1. ხიდების პოვნა არაორიენტირებულ გრაფში

2. წიბოების კლასიფიკაცია
გრაფის წიბოები იყოფა რამდენიმე კატეგორიად იმის მიხედვით, თუ რა როლს თამაშობენ ისინი სიღრმეში ძებნის დროს. ეს კლასიფიკაცია სასარგებლოა სხვადასხვა ამოცანების განხილვისას. მაგალითად, ორიენტირებულ გრაფს არ გააჩნია ციკლები მაშინ და მხოლოდ მაშინ, როცა სიღრმეში ძებნის ალგორითმი ვერ პოულობს მასში “უკუწიბოებს”.
1. ხის წიბოები (tree edges) — ესაა G გრაფის წიბოები. (u,v) წიბო იქნება ხის წიბო, თუ v წვერო ნაპოვნია ამ წიბოს დამუშავების დროს.
2. უკუწიბოები (back edges) — ესაა (u,v) წიბოები, რომელიც აერთებს u წვეროს მის v წინაპართან სიღრმეში ძებნის ხეზე. ორიენტირებული გრაფებისათვის დამახასიათებელი ციკლური წიბოები უკუწიბოებად ითვლებიან
3. პირდაპირი (წინმართი) წიბოები (forward edges) — აერთებენ წვეროს მის შთამომავალთან, მაგრამ არ შედიან სიღრმეში ძებნის ხეში.
4. ჯვარედინი წიბოები (cross edges) — გრაფის ყველა სხვა წიბო. მათ შეუძლიათ შეაერთონ სიღრმეში ძებნის ხის ორი ისეთი წვერო, რომელთა შორის არც ერთი არაა მეორის წინაპარი ან წვეროები, რომლებიც სხვადასხვა ხეებს ეკუთვნიან.

3. წიბოების კლასიფიკაცია
0/11 A
forward
cross
back
12/17
back
7/8 B H C G
tree
3/6
14/15
back
tree
tree
tree I
tree
13/16 D
tree
back
4/5
forward E F
tree
2/9
1/10

4. DFS-ის ხე 2 5 7 2 6 6 2 4 5 6 4 3 7 4 7 3 5 1 4 5 1 3 4 7
რუხი წრეები – წიბო მშობლისაკენ, რუხი კვადრატები – წინმართი წიბო, თეთრი კვადრატები – უკუწიბო

5. ხიდის განსაზღვრება ზემოთ ნაჩვენებ გრაფში სამი ხიდია: 0–5, 6–7, 11–12
არაორიენტირებულ გრაფში ხიდი (bridge) ეწოდება წიბოს, რომლის წაშლის შემდეგ გრაფი ჰკარგავს ბმულობას და იყოფა ორ, ერთმანეთთან დაუკავშირებელ ქვეგრაფად. გრაფს, რომელსაც ხიდები არ გააჩნია უწოდებენ რკალურად ბმულს (edge-connected) 6 7 8 1 2 10 3 9 4 5 11 12
ზემოთ ნაჩვენებ გრაფში სამი ხიდია: 0–5, 6–7, 11–12

6. ხიდების პოვნა DFS-ის ხის საშუალებით6 7 8 1 5 3 4 9 10 11 12 2 1 5 2 4 1 11 6 5 9 7 3 2 4 10 8 6 11 9 4 5 8 7 4 12 11 7 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
pre
low

7. ხიდების პოვნა DFS-ის ხის საშუალებით6 7 8 1 5 3 4 9 10 11 12 2 12 11 9 12 4 4 11 3 9 11 5 4 5 4 3 5 6 1 6 2 7 10 2 1 6 8 8 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
pre
low 10 7

8. მუშაობის დრო
გრაფში ხიდების ძებნის ალგორითმის მუშაობის დრო V2-ის პროპორციულია, თუკი გრაფი მატრიცის სახითაა წარმოდგენილი, ხოლო მეზობელ წვეროთა ბმული სიების სახით შენახვისას მუშაობის დროა – O(V+E).