1. Marwan Kokoti

2. Pangkat Bilangan Bulat Positif dan NOL
Oleh

3. an BILANGAN BERPANGKAT
Pangkat dari suatu bilangan ialah suatu indeks yang menunjukkan banyaknya perkalian bilangan yang sama secara berurutan.
Notasi xa : bahwa x harus dikalikan dengan x itu sendiri secara berturut-turut sebanyak a kali.
Pangkat/eksponen
Untuk bilangan bulat positif n dan sembarang bilangan real a, bilangan an
artinya: a x a x a x ...x a (sebanyak n faktor yang sama) an
BASIS

4. a1 = a Definisi: an = a a a a  . . . a 2  2  2  2  ...  2
Dilambangkan dengan 2n
Faktor n
3  3  3  3  ...  3
Dilambangkan dengan 3n
Faktor n
8  8  8  8  ...  8
Dilambangkan dengan 8n
Faktor n
Definisi: an
= a a a a  a
Faktor n a1
= a

5. SIFAT OPERASI BILANGAN BERPANGKAT POSITIF dan NOL
Perpangkatan Bilangan
Berpangkat
Pembagian Bilangan Berpangkat
ap/aq
(ap)q
Perkalian Bilangan Berpangkat an
ap  aq
(ab)p
Perpangkatan dari perkalian
dua atau lebih bilangan a0
ap : aq
Perpangkatan Bilangan Pecahan
Bilangan Berpangkat Nol

6. Perkalian Bilangan Berpangkat
a a  a  …  a
a  a  a  …  a 
m faktor a
n faktor a
(m + n) faktor bilangan a
am  an = am+n
Contoh :
32  33 = = 35
x5  x 12= x5+12 = x17
76  713= = 719

7. ap aq Pembagian Bilangan Berpangkat = ap-q p > q Contoh :
Jika a bilangan real dan p, q bilangan bulat positif maka: ap aq
= ap-q
p > q
Contoh :
: 52 =
= 52
= 25 2.

8. Perpangkatan Bilangan Berpangkat
(am)n
am. am. am .… am =
n factor
= am.n
Jadi (am)n =
am.n
Contoh
(52)3 =
(5)2.3 = 56
= 15625

9. Jika a bilanagn rial dan n bilangan bulat positif,
Perpangkatan dari perkalian dua atau lebih bilangan
Jika a bilanagn rial dan n bilangan bulat positif,
(ab) x (ab) x (ab) x ... x (ab)
(ab)p =
p faktor (ab) =
(a  b) 
(a  b) 
(a  b)
 
(a  b)
p factor a
p factor b
= (a  a  a  . . . a)
 (b  b  b  . . . b)
menurut definisi
menurut definisi ap bp = 
Jadi (ab)p =apbp
Contoh : =
(3 7)5 =
3575 =
(2 2  3)5 =
25 25  35 =
210  35 =
21035

10. Perpangkatan Bilangan Pecahan
a  a  a  a  a  a …  a
= a  a  a...  a
=_____________________
ap : aq = (p >q)
a a  a … a
p – q factor
ap : aq = ap ‑ q
= ap-q
Jadi,
Contoh :
36 : 34 =
36 ‑ 4 = 32
713 : 78 =
713-8 = 75

11. Perpangkatan Bilangan Pecahan
p faktor
p faktor bilangan a ap ap
____
_______________________
a  a  a  a  a  a …  a
Jadi :
____ = =
b  b  b  b  b  b …  b bp bp
p faktor bilangan b

12. Bilangan Berpangkat Nol
Jika p, q bilangan bulat positif dan p = q dan ap-q = a0
a ≠ 0
Untuk menentukan nilai dari bilangan pangkat nol, perhatikan uraian berikut:
a0 =
ap-p ap
= ap
= 1
Jadi, untuk setiap a R dan a ≠ 0 berlaku a0 = 1