1. II. ATALA: Estatistika Deskribatzailea. Aldagai bakarreko Estatistika
II.1. Maiztasun banaketa
II.2. Adierazpide grafikoak
II.3. Zentru joerako neurriak
II.4. Banakako posizio neurriak: Pertzentilak
II.5. Sakabanatze neurriak
II.6. Formari buruzko indizeak: Asimetria
eta zorroztasuna
II.7. Puntuazio estandarrak eta eratorriak
06/04/2019

2. I. Maiztasun banaketa Datuen antolamendua
Maiztasun taula: datu isolatuak, datu taldekatuak
Kontzeptuak: tarte-zabalera, tarte-ordezkaria, ibiltartea, muga errealak
Maiztasun absolutoak
Maiztasun erlatiboak
Maiztasun metatuak
06/04/2019

3. Datu-bilketa
Neurketa: inkesta, behaketa, elkarrizketa, e.a.
Adibidea: 20 familien seme-alaba kopurua
2,1,0,3,2,2,3,1,1,0,1,2,1,2,0,2,4,2,3,1
06/04/2019

4. Maiztasun taula a) Datu isolatuakXi ni
Puntuazioak 1 4 2 3
3, 3,3 7
2,2,2,2,2,2,2 6
1,1,1,1,1,1 5
0,0,0
N = 20
i: klasea; Xi aldagaia (seme-alaba kopurua) ni: maiztasuna (familia-kopurua)
06/04/2019

5. Maiztasun taula b) Datu taldekatuak i Xi ni Puntuazioak 1 0-3 6
0,1,2,3,3,3 2
4-7 5
4,5,5,6,6 3
8-11 4
9,9,10,11
N = 15
06/04/2019

6. Maiztasun banaketa DATU TALDEKATUAK i Muga ageriak Muga errealak ni 1
0-3
-0,5 - 3,5 6 2
4-7
3,5 - 7,5 5 3
8-11
7,5 - 11,5 4
N = 15
06/04/2019

7. Maiztasun banaketa i Muga ageriak Muga errealak Tarte-ordezkaria B)
Behe-muga erreala
0 - 0,5 * 1= - 0,5
3 + 0,5 * 1 = 3,5
Goi-muga erreala i
Muga ageriak
Muga errealak
Tarte-ordezkaria 1
0-3
-0,5 - 3,5
1,5 2
4-7
3,5 - 7,5
5,5 3
8-11
7,5 - 11,5
9,5 B)
06/04/2019

8. DATU TALDEKATUAK IBILTARTEA: Xmax – Xmin + 2 * 0,5 *Neurri-unitatea
Adibidea: 11 – * 0,5*1 = 12
KLASE-TARTE ZABALERA:
K. goi-muga erreala – K. behe-muga erreala
Adibidea: 0 – 3 tartea
Klase-tarte zabalera: 3,5 – (– 0,5) = 4
TARTE-ORDEZKARIA:
(Goi-muga + Behe-muga)/2
Tarte-ordezkaria: (3 + 0)/2 = 1,5
06/04/2019

9. Maiztasun banaketen funtzioak
Datuen antolaketa
Adierazpide grafikoak egiteko laguntza
Estatistikoen kalkuluak erraztea
06/04/2019

10. Maiztasun banaketa motak
Notazioa
Formula
Absolutuak ni
Erlatiboak
Portzentualak pi Pi
pi= ni/N
Pi= (ni/N) 100
Metatuak: na pa Pa
na= n1 + n2+...
pa= p1 + p2+...
Pa= P1 + P2+...
06/04/2019

11. Maiztasun banaketa osoa
Muga ageriak ni na pi pa Pi Pa
0-3 6
0,40 40
4-7 5 11
0,33
0,73 33 73
8-11 4 15
0,27 1 27
100
N = 15
06/04/2019

12. Datuak taldekatzeko arauak
Balio guztiak sartu behar dira.
Tarte-zabalera konstantea.
Lehenengo tartea edo azkenengo tartea batzuetan zabalagoak izaten dira.
Oinarrizko datuak: balio txikiena, balio altuena eta tarte-zabalera.
06/04/2019

13. Ariketa Xi (ikasle bakoitzak karteran duen dirua):
15, 6, 8, 20, 7, 3, 10, 7, 20, 20, 4, 5, 20, 30, 5, 10, 0, 10, 17, 6, 14, 12, 3
N=23
Kalkulatu:
Ibiltartea
Muga ageriak eta muga errealak tarte-zabalera 5 izanik
Tarte-ordezkariak
Maiztasun-taula osoa: ni, na, pi, pa, Pi, Pa
06/04/2019

14. II. ATALA: ESTATISTIKA DESKRIBATZAILEA
II.2. ADIERAZPIDE GRAFIKOAK
Datuen errealitatea ikusarazten laguntzen dute
2.1 Arau orokorrak
2.2 Histograma
2.3 Barra-diagrama
2.4 Maiztasun-poligonoa
2.5 Sektore grafikoa
2.6 Adar eta orrien diagrama
2.7 Grafikoen alderdikortasuna
06/04/2019

15. Arau orokorrak
Abzisa-ardatzean balio edo klaseak jartzen dira (ahal bada ordenaturik).
Ordenatu-ardatzean laginari dagozkion maiztasunak ipintzen dira.
Tarte-kopurua 5etik 9ra bitartean izatea komeni da.
Baliorik txikiena altua bada, ardatza puskatuta marraztuko dugu.
06/04/2019

16. HISTOGRAMA Erabilera: Aldagai jarraiekin edo datu taldekatuekin.
Abzisa ardatzean tarte bakoitzaren muga errealak.
Ordenatu ardatzean berriz maiztasunak: absolutoak, erlatiboak, metatuak, e.a.
06/04/2019

17. Histograma
-0, , , , ,5
06/04/2019

18. Barra-diagrama
Aldagai kualitatibo eta kuantitatibo diskretuekin erabiltzen da.
06/04/2019

19. Maiztasun-poligonoa Aldagai kuantitatiboak (diskretuak, jarraiak)
Datu taldekatuekin
Tarte-ordezkariak (goi-muga + behe-muga)/2
Poligono itxia marrazten da.
Taldeak konparatzeko
Bi talde konparatzeko erabiltzen denean maiztasun erlatiboak jarri behar dira ordenatu ardatzean.
06/04/2019

20. Maiztasun-poligonoa
06/04/2019

21. Bi laginen konparaketa
06/04/2019

22. Maiztasun-kurba Maiztasun-poligonoa leuntzeko marrazten den kurba
06/04/2019

23. Maiztasun-kurbaren ezaugarriak
Zentru-joera
Sakabanatzea
Asimetria
Zorroztasuna
06/04/2019

24. Sektore grafikoa Garraiagailua Graduak: pi*360
Aldagai kualitatiboekin bakarrik
Garraiagailua
Graduak: pi*360
06/04/2019

25. Adar eta orrien diagrama
Aldagai kuantitatibak 3 4 5 6 7 8
223356
5557
0012
06/04/2019

26. Ariketa
Adar eta orrien diagrama marraztu
06/04/2019

27. SPSS PROGRAMAREN IRTEERA
VAR00001 Stem-and-Leaf Plot
Frequency Stem & Leaf 3, 3, 5, 5, 9, 3, 2,
Stem width: ,00
Each leaf: case(s)
06/04/2019

28. a) Ordenatu ardatza txikituz b) Irudiak erabiliz
Adierazpide grafikoen alderdikortasuna
a) Ordenatu ardatza txikituz b) Irudiak erabiliz
06/04/2019

29. A) Ordenatu ardatzeko eskala txikitzean, datuen arteko diferentziak handitu egiten dira
a) Engainagarria
b) Ongi
200
150
100 50
200
190
180
170
A B
A B
06/04/2019

30. Eskala aldaketa
06/04/2019

31. B) Grafikoetan marren ordez irudiak erabiltzen direnean.
a) Ongi
b) Engainagarria
06/04/2019

32. Laburpena A.kuantitatibo jarraitua: Histograma, maiztasun-poligonoa
A.kuantitatibo diskretua: barra-diagrama, maiztasun-poligonoa, adar eta orrien diagrama
A. kualitatiboa: barra-diagrama, sektore-grafikoa
06/04/2019