4,... n = ?
b1=16, q=1/2, 1/16 =16 ·(1/2) n-1, (1/2)8 = (1/2) n-1,
n-1 =8, n = 9. b9=1/16

14. Ал енді жаттығулар орындаймыз.
№265,266,267

15. №265
b1=5, q=2;
b1 =36, q= -1,2;
b1 =-18, q=1/3;
Табу керек: b2, b3 , b4 = ?

16. №265 шешуі: 1)b2= b1·q =5· 2 = 10; b3 = b1·q2 =5· 4 = 20
№265 шешуі:
1)b2= b1·q =5· 2 = 10;
b3 = b1·q2 =5· 4 = 20
b4 = b1·q3 =5· 8=40
2) b1 =36, q= -1,2; b2= - 43,2 , b3 =-51,84, b4=62,208
3)b1 =-18, q=1/3; b2=-6, b3 =-2, b4=-2/3

17. №266
1)3,12,...; )18, 6,....; 3)8,-16,....;
q =? , b5=?

18. Шешуі:
1)q =12:3=4 , b5=3· 256= 768
2)q =6:18=-1/3 b5=18·1/81 = 2/9
3)q =-16:8= b5=8·16=128

19. Деңгейлік тапсырмалар

20. “4” “3” Бер-ні: Табу керек: Бер-ні: Табу керек: Табу керек:
b1=81, b5=1
Табу керек:
b2, b3, -?
“3”
Бер-ні:
b1 = 128 ,
q = ½
Бер-ні: b6=96,
b8=384
Табу керек:
b5 = ?
Табу керек:
q-? , b1=?

21. “4” “3” Тексеру: Шешуі: b5=128*1/16=8 b1=81, b5=1 b2-? ,b3-? b5:b1=q
q=1/3, b2=b1*q=81*1/3=27,
b3=b1*q²=81*(1/3) ²=9
Тексеру:
“3”
Шешуі:
b8:b6=q²
q= √4 ,q=2
b1=96:32
b1 =3
b5=128*1/16=8
b5=8

22. Математика тарихынан

23. Ал, сен білесің бе?
Прогрессия термині латын тілінің прогиесио деген сөзінен шыққан,мағнасы –ілгері жүру.Бұл атауды алғаш рет Рим математигі Аник Боэций қолданған.Прогрессиялар мен тізбектер жөніндегі ілімнің алғашқы нышаны мысырлықтар мен вавилондықтардан басталады.
Мысырлықтардың папирус жапырақтарына жазған есептерінің кейбіреуі прогрессиянық есептері болып табылады.Мысалы,” 10 өлшем арпаны 10 адамға бөліп бер,әр адамға тиетін арпа өлшемінің бір-бірінен айырымы 1/8 болсын.”Бұл –айырымы d=1/8 болатын арифметикалық прогрессия.Папируста 1-адамның үлесін табатын ереже келтірілген.Мысырлықтар бұл ережені қалай тапқаны белгісіз.

24. Қорытынды Формулалармен анықтамаларды қайталадық
Геометриялық прогрессияның n мүшесінің формуласын игердік
Қызықты тарихи жағдайлармен таныстық

25. Біздің бағамыз № Оқушының аты жөні Үйге тапсырма Ауызша тапсырма
Жазбаша
тапсырма
Деңгейлік
Баға 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

26. Рефлексия. Тест. Өзімнің жеке жұмысым бойынша ...
А.Тақырып бойынша түсіндім.
В.Есеп шығарып үйрендім.
С.Бүкіл өткен тақырыпты қайталадым.
Сізге сабақ уақытысында есеп шығару үшін не кедергі болды?
А.Білімім. Б. Уақыт С.Тілек.
Д.Есепті шығардым.
Сабақ уақтысында қыйыншылықтарды жеңуге кім көмек берді? А.Сыныптастарым Б.Мұғалім.
С.Оқулық Д.Ешкім.

27. Үйге тапсырма
№268, №270

28. Осымен сабағымыз
аяқталды ,рахмет.