Download presentation
Presentation is loading. Please wait.
1
Total field: PEC ๐ธ ๐||๐ฅ ๐ = ๐ธ ๐|| ๐ cos ๐ ๐ ๐ฝ ๐ฅ = ๐ฝ ๐ sin ๐ ๐
= 2 ๐ธ ๐||๐ฅ ๐ sin ๐ฝ ๐ง ๐ง cos ๐๐กโ ๐ฝ ๐ฅ ๐ฅโ ๐ 2 ๐ธ ๐ฆ = 2 ๐ธ ๐โฅ ๐ sin ๐ฝ ๐ง ๐ง ๐ โ๐ ๐ฝ ๐ฅ ๐ฅ+ ๐ 2 = 2 ๐ธ ๐โฅ ๐ sin ๐ฝ ๐ง ๐ง cos ๐๐กโ ๐ฝ ๐ฅ ๐ฅโ ๐ 2 ๐ธ ๐ง = โ2 ๐ธ ๐||๐ง ๐ cos ๐ฝ ๐ง ๐ง ๐ โ๐ ๐ฝ ๐ฅ ๐ฅ = โ2 ๐ธ ๐||๐ง ๐ cos ๐ฝ ๐ง ๐ง cos ๐๐กโ ๐ฝ ๐ฅ ๐ฅ ๐ธ ๐||๐ฅ ๐ = ๐ธ ๐|| ๐ cos ๐ ๐ ๐ฝ ๐ฅ = ๐ฝ ๐ sin ๐ ๐ ๐ธ ๐||๐ง ๐ = ๐ธ ๐|| ๐ sin ๐ ๐ ๐ฝ ๐ง = ๐ฝ ๐ cos ๐ ๐
2
Reflection by PEC: Total Fields
Parallel Polarization ๐ธ ๐ฅ = 2 ๐ธ ๐||๐ฅ ๐ sin ๐ฝ ๐ง ๐ง ๐ โ๐( ๐ฝ ๐ฅ ๐ฅ+ ๐ 2 ) ๐ธ ๐ง = โ2 ๐ธ ๐||๐ง ๐ cos ๐ฝ ๐ง ๐ง ๐ โ๐ ๐ฝ ๐ฅ ๐ฅ ๐ธ ๐ฅ =0 sin ๐ฝ ๐ง ๐ง =0 cos ๐ฝ ๐ง ๐ง =0 ๐ธ ๐ง =0 ๐ ๐ง /2 sin ๐ฝ ๐ง ๐ง =0 ๐ธ ๐ฅ =0 ๐ ๐ง /2 ๐ธ ๐ง =0 cos ๐ฝ ๐ง ๐ง =0 sin ๐ฝ ๐ง ๐ง =0 ๐ธ ๐ฅ =0 ๐ ๐ง =2๐/ ๐ฝ ๐ง
3
Reflection by PEC: Total Fields
Parallel Polarization ๐ธ ๐ฅ = 2 ๐ธ ๐||๐ฅ ๐ sin ๐ฝ ๐ง ๐ง ๐ โ๐( ๐ฝ ๐ฅ ๐ฅ+ ๐ 2 ) ๐ธ ๐ง = โ2 ๐ธ ๐||๐ง ๐ cos ๐ฝ ๐ง ๐ง ๐ โ๐ ๐ฝ ๐ฅ ๐ฅ ๐ง=โ ๐ ๐ง sin ๐ฝ ๐ง ๐ง =0 cos ๐ฝ ๐ง ๐ง =0 ๐ง=โ3 ๐ ๐ง /4 ๐ ๐ง /2 sin ๐ฝ ๐ง ๐ง =0 ๐ง=โ ๐ ๐ง /2 ๐ ๐ง /2 ๐ง=โ ๐ ๐ง /4 cos ๐ฝ ๐ง ๐ง =0 sin ๐ฝ ๐ง ๐ง =0 ๐ง=0 ๐ ๐ง =2๐/ ๐ฝ ๐ง
4
Reflection by PEC: Total Fields
Effect of incident angle ๐ ๐ ๐ธ ๐ฅ = 2 ๐ธ ๐||๐ฅ ๐ sin ๐ฝ ๐ง ๐ง ๐ โ๐( ๐ฝ ๐ฅ ๐ฅ+ ๐ 2 ) ๐ธ ๐ง = โ2 ๐ธ ๐||๐ง ๐ cos ๐ฝ ๐ง ๐ง ๐ โ๐ ๐ฝ ๐ฅ ๐ฅ ๐ ๐ง =2๐/ ๐ฝ ๐ง ๐ฝ ๐ง = ๐ฝ ๐ cos ๐ ๐ ๐ฝ ๐ ๐ ๐ง = 2๐ ๐ฝ ๐ cos ๐ ๐ = ๐ ๐ cos ๐ ๐ ๐ ๐ง โฅ ๐ ๐ Wavefront ๐ ๐ง /2 ๐ ๐ ๐ ๐ =0โ ๐ ๐ง = ๐ ๐ ๐ ๐ /2 ๐ ๐ =90ยฐโ ๐ ๐ง =โ ๐ ๐ฅ /2
5
Reflection by PEC: Total Fields
Effect of incident angle ๐ ๐ ๐ธ ๐ฅ = 2 ๐ธ ๐||๐ฅ ๐ sin ๐ฝ ๐ง ๐ง ๐ โ๐( ๐ฝ ๐ฅ ๐ฅ+ ๐ 2 ) ๐ธ ๐ง = โ2 ๐ธ ๐||๐ง ๐ cos ๐ฝ ๐ง ๐ง ๐ โ๐ ๐ฝ ๐ฅ ๐ฅ ๐ ๐ฅ =2๐/ ๐ฝ ๐ฅ ๐ฝ ๐ฅ = ๐ฝ ๐ sin ๐ ๐ ๐ฝ ๐ ๐ ๐ฅ = 2๐ ๐ฝ ๐ sin ๐ ๐ = ๐ ๐ sin ๐ ๐ ๐ ๐ฅ โฅ ๐ ๐ Wavefront ๐ ๐ง /2 ๐ ๐ ๐ ๐ =0โ ๐ ๐ฅ =โ ๐ ๐ /2 ๐ ๐ =90ยฐโ ๐ ๐ฅ = ๐ ๐ ๐ ๐ฅ /2
6
Reflection by PEC: Total Fields
Effect of incident angle ๐ ๐ ๐ธ ๐ฅ = 2 ๐ธ ๐||๐ฅ ๐ sin ๐ฝ ๐ง ๐ง ๐ โ๐( ๐ฝ ๐ฅ ๐ฅ+ ๐ 2 ) ๐ธ ๐ง = โ2 ๐ธ ๐||๐ง ๐ cos ๐ฝ ๐ง ๐ง ๐ โ๐ ๐ฝ ๐ฅ ๐ฅ ๐ฝ ๐ 2 = ๐ฝ ๐ฅ 2 + ๐ฝ ๐ง 2 ๐ฝ ๐ง = ๐ฝ ๐ cos ๐ ๐ ๐ฝ ๐ฅ = ๐ฝ ๐ sin ๐ ๐ ๐ ๐ง = ๐ ๐ cos ๐ ๐ ๐ ๐ฅ = ๐ ๐ sin ๐ ๐ ๐ฝ ๐ฅ 2 = ๐ฝ ๐ 2 โ ๐ฝ ๐ง 2 ๐ฝ ๐ฅ = ๐ฝ ๐ 2 โ ๐ฝ ๐ง 2 ๐ฝ ๐ 2 = ๐ฝ ๐ฅ 2 + ๐ฝ ๐ง 2 1 ๐ ๐ฅ = 1 ๐ ๐ 2 โ 1 ๐ ๐ง 2 1 ๐ ๐ 2 = 1 ๐ ๐ฅ ๐ ๐ง 2
7
Reflection by PEC: Total Fields
Boundary conditions ๐ธ ๐ฅ = 2 ๐ธ ๐||๐ฅ ๐ sin ๐ฝ ๐ง ๐ง ๐ โ๐( ๐ฝ ๐ฅ ๐ฅ+ ๐ 2 ) ๐ธ ๐ง = โ2 ๐ธ ๐||๐ง ๐ cos ๐ฝ ๐ง ๐ง ๐ โ๐ ๐ฝ ๐ฅ ๐ฅ ๐ ร ๐ธ =0 ๐ =โ ๐ ๐ง ๐ธ ๐ฅ =0 ๐ง=0 b.c. sin ๐ฝ ๐ง ๐ง =0 b.c.
8
Reflection by PEC: Total Fields
Boundary conditions ๐ธ ๐ฅ = 2 ๐ธ ๐||๐ฅ ๐ sin ๐ฝ ๐ง ๐ง ๐ โ๐( ๐ฝ ๐ฅ ๐ฅ+ ๐ 2 ) ๐ธ ๐ง = โ2 ๐ธ ๐||๐ง ๐ cos ๐ฝ ๐ง ๐ง ๐ โ๐ ๐ฝ ๐ฅ ๐ฅ ๐ ร ๐ธ =0 ๐ =โ ๐ ๐ง ๐ธ ๐ฅ =0 ๐ง=0 sin ๐ฝ ๐ง ๐ง =0
9
Reflection by PEC: Total Fields
Perpendicular Polarization ๐ธ ๐ฆ = 2 ๐ธ ๐โฅ ๐ sin ๐ฝ ๐ง ๐ง ๐ โ๐ ๐ฝ ๐ฅ ๐ฅ+ ๐ 2 ๐ ร ๐ธ =0 ๐ =โ ๐ ๐ง ๐ธ ๐ฆ =0 ๐ง=0 sin ๐ฝ ๐ง ๐ง =0
10
Reflection by PEC: Total Fields
Perpendicular Polarization ๐ธ ๐ฆ = 2 ๐ธ ๐โฅ ๐ sin ๐ฝ ๐ง ๐ง ๐ โ๐ ๐ฝ ๐ฅ ๐ฅ+ ๐ 2 ๐ ร ๐ธ =0 ๐ =โ ๐ ๐ง ๐ธ ๐ฆ =0 ๐ง=0 sin ๐ฝ ๐ง ๐ง =0 We have solved the two-plate waveguide problem.
Similar presentations
© 2025 SlidePlayer.com. Inc.
All rights reserved.