1. Konik Himpunan titik yang perbandingan jarak
tak berarah ke suatu titik tetap dan ke
suatu garis tetap (yang tidak melalui titik
tetap tersebut) berupa konstan.
Titik tetap F disebut fokus konik dan garis
tetap d disebut garis arah.
Perbandingan tetap e adalah keeksentrikan
konik.

2. Jika P suatu titik dan Q proyeksi P pada d, maka P pada konik jika dan hanya jika
lFPl = e lQPl d . P Q F .
fokus
Garis arah

3. Titik potong konik dan sumbu utama adalah puncak konik.
Garis melalui fokus dan tegak lurus garis arah disebut sumbu utama konik.
Titik potong konik dan sumbu utama adalah puncak konik.
Keeksentrikan e: perbandingan jarak tak berah berupa suatu bilangan positif. d P Q A F
Sumbu utama
puncak
fokus
Garis arah

4. Parabola Bila e = 1, konik berupa parabola.
Himpunan titik yang berjarak sama terhadap fokus dan garis arah.
Persamaan parabola yang fokusnya (p,0) dan garis arahnya x = -p adalah y2 = 4px.
Bila p > 0, parabola membuka ke kanan.
Bila p < 0, parabola membuka ke kiri.

5. Bila p > 0
x = -p y
y2 = 4px
Q(-p,y)
P(x,y)
F(p,0) x O
Garis arah

6. Contoh:
Tentukan koordinat fokus dan persamaan garis arah tiap parabola.
Gambarkan parabola, fokus, dan garis arahnya.
y2 = 16x

7. Bila p < 0
x = -p y
y2 = 4px
P(x,y)
Q(-p,y) x
F(p,0) O
Garis arah

8. Contoh:
Tentukan koordinat fokus dan persamaan garis arah tiap parabola.
Gambarkan parabola, fokus, dan garis arahnya.
y2 = -28x

9. Tentukan persamaan baku parabola dari keterangan yang diberikan.
Gambarkan.
Fokus (3,0)
Garis arah x = 2

10. Contoh
Tentukan persamaan garis singgung dan normal pada parabola y2 = -18x yang sejajar garis 3x – 2y + 4 = 0

11. Parabola
Persamaan baku parabola dengan fokus (0,p) dan garis arah y = -p adalah
x2 =4py.
Bila p > 0, parabola membuka ke atas.
Bila p < 0, parabola membuka ke bawah.

12. Bila p > 0 y
x2 =4py
P(x,y)
F(0,p) x O
y = -p
Q(x,-p)

13. Contoh:
Tentukan koordinat fokus dan persamaan garis arah parabol y2 = 12x! Gambarkan parabol, fokus dan garis arahnya!

14. Bila p > 0 y
y = -p O x
F(0,p)
P(x,y)
X2 = 4py

15. Contoh:
Tentukan persamaan parabol dalam posisi baku yang melalui titik (4,-2) dan (-4,-2)! Gambarkan!

16. Elips Bila e < 1, konik berupa elips.
Persamaan baku elips dengan fokus F(ae,0) dan F’(-ae,0) dan garis arah-garis arah padanannya x = a/e dan x = -a/e adalah
dengan a dan b bilangan positif dan b2 = a(1-e2)

17. AA’ disebut sumbu panjang, panjangnya 2a
BB’ disebut sumbu pendek, panjangnya 2b
B(0,b) d d’
F’(-ae,0) •
F(ae,0) • x
A’(-a,0) O
A(a,)
x = a/e
x = -a/e
B’(0,-b)

18. Jika fokus suatu elips pada (0,±ae) dan garis arah y = ± a/e, maka persamaan baku elips adalah