1. Univ. INDONUSA Esa Unggul INF-226 FEB 2006 Pertemuan 7 Tujuan Instruksional Umum : Interpolasi non-linier Tujuan Instruksional Khusus : Mahasiswa dapat menaksir harga harga diantara titik-titik yang tidak linier.

2. Univ. INDONUSA Esa Unggul INF-226 FEB 2006 INTERPOLASI NON-LINIER 1.Interpolasi Lagrange f n (x) =  L i (x).f(x), i=0 s/d n L i (x) =  (x-x i )/(x i -x j ), j=0 s/d n, j≠i  utk. Polinom orde 2, perlu 3 buah titik orde 3, perlu 4 buah titik orde n, perlu (n-1) titik. contoh: a. cari polinom orde2 b. hitung nilai f(1) xf(x) 01 25 417

3. Univ. INDONUSA Esa Unggul INF-226 FEB 2006 Sifat-sifat interpolasi Lagrange: 1. Kesalahan pemotongan: e T = (f n (  ) )(  (x-x j ))/(n  ), j=0 s/d n 2. Kesalahan pembulatan sebanding dengan n 2 3. Jika n bertambah, kesalahan pemotongan berkurang lebih cepat daripada pertambahan pemotongan kesalahan pembulatan.

4. Univ. INDONUSA Esa Unggul INF-226 FEB 2006 2. Interpolasi Newton. Untuk interpolasi polinom orde n, perlu (n+1) titik. f n (x) = f(x o ) + (x-x o ) f[x 1,x o ] + (x-x o )(x-x 1 )f[x 2,x 1,x o ] + … f[x i,x j ] = (f(x i ) - f(x j ))/( x i – x j ) f[x i,x j,x k ] = (f[x i,x j ] - f[x j,x k ] )/( x i – x k ) Ada dua macam: 1. forward 2. backward

5. Univ. INDONUSA Esa Unggul INF-226 FEB 2006 Contoh: Carilah polinom orde 2 dengan Newton forward dan backward dari data berikut, kemudian cari f(1). xf(x) 01 25 417