1. Rekstrarhagfræði III Jafnvægisgreining og velferðarhagfræði6
Rekstrarhagfræði III Jafnvægisgreining og velferðarhagfræði

2. Hlutajafnvægi og almennt jafnvægi
Á myndunum hér á eftir er markaður tómata og þrír aðrir tengdir markaðir sýndir:
Markaður tómatatínslumanna
Markaður fyrir agúrkur
Markaður agúrkutínslumanna
Markaðurinn er í almennu jafnvægi

3. Markaður tómata og annarra tengdra markaða Upphafsjafnvægi
Price S S
Wages P1 W1 D D
Tomato pickers
Tomatoes
(a) Market for Tomatoes
(b) Market for Tomato Pickers
Price
Wages S S P2 W2 D D
Cucumber pickers
Cucumbers
(c) Market for Cucumbers
(d) Market for Cucumber Pickers

4. Markaður tómata og annarra tengdra markaða
Nú spyrst það út að tómatar eru hin fullkomna lækning við kvefi, sem leiðir til aukinnar eftirspurnar, til D’

5. Markaður tómata og annarra tengdra markaða
Price S S
Wages P1 W1 D’ D’ D D
Tomato pickers
Tomatoes
(a) Market for Tomatoes
(b) Market for Tomato Pickers
Price
Wages S S P2 W2 D D
Cucumber pickers
Cucumbers
(c) Market for Cucumbers
(d) Market for Cucumber Pickers

6. Markaður tómata og annarra tengdra markaða
Aukin eftirspurn tómata leiðir til aukinnar eftirspurnar tómattínslumanna, til D’, sem eykur kostnað tómataframleiðenda og hliðrar framboðsfalli tómata í S’.
Við aukna eftirspurn tómata minnkar eftirspurn agúrkna.
Minni eftirspurn agúrkna leiðir til lægra verðs og minni framleiðslu.
Minni eftirspurn agúrkna leiðir til minni eftirspurnar agúrkutínslumanna og lægri launa þar.

7. Markaður tómata og annarra tengdra markaðaS’
Price S S
Wages P1 W1 D’ D’ D D
Tomato pickers
Tomatoes
(a) Market for Tomatoes
(b) Market for Tomato Pickers
Price
Wages S S P2 W2 D D D’ D’
Cucumber pickers
Cucumbers
(c) Market for Cucumbers
(d) Market for Cucumber Pickers

8. Markaður tómata og annarra tengdra markaða Að lokum myndast nýtt jafnvægi á hverjum markaði
Price S S
Wages P3 W3 P1 W1 D’ D’ D D
Tomato pickers
Tomatoes
(a) Market for Tomatoes
(b) Market for Tomato Pickers
Price
Wages S S P2 W2 P4 W4 D D D’ D’
Cucumber pickers
Cucumbers
(c) Market for Cucumbers
(d) Market for Cucumber Pickers

9. Edgeworthkassinn
Edgeworthkassinn (fyrir hrein viðskipti) er búinn til með því að sejta saman jafngildisferlagröf tveggja einstaklinga. Grafið hjá öðrum einstaklingnum er hefðbundið, en hjá hinum er því snúið á hvolf ofan á graf fyrri einstaklingsins.
Báðir einstaklingar hafa upphafsstöðu þar sem þeir eiga einhvern fjölda af þeim gæðum sem þeir geta átt viðskipti með. Kassinn er því líka lokaður og takmarkast af heildarmagni þeirra gæða sem einstaklingarnir hafa undir höndum.

10. Jafngildisferlar og viðskipti
Viðskipti eru möguleg ef MRSJ ≠ MRSD, þar til þessi hlutföll eru orðin jöfn.
(b) Upphafssstaða Davíðs
(a) Upphafsstaða Jóns F F
Upphafsstaða
Upphafsstaða e j 30 e d 20 I 1 I 1 d j 20 C C j d 60

11. Jafngildisferlar og viðskipti
Upphafsstöður eru í sjálfu sér hagkvæmar, ef einstaklingarnir eru einangraðir hvor frá öðrum.
Ef þeir eru ekki einangraðir og ef MRSJ ≠ MRSD þá eru upphafsstöður óhagkvæmar og viðskipti munu eiga sér stað.

12. Upphafsstaða í Edgeworth-Bowley kassa Jafngildisferlar Jóns og Davíðs (á hvolfi)
Kassinn er fræðilegt tæki til að skoða viðskipti í hagkerfi. Möguleg viðskipti takmarkast
Af upphafsstöðu einstaklinganna og jafngildisferlum þeirra sem fara í gegnum
Upphafspunktinn. C 80 60 50 d
Upphafsstöður F A 1 I d e 30 20 f 30 B C F I 1 a 50 j 20 40 80 C ’

13. Samningskúrfa
Viðskipti eru möguleg á bláskyggða svæðinu. Viðskipti á línunni b til c eru hagkvæm.
Samningskúrfan lýsir öllum hugsanlegum kjörstöðum í viðskiptum einstaklinganna. C 80 60 40 d 50 g
Upphafsstöður F I d d
Samningskúrfa 4 I 1 I e 30 d 20 I 2 d c I 3 f d 20 30 B I 3 b I 2 I 1 F a 50 20 40 80 j C
Skyggða svæði lýsir mögulegum viðskiptum

14. Viðskipti milli tveggja einstaklinga
Ekki er ljóst hvar þeir lenda, nema að það verður á línunni b-c, ekki bara innan UJ-UD. Spurning er hvort þeir verða nær b eða c.

15. Viðskipti milli tveggja einstaklinga

16. Viðskipti og kjarni (hagkerfisins)
Kjarni lýsir öllum mögulegum viðskiptastöðum fyrir tvo (eða fleiri) einstaklinga og eru allir punktar í kjarna hagkvæmir. Hins vegar eru ekki all hagkvæmir punktar í kjarna. Aðeins punktar á b-c eru í kjarna á myndunum hér, en ekki a-b nér c-g.
Ef fleiri einstaklingar eiga viðskipti er einnig til kjarni til að lýsa því, en sá kjarni hefur færri punkta. Með fleiri einstaklingum fækkar jafnvægispunktum og þannig kemur lögmálið um eitt verð þegar n einstaklingar eru á markaðnum. Þeir punktar sem eru í kjarna eru þó allir hagkvæmir.

17. Samkeppnisjafnvægi Verðlína sem leiðir til samkeppnisjafnvægis
Ef Jón og Davíð eru aðeins hluti af stærra þjóðfélagi þar sem markaðsverð ríkir (lýst með
verðlínunni á grafinu), þá munu þær eiga viðskipti í punktinum f. Þar er MRSJ = P = MRSD C 80 60 40 d 50 F 40 1 I e d 30 20 I 2 d f 20 30 I 2 I 1
verðlína F a 50 20 40 80 j C

18. Samkeppnisjafnvægi Verðlína sem leiðir ekki til samkkeppnisjafnvægis
Við markaðsverðið á grafinu hér ná Jón og Davíð ekki að eiga viðskipti við hvor
við annan. M.v. fyrra grafið þá hefur verð á sælgæti hækkað og lækkað á við C 80 60 43 d 50 45 F I 1 e d 30 20 I 2 d j 22 d 32 I 2 I 1 F a
verðlína 50 j 20 30 60 80 C

19. Viðskiptamöguleikasvæði
Viðskipti eru möguleg á bláskyggða svæðinu, en ekki er ljóst hvar þeir lenda meðan
þeir eru aðeins tveir einir. C 80 60 d 50
Upphafsstöður F
Samningskúrfa 4 I 1 I e 30 d 20 c B b I 1 F 50 20 80 j C
Skyggða svæði lýsir mögulegum viðskiptum

20. Boðferill F
Með því að breyta verði, þ.e. verðhlutfalli X og Y eða PX/PY, þá getum við fundið svokallaðan boðferi3. Hann lýsir því magni af X og Y sem
einstaklingur vill njóta við mismunandi verð. e j
Boðferill 30 20 C j

21. Boðferill Boðferill Jóns Boðferill Davíðs C 80 50 F 40 e I f I F a 50d 50 F 40 e
Boðferill Jóns I 1 d f I 1
Boðferill Davíðs F a 50 80 j C

22. Jafnmagnsferlar og viðskipti
Capital
per week
Capital
per week Y2 X2 X1 Y1 Y0 X0
Labor
per week
Labor
per week

23. Edgeworth kassi fyrir framleiðslu
Kassinn hér er hafður lokaður og lýsir hann þá heildarvinnuafli og heildarfjármagni
þjóðfélagsins. Stundum er kassinn fyrir framleiðslu hafður opinn að hluta, sem
þýðir að heildarvinnuafl og/eða heildarfjármagn er ekki fast. O Y Y1 Y2 P4 Y3 X4 P3
Total capital Y4 X3 P2 A X2 P X1 1 O X
Total labor

24. Framleiðslumöguleikalína
Fremleiðslumöguleikalínan (eða svæðið) sýnir mögulega samsetningu í
framleiðslu á X og Y, sem hægt er að framleiða með föstu magni framleiðsluþátta
Quantity
of Y
per week OX Y4 P1 P2 Y3 Y2 P3 Y1 P4 X1 X2 X3 X4 OY
Quantity of
X per week

25. Framleiðslumöguleikalína
Quantity
of Y
per week OX
Halli framleiðslumöguleikalínunnar Y4 P1 P2 Y3 Y2 P3 A Y1 P4 X1 X2 X3 X4 OY
Quantity of
X per week

26. Framleiðslumöguleikalína
RPT er mælir hlutfallslegan jaðarkostnað gæðanna tveggja

27. Framleiðslumöguleikalína
Ástæður þess að þetta hlutfall getur verið hækkandi:
Minnkandi stærðarhagkvæmni í báðum gæðum
Sérhæfðir framleiðsluþættir, þ.e. Framleiðsluþáttur gæti hentað betur til framleiðslu annarra gæðanna
Þáttaáhersla er mismunandi, þ.e. Samsetning þátta í framleiðslu
Framleiðslumöguleikalínan skýrir ágætlega hugtak hagfræðinnar um fórnarkostnað, þ.e. X kostar Y

28. Jafnvægisverðmyndun Y C* C P Y1 E Y* Y2 U3 U2 C U1 P C* X1 X* X2 X

29. Hagkvæmni Hagkvæmni í hagfræði er skilgreind út frá kenningum Paretós.
Paretó-hagkvæmni: Ráðstöfun auðlinda er Paretó-hagkvæm ef ekki er hægt, með frekari endurráðstöfun, að auka hag eins einstaklings án þess að minnka hag annars.
Útfært fyrir framleiðslu:
Paretó-hagkvæmni: Ráðstöfun auðlinda er hagkvæm í framleiðslu (tæknileg hagkvæmni) ef engin frekari endurráðstöfun leiðir til aukinnar framleiðslu einna gæða án þess að minnka um leið framleiðslu annarra gæða.

30. Hagkvæmni

31. Hagkvæmni
Hagkvæmni í framleiðslu þýðir að auðlindum er ráðstafað þannig að jaðarframleiðsla við framleiðslu tiltekinar vöru er jöfn, sama hvaða fyrirtæki framleiða vöruna.

32. Hlutfallslegir yfirburðir
Hlutfallslegir yfirburðir í framleiðslu B
Hlutfallslegir yfirburðir í framleiðslu T B B T T

33. Robinson Krúso hagkerfi
Quantity
of Y
per week P Y* U3 U2 U1 X* P’
Quantity of X
per week

34. Hagkvæmni í framleiðslu
Output of
manufactured
goods
Lokað P
Opið YA A
Exports YE B E YB U2 U1 XA XE XB P
Output
of grains
Imports

35. Hagkvæmni í framleiðslu

36. Verðaðlögun að hætti Walras
Í skipulagi Walras leita verð í átt til markaðsjafnvægis.
Verð breytast í hlutfalli við umframeftirspurn, eða í hlutfalli við það hversu eftirspurnarmagn er umfram framboðsmagn við tiltekið verð.
Verð hækkar ef umframeftirspurn er jákvæð, og lækkar ef umframeftirspurn er neikvæð.

37. Verðaðlögun að hætti Walras
Price P S P* P D Q*
Quantity
per week

38. Verðaðlögun að hætti Walras
Myndin hér á undan sýnir aðlögun Walras.
Verð lægri en P* leiða til jákvæðrar umframeftirspurnar þar sem eftirspurnarmagn er meira en framboðsmagn, sem leiðir til þrýstings á verðhækkun (örin sem bendir upp).
Verð hærri en P*, leiðir til neikvæðrar umframeftirspurnar (offramboð) þar sem framboðsmagn er meira en eftirspurnarmagn sem leiðir til þrýsings á verðlækkun (örin sem bendir niður).
Að lokum myndast jafnvægi við P*.

39. Magnaðlögun að hætti Marshalls
Marshall telur að einstaklingar og fyrirtæki aðlagi magn við umframeftirspurn og offramboð.
Mismunur á verði eftirspyrjenda og verði frambjóðenda leiða til hreyfinga á magni.
Þegar verð beggja aðila eru jöfn myndast jafnvægi.

40. Magnaðlögun að hætti Marshalls
Q minna en Q* á myndinni hér að neðan er afleiðing þess að einstaklingar eru reiðubúnir að greiða hærra verð en fyrirtækin þarfnast í endurkröfu jaðarkostnaðar, svo framboð eykst.
Q meira en Q* er afleiðing þess að einstaklingar eru reiðubúnir að greiða lægra verð en fyrirtækin þarfnast í endurkröfu jaðarkostnaðar, svo framboð minnkar.

41. Magnaðlögun að hætti Marshalls
Price S Q P* Q D
Quantity
per week Q*

42. Markaðsaðlögun og viðskiptakostnaður
Ein áhugaverð spurning er, hversu hratt markaðurinn nái að aðlagst til jafnvægis.
Ein skýring þess að markaðið aðlagast ekki samstundis er fólgin í viðskiptakostnaði.
Viðskiptakostnaður er kostnaður þess að eiga viðskipti og að afla upplýsinga til að geta átt viðskipti.

43. Líkön um ójafnvægisverð
Samkeppnislíkanið gefur þá mynd að framboðs- og eftirspurnarákvarðanir eigi sér stað samstundis, en sú mynd gerir okkur erfitt fyrir með að útskýra aðlögun úr ójafnvægi og í jafnvægi.
Ein leið til að útskýra jafnvægisaðlögun er að byggja líkan á þeirri forsendu að annaðhvort eftirspurnaraðilar eða framboðsaðilar byggji ákvarðanir sínar á væntum verðum fremur en á markaðsverðum.

44. Líkön um ójafnvægisverð
Viðskipti geta þá átt sér stað á óvæntu verði (þ.e. væntingar stóðust ekki fyllilega).
Verð munu síðan aðlagast jafnvægi þegar markaðsaðilar fá meiri upplýsingar og breyta verði.
Eitt dæmi um líkan af slíkum toga er svokallað könglulóarlíkan um verðaðlögun en í því líkani eru viðskipti við ójafnvægisverð.

45. Könglulóarlíkanið
Eftirspurnaraðilar byggja ákvarðanir sínar á núverandi markaðsverði, en framboðsaðilar byggja framleiðsluákvarðanir sínar á markaðsverði síðasta tímabils (sem þeir telja að muni verða áfram).
Fyrirtækin framleiða afurð m.v. verð sem giltu á síðasta tímabili og selja afurðina á því verði sem neytendur eru reiðubúnir að greiða.

46. Könglulóarlíkanið Coweb model
Gerum ráð fyrir að á fyrsta tímabili sé verð við P0.
Fyrirtækin framleiða Q1 en selja það magn við P1.
Á öðru tímabili framleiða fyrirtækin Q2 (byggt á P1) og selja við P2.
Svona heldur það áfram þar til jafnvægi myndast við P*, Q*.

47. Könglulóarlíkanið S S D D P P P2 P0 P0 P2 P* P* P1 P1 Q2 Q* Q1 Q Q2 Q*Q2 Q* Q1 Q Q2 Q* Q1 Q
(a) Stöðugt jafnvægi
(b) Óstöðugt jafnvægi

48. Stöðugleiki jafnvægis
Stöðugt jafnvægi er ástand þar sem markaðsöflin leiða verð til jafnvægis.
Óstöðugt jafnvægi er ástand þar sem markaðsöflin leiða verð í átt frá jafnvægi.

49. Könglulóarlíkanið S S D D P P P2 P0 P0 P2 P* P* P1 P1 Q2 Q* Q1 Q Q2 Q*Q2 Q* Q1 Q Q2 Q* Q1 Q
(a) Stöðugt jafnvægi
(b) Óstöðugt jafnvægi

50. Stöðugleiki jafnvægis
Í b-hluta myndarinnar hér á undan er framboðslínan nokkuð láréttari eða flatari en í a-hluta myndarinnar.
Ef upphafsstaðan er við P0, þá verður svipuð stafsemi og hér á undan, nema að verð færist fjær jafnvægisverði við P*.
Eftirspurnar- og framboðsöflin munu ekki mynda markaðsjafnvægi hér.

51. Dæmi 17.8 P 4
stöðugt
óstöðugt 1 S D Q