1. Participation, knowledge and beliefs
Grein eftir Jo Boaler
Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

2. Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ
Um höfundinn
Greinin fjallar um rannsókn Jo Boaler sem hún vann að í doktorsnámi sínu við King's College í London.
Boaler var lengi framhaldsskólakennari í Bretlandi og síðar vann hún við Lundúnaháskóla.
Á árunum 1998 – 2006 var hún prófessor í stærðfræðimenntun við Stanfordháskóla í San Francisco.
Hún er núna Marie Curie Professor við Háskólann í Sussex í Englandi.
Haustið 2007 var hún aðalfyrirlesari á námstefnu Flatar, samtaka stærðfræðikennara. Þar finnið þið grein um rannsókn hennar í Bandaríkjunum: Creating Mathematical Futures through an Equitable Teaching Approach: The Case of Railside School1
Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

3. Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ
Forsendur rannsóknar
Lítil áhersla hefur verið lögð á að skoða hvaða áhrif umhverfi og það samfélag sem nemendur búa í hafa á nám þeirra.
Rannsóknir hafa meira beinst að einstaklingum og vitsmunaþroska þeirra.
Kenningar um að nám mótist af aðstæðum (situated learning theories) hafa komið með ferska vinda inn í umræðuna um hvernig nám á sér stað.
Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

4. Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ
Markmið greinarinnar
Markið
að kynna hvernig sjónarhorn um aðstæðubundið nám getur varpað ljósi á það hvernig nemendur takast á við viðfangsefni stærðfræðinnar
að greina það samband sem skapast milli nemenda, skilnings þeirra á stærðfræði og umhverfisins sem þeir vinna í
Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

5. Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ
Gagnasöfnun
Viðtöl við 4 kennara í Amber Hill skólanum og 3 í Phoenix Park skólanum.
Viðtöl við 40 nemendur í hvorum skóla.
Fylgdist með 100 kennslustundum í hvorum skóla.
Spurningalistar lagðir fyrir þrjá aldurshópa eða samtals 300 nemendur í báðum skólunum.
7 stutt próf um inntak stærðfræðinnar lögð fyrir 305 nemendur í 9. og 10. bekk í báðum skólum.
Verkefni um hönnun húsa lögð fyrir 104 nemendur í báðum skólum.
Próf sem tóku langan tíma lögð fyrir 2 hópa í hvorum skóla eða samtals 61 nemanda.
Verkefni um hönnun íbúðar og próf lögð fyrir 4 hópa í hvorum skóla eða 188 nemendur.
Svör 290 nemenda úr lokaprófum í báðum skólum skoðuð.
Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

6. Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ
Amber Hill skólinn
Námsbækur notaðar og stuttar, lokaðar spurningar.
Daglegar innlagnir/útskýringar kennara.
Einstaklingsvinna, agi og mikill vinnuhraði.
Námskrá fylgt.
Nemendur flokkaðir eftir getu.
Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

7. Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ
Phoenix Park skólinn
Þemaverkefni og opnar þrautir, engar námsbækur.
Innlagnir og útskýringar kennara sjaldgæfar.
Umræður í hóp, afslappað andrúmsloft og unnið hægt.
Násmskrá fylgt.
Nemendur ekki flokkaðir.
Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

8. Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ
Aðstæðubundið nám
Aðstæður, umhverfi og félagskapur hefur mikil áhrif á fólk.
Ólíkar aðferðir og hugmyndir skólanna hafa að mati Jo Boaler mikil áhrif á stærðfræðilega skynjun og viðbrögð.
Vinnusemi og afköst, nota reglur og læra utanbókar eru einkenni Amber Hill.
Í Phoenix Park unnu nemendur vegna þess að þeir höfðu gaman af því. Þeir völdu aðferðir eftir eðli verkefnisins. Hugmyndir þeirra um lausn á stærðfræðiverkefnum einkenndust af því að þeir töldu að beita þyrfti sveigjanlegum aðferðum og hugsa.
Í samræmdum prófum í lok rannsóknar náðu 80% nemendanna í Phoenix Park prófinu en í Amber Hill stóðust 71% prófin.
Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

9. Frásögn úr Amber Hill skólanum
Þegar nemendur tókust á við verkefni sem voru ólík því sem þeir þekktu úr stærðfræðinámi sínu strönduðu þeir og vantaði lykilorð sem gáfu vísbendingar um hvernig átti að leysa verkefnið. Þeir voru vanir því að í námsefninu væri byrjað á einföldum dæmum og svo þyngdust þau stig af stigi.
Þegar kennari kenndi aðferð á töflu og lagði svo fyrir dæmi þar sem nota á aðra aðferð, svara spurningu út frá almennri þekkingu eða spurningu sem krefst sjálfstæðrar greiningar á upplýsingum áttu nemendur í erfiðleikum.
Fleiri dæmi um staðbundin áhrif sem Boaler greindi voru að þeir voru vanir að fara eftir ákveðnu ferli, nýttu ekki eigin skilning heldur gerðu það sem vænst af þeim til að dragast ekki aftur úr.
Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

10. Kostnaður við að teppaleggja íbúð
Nemendur Amber Hill skólans reiknuðu kostnaðinn við teppið svo nákvæmlega að þeir gleymdu að gera ráð fyrir teppi eru seld í lengdarmetrum. Það sem sníðst úr er ekki dregið frá í verðinu.
Þeir voru vanir mikilli námkvæmni og eigið mat á viðfangsefninu vantaði.
Þegar spurt var um hvernig stærðfræðinámið nýttist utan skólans t.d. í vinnu kom fram að þeir töldu að það nýtist illa. Nemendur rökstuddu þessa skoðum á mismunandi hátt.
Jafnvel duglegir nemendur áttu erfitt með að nýta stærðfræðiþekkinguna utan hefðbundinna aðstæðna, jafnvel samræmd próf voru erfið því það vantaði lykilorð og endurtekningu eins og í námsbókunum.
Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

11. Frásögn úr Phoenix Park skólanum
Stærðfræðikennslan í skólanum var óhefðbundin. Unnið var að opnum verkefnum í 2–3 vikur í senn. Andrúmsloftið var afslappað og nemendur fengu að ráð vinnuhraðanum og því hvernig þeir tókust á við verkefnin.
Áhersla var á að velja vönduð verkefni sem tengdust daglegu lífi og umhverfi nemenda og þeir hefðu gagn og gaman af. Fá verkefni sem gerðu kröfur til nemenda um að leggja mikla vinnu í að leysa þau.
Kennararnir leiðbeindu og ræddu málin almennt og vöruðust bein svör um aðferðirnar. Þessi opna nálgun í kennslunni nýttist nemendum vel, þeir vöndust því að ræða saman til að finna út aðferðir og leiðir til lausnar, fara á bókasafnið, nota tölvuna og vasareikninn.
Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

12. Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ
Hönnunarverkefni
Nota þurfti hornafræði, rúmmálsmælingar og prósentur til að leysa verkefnið.
Í Phoenix Park skólanum leystu 75% nemendanna verkefnið á fullnægjandi hátt en 55% nemenda í Amber Hill.
Munurinn var 61% á móti 31% í verkefni um hönnun íbúðar.
Nemendum Phoenix Park nýttist skólans vel að vera vanir að vinna sjálfstætt, ákveða aðferðir sjálfir og geta metið niðurstöðurnar.
Við hönnun íbúðarinnar kom einnig fram að nemendur Phoenix Park skólans voru frumlegri og innréttuðu íbúðir sínar á óhefðbundinn hátt.
Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

13. Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ
Niðurstöður
Niðurstöðurnar leiða til vangaveltna um yfirfærslu þekkingar og náms sem fer fram í skóla yfir á nýjar og ólíkar aðstæður utan skólanna.
Af rannsókninni má ráða að vinnubrögð í Phoenix Park skólanum, þar sem muninn á skólanum og raunveruleikanum utan hans er minnkaður eins og kostur, er auðveldi slíka yfirfærslu.
Nemendur skólans sögðu að þeir ættu ekki í vandræðum að að nota það sem þeir lærðu í skólanum við aðrar aðstæður.
Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

14. Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ
Umræða um niðurstöður
Í lokin fjallar Jo Boaler um yfirfærslu þekkingar.
Hún dregur fram muninn á kenningum þeirra sem segja þekkingu byggjast upp hjá einstaklingum sem síðan miðla henni og þannig verður til þekkingararfur kynslóðanna.
Aðrir álíta þekkingu einnig félagslega og að hún tengist samskiptum í samfélagi og umhverfi. Það kemur skýrt fram í rannsókninni að nemendur Phoenix Park skólans telja sig eiga auðveldara með að nýta þekkingu sem þeir öðlast í skólanum út í samfélaginu en nemendur Amber Hill skólans.
Draga má þá ályktum að andrúmsloftið í skólanum, nám sem fer fram á forsendum nemendanna sjálfra, hópavinnan og sjálfstæðið hafi þar áhrif.
Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

15. Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ
Umræða um niðurstöður
Boaler telur að við rannsóknir á skólastarfi skipti máli hvaða rannsóknaraðferðir eru notaðar til að finna áhrifaþætti í stærðfræðinámi.
Með því að skoða nám frá félagslegu sjónarhorni, tengsl fólksins og heildina í stað einstaklinganna, kemur í ljós að þekking og það hvernig hún nýtist er ekki einangrað fyrirbæri. Félagslegt umhverfi getur haft jákvæð áhrif á þekkingarsköpun.
Boaler dregur í lokin fram mun á skólunum í heild. Í Phoenix Park skólanum eru ekki skólabúningar, ekki bjalla, valfrelsi í námi, skipulag kennslu og vinnubrögð frjálsleg og samfélagið í skólanum líkt því sem er utan hans.
Í Amber Hill skólanum eru nemendur í skólabúningum, stífar stundarskrár, nálgun í kennslu öguð og lítil tengsl stærðfræði og veruleika.
Ólíkar aðstæður móta nemendur mismunandi og þar af leiðandi nýtist þeim námið í skólanum misvel í lífinu.
Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ

16. Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ
Heimild
Boaler, Jo Participation, Knowledge and Beliefs: A Community Perspective on Mathematics Learning. Educational Studies in Mathematics 40:259 – 281.
Jónína Vala Kristinsdóttir KHÍ