1. قوالب بناء الحاسب II Day 6
بسم الله الرحمن الرحيم
قوالب بناء الحاسب II
Day 6

2. الجامع النصفي & الكامل Half adder & Full adder
المحاضرة السادسه
الجامع النصفي & الكامل
Half adder & Full adder

3. الأهداف لليوم 1. دائرة الجامع النصفي Half adder.
المحاضرة السادسه
1. دائرة الجامع النصفي Half adder.
2. دائرة الجامع الكامل Full adder.
3. دائرة الجمع / الطرح لعددين من n بت .

4. أمثله: باستخدام الجبر البولي اثبت ان: A+A’B=A+B =A(A+1)+A’B=A+A+A’B
=A+A(B+B’)+A’B=A+AB+AB’+A’B
=A(1+B’)+B(A+A’)

5. أسئلة من امتحانات سابقه:نصف العام 2008
أرسم الدائرة المنطقيه التي تمثل العلاقه التاليه:
استخدم قواعد جبر ”بول“ في تبسيط الصيغه السابقه واعد رسم الدائرة المنطقيه للصيغه المبسطه ثم أذكر الفائده من عملية التبسيط؟

6. أسئلة من امتحانات سابقه: نهاية العام 2008
أثبت أن :-

7. حالات الجمع الثنائي هي:
0 + 0 = 0 Sum = 0, carry out = 0
0 + 1 = 1 Sum = 1, carry out = 0
1 + 0 = 1 Sum = 1, carry out = 0
1 + 1 = 10 Sum = 0, carry out = 1
عندما يكون الـ carry in = 1 بسبب النتيجه السابقه فإن الناتج يصبح:
= 01 Sum = 1, carry out = 0
-Recall learning addition & subtraction rules as a kid ( ; ).
-Binary is similar, but with far fewer possible combinations of 1-digit numbers.
-First, 4 flashcards with no carry; then 4 with carry=0 and 4 with carry=1.
= 10 Sum = 0, carry out = 1
= 10 Sum = 0, carry out = 1
= 11 Sum = 1, carry out = 1

8. الحل الجمع الثنائي أجمع الارقام الثنائيه 00111+ 10101 ؟ 00111 7
مثال
أجمع الارقام الثنائيه ؟
الحل 1 1 1 28 1 1 1 =
-Two more examples: ;

9. الجامع النصفي
Half adder

10. الجمع النصفي:
الدخل
الخرج A B S C 1

11. الجامع الكامل
Full adder

12. الجامع الكامل:
الدخل
الخرج A B
Cin S
Cout 1

13. الجامع الكامل:

14. وضح كيف يتم عملية جمع 1+0+1 ؟
الجامع الكامل
وضح كيف يتم عملية جمع ؟ 1 1 1 1 1

15. وضح كيف يتم عملية جمع 1+0+1 ؟
الجامع الكامل
وضح كيف يتم عملية جمع ؟
Sum 1 1 A B S
Cout 1
Cout 1

16. وضح كيف يتم عملية جمع 1+0+1 ؟
الجامع الكامل
وضح كيف يتم عملية جمع ؟ 1 1 1

17. الجمع المتوازي
يمكن دمج عدد nمن دوائر الجامع الكامل لعمل جمع متوازي لأرقام ثنائيه مكون من n bit علي سبيل المثال كما هو موضح 4 bit : A B S
Cout
Cin
A1 B1 S1 C0 S2 S3 S4 C1 C2 C3 C4
A2 B2
A3 B3
A4 B4
-Earlier inputs were shown on the left and outputs on the right. Here inputs are shown on the top and outputs on the bottom.
-We’re adding two 4-bit numbers.
-Example: A=1011, B = 0111.

18. مثال:
طبق الجمع المتوازي باستخدام الجامع الكامل علي الأرقام التاليه:
A+A’B=A+B
=A(A+1)+A’B=A+A+A’B
=A+A(B+B’)+A’B=A+AB+AB’+A’B
=A(1+B’)+B(A+A’)

19. Addition/Subtraction
دائرة الجمع / الطرح
Addition/Subtraction

20. إستخدام الجمع بدلا من الطرح:
يمكن إستخدام الجمع المتوازي لإجراء عملية طرح من خلال قلب (متمم ) العدد المطروح , ثم إضافة 1 إلي Cin.
كيف يتم قلب العدد من خلال البوابات؟

21. دائرة لعمل + / -:

22. مثال:
وضح باستخدام الجامع الكامل كيف تتم تلك العملية: =