1. C. SEGI BANYAK BERATURANO G F E D B C A
Komponen gambar disamping :
Segienam beraturan (ABCDEF)
Lingkaran luar
Lingkaran dalam
Pusat
Sudut pusat
Jari-jari
Apotema

2. Istilah-istilah :
Segibanyak beraturan adalah segi banyak yang sisi-sisinya sama panjang dan sudut-sudutnya sama besar.
Lingkaran Luar segibanyak adalah lingkaran yang melalui titi-titik sudut segaibanyak tersebut ; sedagkakan lingkaran dalam segibanyak adalah lingkaran yang menyinggung sisi-sisinya.
Pusat suatu segibanyak merupakan pusat lingkaran luardan lingkaran dalam segibanyak tersebut.
Jari-jari suatu segibanyak beraturan adalah garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengna titik sudut segibanyak tersebut.
Sudut pusat suatu segibanyak beraturan adalah sudut dalam yang dibentuk oleh dua jari-jari yang melalui dua titik sudut yang berdekatan.
Apotema suatu segibanyak beraturan adlah garis dari pusat tegak lurus sisi segibanyak tersebut. Apotema juga merupakan jari-jari lingkaran dalam segibanyak tersebut.

3. Prinsip-prinsip dalam Segibanyak Beraturan :
Prinsip 1 : Jika segi-n beraturan mempunyai panjanh sisi s, maka keliling nya K = ns
Prinsip 2 : Pada sembarang segi-n dapat dibuat lingkaran luarnya
Prinsip 3 : Pada sembarang segi-n dapat dibuat lingkaran dalamnya
Prinsip 4 : Pusat suatu segi-n juga merupakan pusat lingkaran luarnya
Prinsip 5 : Suatu segibanyak sama sisi dalam sebuah lingkaran adalah segibanyak beraturan.
Prinsip 6 : Jari-jari suatu segi-n beraturan adalah sama

4. Prinsip 7 : Sebuah jari-jari segibanyak beraturan membagi dua sudut segibanyak sama besar.
Prinsip 8 : Apotema-apotema segi-n beraturan adalah sama.
Prinsip 9 : Suatu apotema segi-n beraturan membagi dua sama panjang sisi segi-n tersebut.
Prinsip 10 : Untuk sebuah segi-n
sudut pusat besarnya sama dengan sudut luarnya. Buktikan!
sudut dalamnya Buktikan!

5. O G F E D B C A l d p

6. Hubungan antar garis dalam segi 3, 4 dan 6O G F E D B C A
Segi-enam beraturan
S = R
a = ½ R
s = R a
60o

7. Segi-tiga beraturan (segitiga samasisi) Segi-empat beraturan
30o a s R s t R a
45o
Segi-tiga beraturan
(segitiga samasisi)
s = R , t = a + R
R = ⅔ t , a = ⅓t , t= ½ R
Segi-empat beraturan
(persegi)
s = R
a = ½ R

8. Contoh :
Jika luas lingkaran adalah 706,5cm2 dengan ∏ = 3,14 dan keliling segilima ABCDE adalah 88,2 cm. Tentukan :
Jari-jari segilima
Panjang ruas garis AB
Besar sudut pusat yang menghadap salah satu sisinya
Besar`setiap sudut segilima tersebut!
Luas daerah segilima
Luas daerah yang berwarna ungu! ●O E D C B A