Download presentation
Presentation is loading. Please wait.
1
ការវិភាគទិន្នន័យ ORDINAL
ជំពូកទី៨ ការវិភាគទិន្នន័យ ORDINAL
2
គោលបំណងនៃមេរៀន៖ ការសិក្សាលើមេរៀននេះគឺ ចង់អោយ និស្សិត
យល់ច្បាស់ពីអត្ថន័យរបស់ទិន្នន័យ ORDINAL ដំណើរការរៀបចំការវិភាគទិន្នន័យ ចេះប្រើប្រាស់នូវរូបមន្ដ ដើម្បីដំណើរការវិភាគទិន្នន័យ ប្រកប ដោយប្រសិទ្ធភាព មានសមត្ថភាពក្នុងការរៀបចំដំណើរការស្រាវជ្រាវ វិភាគទិន្នន័យព្រមទាំង ធ្វើការវាយតំលៃលទ្ធផល។
3
I. ទិន្នន័យ ORDINAL ផ្សារភ្ជាប់ជាមួយ Frequency នោះទិន្នន័យ ORDINAL ត្រូវបានប្រើសំរាប់គណនាមធ្យម វារ៉្យង់, គំលាតស្ដង់ដា និង ទំរង់ស្ថិតិផ្សេងៗទៀត។ ក្នុងសំណួរស្ទង់មតិមួយចំនួន ចំលើយនៃសំនួរ ត្រូវបានប្រើជាលេខសំរាប់ឆ្លើយ។ (សូមមើលឧទាហរណ៍ទំព័រទី៥៥)
4
ការចាត់អត្រាប្រើពាក្យ
ល.រ ការចាត់អត្រាប្រើពាក្យ តម្លៃជាលេខ ១ ២ ៣ ៤ ៥ សំខាន់ណាស់ សំខាន់ ធម្មតា មិនសូវសំខាន់ មិនសំខាន់ ពត៌មានជាច្រើនត្រូវបានប្រមូលតាមរយះនៃការស្ទង់មតិ ហើយវាមានប្រយោជន៍តាមកំរិតរបស់វា និង ត្រូវបានរៀបចំក្រោមទំរង់មួយ មុនពេលធ្វើការវិភាគ។
5
ទំរង់ទូទៅ ដែលត្រូវបានប្រើប្រាស់នោះគឺ បំណែងចែកប្រេកង់។
បំណែងចែកប្រេកង់ គឺជាការចាត់ក្រុមទិន្នន័យទៅ តាមប្រភេទ ដែលបង្ហាញនូវចំនួននៃការអង្កេតទាំងអស់ទៅក្នុងលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនិមួយៗ។ បំណែងចែកប្រកង់ផ្ដល់នូវ ចំនួនដងនៃតំលៃ (លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ) ដែលបានកើតឡើង។ ឧទាហរណ៍៖ បំណែងចែកប្រេកង់ (សូមមើលទំព័រទី ៥៥ និង ៥៦)
6
ខ្សែកោងប្រេកង់
7
ល.រ ចំនួនទស្សនាវដ្តីដែល បានអាន Frequency (ចំនួនដងបានបញ្ជាក់) ១ ២ ៣ ៤ ៥ ៦ ៧ ៨ ៩ ០ ២៣៧ ៥៨៨ ៩៧ ៣០ ១៥ ១២ សរុប ១,០០០
8
II. ការវាស់ប្រវែងទីតាំង
ក្នុងមេរៀនមុន ទិន្នន័យដែលប្រមូលបាននោះត្រូវ បានគេសង្ខេបក្នុងតារាង និង បង្ហាញតាមក្រាហ្វិក។ ឥឡូវនេះយើងនឹង ធ្វើការវាស់វែងទីតាំងរបស់ទិន្ន ន័យដោយប្រើមធ្យម។ ១. មធ្យម (Mean)៖ ការពិព៌ណនាសង្ខេបទិន្នន័យដែលគេប្រើទូទៅ គឺជា ការវាស់វែងឈានទៅរកភាពកណ្ដាល(បង្ហាញចំណុចកណ្ដាល) នៃបំណែងចែកតំលៃជាលេខ។
9
ឧទាហរណ៍ ៖ កុមារ ៦នាក់ ដែលមានអាយុពី ០៧ឆ្នាំ ដល់ ១៤ឆ្នាំ។
បច្ចុប្បន្នកាលវាស់វែងឈានទៅរកភាពកណ្ដាលដែល គេនិយមប្រើក្នុងការស្រាវជ្រាវ M.K.T នោះគឺ មធ្យម នព្វន្ធ។ Mean គឺជាចំនួនសរុបនៃតំលៃជាលេខ ហើយចែកឲ្យចំនួន នៃ តំលៃជាលេខ (n) ៖ ហៅថាមធ្យមនៃលេខមួយចំនួន។ ឧទាហរណ៍ ៖ កុមារ ៦នាក់ ដែលមានអាយុពី ០៧ឆ្នាំ ដល់ ១៤ឆ្នាំ។ (n = ៦ ការវាស់វែង)
10
មានន័យថា Mean ស្ថិតនៅកន្លែងមួយចំកណ្តាល នៃ តំលៃទាំនោះ (សរុប អាយុក្មេងទាំង ៦ នាក់)។ វាបានសរុបនូវ តំលៃលេខ ទាំងអស់ទៅជា កន្សោមលេខតែមួយ។ ឧទាហរណ៍ ៖ គេលក់ខោ ៥ ដែលមានតំលៃខុសគ្នា គឺ X១= ១២ , X២=១៥ , X៣=១១ , X៤=១២,៥០ , X៥=១៣,៥០។ គណនាតំលៃជាមធ្យមនៃខោ ទាំង ៥។
11
F : ជាប្រេកង់ (Frequency)
ដូចនេះខោនិមួយៗមានតំលៃជាមធ្យមគឺ $១២,៨០។ ខាងក្រោមនេះ គឺជារូបមន្តមួយទៀត សំរាប់គណនាមធ្យម (Mean) នៃបំណែង ចែកប្រេកង់។ ២. មធ្យមនៃបំណែងចែកប្រេកង់ ៖ F : ជាប្រេកង់ (Frequency) X : តំលៃជាលេខ
12
ឧទាហរណ៍ ៖ គណនា Mean នៃចំនួនទស្សនាវដ្តីដែលមនុស្សក្នុងប៉ាន់គំរូបានអាន
ល.រ ចំនួនទស្សនាវដ្តីដែលបានអាន (X) ប្រេកង់ (F) F.X ១ ២ ៣ ៤ ៥ ៦ ៧ ៨ ៩ ០ ២៣៧ ៥៨៨ ៩៧ ៣០ ១៥ ១២ ១៩៤ ៩០ ៦០ ៥៤ ៤៩ ៤០ សរុប =១.០០០ =១,១៣៥
13
មធ្យមបំណែងចែកប្រេកង់ ចំពោះអ្នកអានទស្សនាវដ្តិ៍គឺ៖
ករណីនេះយើងអាចនិយាយថា ៖ មធ្យម (Mean) នៃចំនួនទស្សនាវដ្តី ដែលបាន អានដោយមនុស្សនៅក្នុងប៉ាន់គំរូ គឺច្រើនជាង ១ (តិចជាង២)។ ចំពោះមធ្យម (Mean) នៃការចាត់អត្រាអំពីសារៈសំខាន់ ត្រូវបាន គណនាដោយរូបមន្តធម្មតា គឺសំដៅទៅលើមធ្យមនៃតំលៃជាលេខនៅក្នុង របាយការណ៍ នៃការស្រាវជ្រាវ M.K.T ។
14
ដោយប្រើរូបមន្ត ៖ (Mean នៃតំលៃជាលេខ)។ ក្នុងករណីនេះយើងអាចនិយាយថា ៖ អកប្បកិរិយានៃប៉ាន់គំរូ គិតជាមធ្យម ៣,៤ (តំលៃជាលេខ) គឺមានលក្ខណៈធម្មតា មានទំនោរទៅរក សំខាន់។
15
III. ការវាស់វែងរប៉ាយ (ភាពប្រែប្រួលនៃទិន្នន័យ)
(Measures of Dispersion / Variability in Data) ១. Range ការវាស់វែងឈានទៅរក ភាពកណ្តាលបង្ហាញនូវ ចំណុចកណ្តាលនៃ តំលៃជាលេខ។ ចំពោះការវាស់វែងនៃរប៉ាយបង្ហាញថា តើតំលៃជាលេខនោះលាតសន្ធឹង យ៉ាងណាពីចំណុចកណ្តាល។ ការវាស់វែងរប៉ាយដ៏ងាយបំផុតគឺ Range ដែលជាភាពខុសគ្នារវាង តំលៃទាប និងតំលៃខ្ពស់បំផុត នៅក្នុងបំណែងចែក។
16
ដោយប្រើនូវរូបមន្តពីអាយុក្មេង ០៦ នាក់ពីមុនយើងបាន ៖
Range =១៤-៧ = ៧ ឆ្នាំ ២. គំលាត់ស្តង់ដារ (Standard Deviation) វិធីសាស្រ្តដែលគេនិយមប្រើសំរាប់វស់រប៉ាយគឺ គំលាតស្តង់ដារ និងវ៉ារ្យ៉ង់នៃបំណែង ចែកមួយ។
18
ខ. គំលាតស្តង់ដារ ៖ ឧទាហរណ៍ ៖ ដោយប្រើទិន្នន័យ អំពីអាយុក្មេង (n= ៦ តំលៃ) យើង គណនាវ៉ារ្យ៉ង់ និងគំលាតស្តង់ដារ តាមជំហានដូចខាងក្រោម ៖
20
វ៉ារ៉្យង់ ៖ គំលាតស្តង់ដារ ៖ ជាទូទៅ ៖ គំលាតស្តង់ដារ (មធ្យមនៃគំលាតពីមធ្យម) ត្រូវបានប្រើញឹកញាប់ ជាងវ៉ារ្យ៉ង់។ នៅពេលដែលទិន្នន័យត្រូវបានរៀបចំជាក្រុម ទៅជាបំណែងចែកប្រេកង់ នោះរូបមន្តត្រូវបានប្តូ ដើម្បីគណនាជាដំបូងគឺ វ៉ារ្យ៉ង់ ហើយចុងក្រោយគឺគំលាត ស្តង់ដារដែលមានរូបមន្ត ៖
21
គំលាតនៅក្នុងសិ្ថតិមានន័យថា គំលាតពីមធ្យម (Mean)។
ឧទាហរណ៍ ៖ប្រសិនបើមធ្យម (Mean) នៃប្រាក់ឈ្នួល ស្មើនឹង ៧ ដុល្លាក្នុង ១ ម៉ោង។ លោក A ទទួលបាន $៩/h នោះគំលាតរបស់គាត់គឺ +$២។ ប្រសិនបើ លោក B ទទួលបាន $ ៥,៥០/h នោះគំលាតរបស់គាត់ស្មើនឹង -$១.៥០។ សញ្ញា (+) និង (-) បញ្ជាក់ថា “លើ” និង “ក្រោម” មធ្យម។
22
IV. ការបកស្រាយ និងការប្រើប្រាស់គំលាតស្តង់ដារ ៖
(Interpretation and Uses of the Standard Deviation) នៅពេលដែលចំនួន នៃការអង្កេត មានតំលៃធំ (n ច្រើនជាង ១០០) ការវិភាគ ទិន្នន័យទាំងនោះ និងបែងចែកខ្លួនវាជុំវិញមធ្យមទៅតាម រូបភាពស៊ីមេទ្រី។ បំណែង ចែកប៉ាន់គំរូនៃ (ជា) មធ្យមនឹង អនុញ្ញាតិឈានទៅរកបំណែងចែកធម្មតា (បំណែងចែក ប្រេកង់រាងដូចជួង)។ ប្រសិនបើគំលាតស្តង់ដារត្រូវគណនា មានតំលៃស្មើ “ S ” តើត្រូវបកស្រាយ ដោយរបៀបណា ?
23
+ ជារឿយៗវាត្រូវបានប្រើសំរាប់ធ្វើ ការវិភាគទំនាក់ទំនងរបស់វា ចំពោះមធ្យម នៃបំណែងចែកធម្មតាមួយ។
+ គំលាតស្តង់ដារ គឺជាវិធីសាស្រ្តសំខាន់ ព្រោះវាមានទំនាក់ទំនងជាមួយ នឹងមធ្យម នៃបំណែងចែកស៊ីមេទ្រី។ + ទំនាក់ទំនងមួយ គឺក្នុងល័ក្ខខ័ណ្ឌនៃភាគរយរបស់ការសង្កេតក្នុង ១ គំលាត ស្តង់ដារខាងក្រោម និងខាងលើមធ្យម (Mean) ។ គឺថានៅក្នុងបំណែងចែកធម្មតា ប្រហែល ៦៨% នៃការអង្កេតឋិតនៅក្នុង (Mean) និង (គំលាតស្តង់ដារ)។ ហើយ ១/៦ ដែលនៅសល់ គឺសិ្ថតនៅលើ ១ គំលាតស្តង់ដារឃ្លាតពី Mean និង ១/៦ សិ្ថត នៅទាបជាង ១ គំលាតស្តង់ដារឃ្លាតពី មធ្យម Mean។
24
V. វិធាន EMPIRICAL (The Empirical Rule)
ចំពោះខែ្សកោងបំណែងចែកស៊ីមេទ្រីរាងដូចជួង (រូបខាងក្រោម) យើងអាចពន្យល់ ឲ្យ កាន់តែច្បាស់នូវរប៉ាយពី Mean។ ទំនាក់ទំនងនេះពាក់ព័ន្ធដល់គំលាត ស្តង់ដារ និង Mean រួមមាននៅក្នុងវិធាន Empirical ពេលខ្លះគេហៅថា Normal Rule។ វិធាន Empirical ៖ ចំពោះបំណែងចែកប្រេកង់ស៊ីមេទ្រី (បំណែងចែកប្រេកង់ រាងដូចជួង) នោះប្រហែល ៦៨% នៃការអង្កេតសិ្ថតនៅក្នុង ធំ និងតូចជាង ១ គំលាតស្តង់ដារពី Mean ប្រហែល ៩៥ % នៃការអង្កេតសិ្ថតនៅក្នុង ធំ និងតូច ជាង ២
25
គំលាតស្តង់ដារពី Mean ហើយនៅក្នុងគ្រប់ការអនុវត្តន៍ ៩៩,៧ % សិ្ថតនៅក្នុង ធំ និងតូចជាង ៣ គំលាត ស្តង់ដារពី Mean ។
26
ក្នុងវិធាននេះយើងគួរកត់សំគាល់ ៖ ប្រសិនបើបំណែងចែកមួយ ស៊ីមេទ្រី ហើយ រាងដូចជួង នោះក្នុងការអនុវត្តន៍រាល់ការអង្កេតឋិតនៅរវាង ធំ ( + ) ឬ តូច ( - ) ជាង ៣ គំលាតស្តង់ដារពី Mean ។ ឧទាហរណ៍ ៖ ប្រសិនបើ = ១០០ និង S= ១០ នោះក្នុងការអនុវត្តន៍រាល់ការ អង្កេតឋិតនៅរវាង ១០០+ (៣ x 10) និង ១០០ - (៣x១០) ឬ ៧០ និង ១៣០។ ដូចនេះ Rang = ១៣០-៧០ = ៦០។
27
ផ្ទុយទៅវិញបើយើងដឹង Rang = ៦០ យើងអាចប៉ាន់ប្រមាណគំលាតស្តង់ ដារ ដោយចែក Rang នឹង ៦។
ឧទាហរណ៍ ៖ ប៉ាន់គំរូមួយនៃចំនួនប្រាក់ចំណាយប្រចាំខែសំរាប់អាហារដោយ គ្រួសារនៅភ្នំពេញ គឺប្រហែលជា បំណែងចែកប្រេកង់ស៊ីមេទ្រី (បំណែងចែកប្រេកង់ រាងដូចជួង) Mean នៃប៉ាន់គំរូស្មើ $១៥០ គំលាតស្តង់ដារគឺ $២០ ។ ដោយប្រើវិធាន Empirical ៖
28
ក. ប្រមាណ ៦៨% នៃការចំណាយប្រចាំខែលើម្ហូបអាហារ គឺឋិតនៅចន្លោះ ចំនួនពីរណានោះ ?
ខ. ប្រមាណ ៩៥% នៃការចំណាយប្រចាំខែលើម្ហូបអាហារ គឺឋិតនៅចន្លោះ ចំនួនពីរណានោះ ? គ. ប្រមាណ ៩៩,៧% នៃការចំណាយប្រចាំខែលើម្ហូបអាហារ គឺឋិតនៅ ចន្លោះចំនួនពីរណានោះ ?
31
សំណួរ ៖ ១. តើទិន្នន័យ ORDINAL ប្រើសំរាប់គណនាអី្វខ្លះ ? ចូរពន្យល់ ? ២. តើការវិភាគទិន្នន័យ ORDINAL វាផ្តល់ប្រយោជន៍ អី្វខ្លះ? ចូរពន្យល់ ?
Similar presentations
