1. Operaciones Financieras Simples

2. QUE ENTENDEMOS POR FINANZAS? Las finanzas son las actividades relacionadas para el intercambio de distintos bienes de capital entre individuos, empresas, o Estados y con la incertidumbre y el riesgo que estas actividades conllevan. Se le considera una de las ramas de la economía. Se dedica al estudio de la obtención de capital para la inversión en bienes productivos y de las decisiones de inversión de los ahorradores. Requieren del apoyo de otras ciencias: economía, contabilidad, matemáticas, estadística, administración, entre otras.

3. Finanzas Para cualquier persona que desee adentrarse en el mundo de las finanzas el primer paso imprescindible será aprender a valorar activos financiero y esto se consigue con las matemáticas financieras. Podríamos decir que dentro del proceso de aprendizaje, en el mundo de las finanzas, las matemáticas financieras constituyen el ABC de las fianzas. Para ello nos apoyaremos en el uso de la herramienta Excel pero antes debemos conocer precisamente lo que necesitamos, para luego desarrollarlo en la hoja Excel.

4. CONCEPTUALIZACION CAPITAL FINANCIERO Denominamos capital financiero al par de variables C (cuantía) y t (vencimiento) que se representa como la variable bidimensional (C,t). C representa la cuantía y viene expresada en unidades monetarias ( Lps, Yenes, pesos, euros, dólares, …) t representa el tiempo: el momento de disponibilidad de la cuantía, o vencimiento. Se expresa en unidades temporales (años, semestres, trimestres, meses, días), y se ha de establecer el origen de tiempos de la escala temporal empleada.

5. CONCEPTUALIZACION OPERACIÓN FINANCIERA Una operación financiera consiste en el intercambio de capitales financieros que vencen en distinto momento del tiempo. La nota característica para que podamos hablar de que existe una operación financiera no es únicamente que estemos ante una operación en la que se intercambian cuantías monetarias o cualquier otro tipo de activo. Es muy importante que transcurra un tiempo entre una entrega y la otra. Por ejemplo, si compramos un carro al contado no se produce una operación financiera, pero si lo pagamos mediante pago aplazado estaremos ante una operación financiera.

6. CONCEPTOS OPERACIÓN FINANCIERA SIMPLE El caso más sencillo es el de una Operación Financiera Simple en el que únicamente se intercambian dos capitales financieros. El capital inicial (C,t) se intercambia por el capital final (C',t'). El segundo capital vence en un momento posterior del tiempo (t'>t), lo que supone que la segunda cuantía sea mayor que la primera (C'>C). En una operación financiera simple el único capital componente de la prestación es Co y el único capital componente de la contraprestación es Cn. La equivalencia financiera entre prestación y contraprestación se establece entre Co y Cn en base a una ley financiera.

7. LEY FINANCIERA En toda operación financiera existe una ley financiera que permite que la Prestación se iguale a la Contraprestación valorando todos los capitales en el mismo instante del tiempo. En el caso de una operación financiera simple al estar compuesta únicamente por dos capitales podemos expresar la relación existente entre el capital inicial y final mediante la siguiente expresión funcional Es una función que nos permite pasar del capital inicial Co al capital final Cn y viceversa. La ley financiera transforma un capital en otro equivalente financieramente y disponible en otro momento del tiempo.

8. CONCEPTOS OPERACIÓN FINANCIERA COMPUESTA En caso de que intervengan varios capitales financieros formando parte de la prestación y/o la contraprestación hablamos de una operación financiera compuesta. Las cuantías que entrega el prestamista constituyen la prestación, y los capitales que entrega el prestatario constituyen la contraprestación. Siempre se ha de cumplir que en toda operación financiera existe una equivalencia financiera entre los capitales componentes de la prestación y los de la contraprestación.

9. Conceptos OPERACIÓN FINANCIERA COMPUESTA Un ejemplo típico es un préstamo donde la prestación es única, que es la cantidad que entrega el banco, y la contraprestación múltiple, formada por las mensualidades que abona el cliente para ir devolviendo el préstamo.

10. CONCEPTOS CAPITALIZACIÓN La expresión que nos permite calcular el capital final en función del capital inicial y del tiempo transcurrido en la operación financiera es la ley de capitalización. Cn=f(Co,n) Capitalizar es la operación financiera que nos permite buscar el equivalente financiero de un capital en un momento futuro del tiempo.

11. CONCEPTOS DESCUENTO La expresión que nos permite calcular el capital inicial en función del capital final y del tiempo transcurrido en la operación financiera es la ley de descuento. Co=f(Cn,n). Descontar es la operación financiera que nos permite buscar el equivalente financiero de un capital en un momento anterior del tiempo.

12. CONCEPTUALIZACION INTERESES En toda operación financiera de capitalización se trata de llegar a obtener el monto final o capital final partiendo de un capital inicial en base a cierta ley financiera. Capital inicial (Co). Ejemplo: Co=1.000 Lps Capital final (Cn) o monto constituido. Ejemplo: Cn=1.200 Lps Duración de la operación (n). Se ha de indicar en qué unidad temporal viene expresado (años, semestres, meses,…). Ejemplo: n=2 "años"

13. CONCEPTUALIZACION Cantidad de Interés de la operación (I 0,n =Cn-Co) expresados en Lps, o la unidad monetaria con la que se trabaje. Son los intereses de la operación financiera total, la que dura desde 0 hasta n. Ejemplo: I 0,2 =1200-1000=200 Rédito: Intereses por unidad monetaria. El rédito de capitalización surge al dividir los intereses entre el capital inicial de la operación financiera. Ejemplo: I 0,2 /Co =200/1000=0,20=20% Tanto (i): Si además se expresa por unidad de tiempo surge el denominado tanto de capitalización o tipo de interés del periodo. Para calcularlo debemos dividir el interes entre el número de periodos. Ejemplo: i=I 0,2 /(Co∙n)=200/(1000∙2)=0,10=10% "anual". Es el tipo de interés de la operación financiera

14. INTERESES

15. Repasemos los porcentajes Ejemplo Calcular en Excel el incremento de precio que experimenta un artículo que sube desde los 400 hasta los 480 Lempiras. A B

16. Cálculos con porcentajes Ejemplo Una señora va a las rebajas y compra un estupendo bolso por 140 L. El bolso estaba en un estante con un gran cartel que ponía 20% de Descuento. La señora quiere conocer el precio del bolso antes de las rebajas. Desarrolle en Excel el ejercicio R ?

17. Calculo de precios Llamenos P al precio del bolso antes de las rebajas, así podemos aplicar el 20 de descuento sobre P: P-20%*P=140 P-0,20*P=140 P(1-0,20)=140 De la ecuación anterior despejamos P P=140/0,80 P=175