1. Sistem Bilangan Universitas Muhammadiyah Malang Ganjil 2010 Oleh : Nur Hayatin, S.ST

2. Sub topik Bilangan desimal Bilangan biner Bilangan octal Bilangan hexa Latihan

3. Bilangan

4. Desimal Bilangan desimal : bilangan basis 10. Simbol bilangan : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Sistem bilangan desimal merupakan sistem yang kita gunakan sehari-hari.

5. Biner Bilangan Biner : Bilangan basis 2. Simbol bilangan : 0 dan 1. Contoh bilangan biner : 0 1 10 11 100 101 111..........

6. Octal Bilangan octal : bilangan basis 8. Simbol bilangan : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Contoh bilangan octal : 081828384858081828384858 6 8 7 8 10 8 17 8.....

7. Hexa Bilangan hexa: Bilangan basis 16. Simbol bilangan : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Contoh bilangan hexa : 0 16 1 16 2 16 3 16 4 16 5 16 6 16 7 16 8 16 9 16.....

8. Mengubah Bilangan ke Desimal

9. Algoritma Mengubah bilangan (biner, octal, hexa) ke desimal : – Baca bilangan dari kanan ke kiri. – Lakukan perkalian pada setiap digit yang ditemui dengan basis berpangkat urut. – Pangkat 0 untuk perkalian pada digit yang paling kanan, pangkat akan ditambah 1 setiap perpindahan digit kekiri. – Jumlahkan untuk setiap perkalian digit tersebut. – Bilangan desimal adalah jumlah total dari perkalian. Basis Berpangkat urut : x 0, x 1, x 2, x 3, x 4,......dst.

10. Bilangan Biner ke Desimal Contoh : 0 1 0 1 0 (bilangan biner) => Jadi bilangan biner 01010 mempunyai nilai desimal 10. 0 x 2 0 = 0 1 x 2 1 = 2 0 x 2 2 = 0 1 x 2 3 = 8 0 x 2 4 = 0 10

11. Contoh Bilangan desimal dan nilai binernya : BinerPenjabaranDesimal 00x2 0 = 00 11x2 0 = 11 111x2 1 + 1x2 0 = 33 1011x2 2 + 0x2 1 + 1x2 0 = 55 1101x2 2 + 1x2 1 + 0x2 0 = 66 11001???????

12. Bilangan Octal ke Desimal Contoh : 20 (bilangan octal) => Jadi bilangan octal 20 mempunyai nilai desimal 16. 0 x 8 0 = 0 2 x 8 1 = 16 16

13. Contoh Bilangan desimal dan nilai octal-nya OctalPenjabaranDesimal 00x8 0 = 00 11x8 0 = 11 33x8 0 = 33 77x8 0 = 77 101x8 1 + 0x8 0 = 88 151x8 1 + 5x8 0 = 1313 25???????

14. Bilangan Hexa ke Desimal Contoh : 20 (bilangan hexa) => Jadi bilangan hexa 20 mempunyai nilai desimal 32. 0 x 16 0 = 0 2 x 16 1 = 32 32

15. Contoh Bilangan desimal dan nilai hexa-nya HexaPenjabaranDesimal 00x16 0 = 00 11x16 0 = 11 33x16 0 = 33 AAx16 0 = 1010 FFx16 0 = 1515 101x16 1 + 0x16 0 = 1616 1A???????

16. Mengubah Desimal ke bilangan

17. Algoritma Mengubah desimal ke bilangan (biner, octal, hexa) : 1. Bagi bilangan desimal dengan basis bilangan. 2. Simpan hasil pembagian (A) dan sisa-nya (B). 3. Lakukan langkah 1 dan 2 sampai A tidak cukup dibagi dengan basis bilangan. 4. Hasil bilangan biner adalah kumpulan dari B dari sisa pembagian akhir sampai awal. Sedangkan hasil pembagian bilangan lainnya adalah A + B.

18. Contoh Ubah ke biner : 4 / 2 = 2, sisa = 0 (3) 2/2 = 1, sisa = 0 (2) 1/ 2 = 0, sisa = 1 (1) Ubah ke octal : 4/8 = 0, sisa = 4 (gabungan = 04) 8/8 = 1, sisa = 0 (gabunga = 10) Ubah ke hexa : 4/16 = 0, sisa = 4 (gabungan = 04) 10/16 = 0, sisa = 10, 10/9 = 0, sisa = 1 (A) (gabungan = A) 30/16 = 1, sisa = 14, 14/9 = 1, sisa = 5 (E) (gabungan = 1E)

19. Latihan Ubah bilangan berikut menjadi bilangan desimal : 1. 0001 0001 2. 0001 1110 3. 1000 0000 4. 25 8 5. 17 8 Ubah bilangan desimal berikut menjadi biner : 1. 282. 35 Ubah bilangan desimal berikut menjadi octal : 1. 152. 24 Ubah bilangan desimal berikut menjasi hexa : 1. 542. 41 6. 32 8 7. 1A 16 8. AA 16 9. 2F 16 10. 50 16

20. Daftar Pustaka Edhy Sutanta, “ Pengantar TI”, Graha Ilmu, Yogyakarta, 2005