13. Problema: resolver un sistema de ecuaciones lineales
a11x1 + a12x a1nxn = b1
a21x1 + a22x a2nxn = b2
. . .
an1x1 + an2x annxn = bn
import java.io.*;
class Ecuaciones {
static public void main(String[] args)throws IOException{
System.out.print("Numero de ecuaciones?");
BufferedReader I = new BufferedReader( new
InputStreamReader(System.in));
int n = Integer.parseInt(I.readLine());
double[][] a = new double[n][n];
double[] b = new double[n];

14. //Lectura de los coeficientes y las soluciones
for(int i=0; i<n; ++i){
System.out.println("Ecuacion " + (i+1) + " :");
for(int j=0; j<n; ++j){
System.out.print("a(" + (i+1) + "," + (j+1) + ") ? ");
a[i][j] = Integer.parseInt(I.readLine()); }
System.out.print("b(" + (i+1) + ") ? ");
b[i] = Integer.parseInt(I.readLine());

15. //llamada a método para triangularizar matriz de coeficientes
triangularizar(a,b,n);
//calculo de resultados
double[] x = new double[n];
for(int i=n-1; i>=0; --i){
double suma = 0;
for(int j=i+1; j<n; ++j)
suma += x[j]*a[i][j];
x[i] = (b[i]-suma)/a[i][i];
System.out.println("x(" + (i+1) + ") = " + x[i]); }
} // main

16. static public void triangularizar(double[][]a, double[]b, int n){
for(int i=0; i<n; ++i){
//dividir fila i por primero de fila i
double primero = a[i][i];
for(int j=i; j<n; ++j)
a[i][j] /= primero;
b[i] /= primero;
//fila j = fila j - fila i * primero de fila j
for(int j=i+1; j<n; ++j){
primero = a[j][i];
for(int k=i; k<n; ++k)
a[j][k] -= a[i][k]*primero;
b[j] -= b[i]*primero; }
} // class Ecuaciones