1. 第十八單元 平面上之參數方程式

2. Parametric Equations A plane curve is determined by a pair of parametric equations t, Called the parameter, as measuring time

3. Example Eliminate the parameter in Solution

4. Example Solution

5. Example

7. Differentiation for parametric curve Theorem

8. Example

9. Area

10. Example

11. Some Famous Curves www.chit.edu.tw/mathmet

12. Some Famous Curves

14. > with(plots): > g1:=animatecurve([3*t/(1+t^3),3*t^2/(1+t^3),t=0..40],numpoints=400,frames=40, scaling=unconstrained): g2:=animatecurve([3*t/(1+t^3),3*t^2/(1+t^3),t=-0.6..-0.1],color=black,numpoints=400,frames=40, > scaling=unconstrained): g3:=animatecurve([3*t/(1+t^3),3*t^2/(1+t^3),t=-100..-1.6],color=blue,numpoints=400,frames=40,scaling=unconstrained): display(g1,g2,g3);

15. Swallowtail Catastrophe Curve

16. graph

17. Ovals of Cassini

19. Witch of Agnesi www.chit.edu.tw/mathmet

20. Newton’s Parabola

21. Newton’s Parabola (animator)

22. 單元結語 曲線以參數式來表示，在計算上及表示上 更加明顯和方便。 還有許多曲線的例子，在此無法一一介紹， 同學可進入本校網站 www.chit.edu.tw/mathmet 進入函數圖形，那裡有更動畫圖形和微積 分相關的分析。 www.chit.edu.tw/mathmet