1. MOMEN INERSIA Pengertian Momen Inersia Liniair
Yang dimaksud dengan momen inersia suatu luasan ialah perkalian antara luasan dengan jarak kuadrat dari titik berat luasan terhadap garis.
Momen Inersia Liniair
Yang dimasud dengan momen inersia liniair ialah perkalian besarnya luasan dengan jarak kuadrat titik berat luasan terhadap garis.

2. Ix = momen inersiat terhadap sumbu x
dIx = dF .y2
Ix = y2 ∫dF dF y
Ix = y2
. ∑dF X x
Ix = momen inersiat terhadap sumbu x
Y = jarah titik berat luasan terhadap x
dF= bagian kecil dari luasan
dIx= bagian kecil momen inersia
∑dF= luas keseluruan

3. Ix = dF. (y+a)2 dIx = dF ( y2 + 2ay+ a2 ) Ix = dF y2 +2 dFay + dF a2
z-z = garis melalui titik berat
x-x = garis di luar titik berat
y = jarak titik berat df terhadap z-z
a = jarak x-x dengan z-z
Ix = dF. (y+a)2
dIx = dF ( y2 + 2ay+ a2 )
Ix = dF y2 +2 dFay + dF a2
DIMANA
dF y = d. Iz
2dF ay = bukan momen inersia=0
d Ix = d.Iz +dF.a2 dF y z z a x x 2
Ix = Iz + F a

4. dIp = dF r2 r2 = x2 + y2 dIp = dF ( x2 + y2) dIp = dF x2 + dF y2
Momen inersia polair ialah momen inersia terhadap titik di luar luasan
dIp = dF r r2 = x2 + y2
dIp = dF ( x2 + y2)
dIp = dF x2 + dF y2
dIp = d Iy +d Ix
Ip = Ix + Iy y x dF r y x P

5. MOMEN INERSIA SEGI EMPAT
dF = b. dy
d Ix= b.dy.y2
Ix =2 b.∫ dy.y2
=2.b. 1/3.y
Ix = 2.b.1/3 (1/8 h )
Ix = 1/12 bh dy y
1/2h X h
1/2h 3 3 b y 3 b dy
Iy = 1/12 b h 3

6. x-x = garis melalui titik berat segi empat
Ix ABCD = 1/12 bh3
Ix ABC = 1/24bh3
Ix = Iz + F. (1/6h)2
Iz = Ix – F. (1/36 h2
=1/24 bh3 -1/2bh 1/36 h2
= 3/72 bh /72 bh3
Iz = 1/36 bh3
x-x = garis melalui titik berat segi empat
z-z = garis melalu titik berat segitiga ABC t A D x x h h
1/6h z z
3/6h
2/6h C B b

7. Ib = Iz + F (2/6 h)2 = Iz + ½ bh (2/6h)2 = 1/36 bh3 + 4/72 bh3

8. TERHADAP GARIS MELALUI PUNCAK
It = Iz + F (4/6h)2
It = 1/36bh3 + ½ bh (4/6 h)2
It = 1/36 bh3 + ½ bh (16/36 h2)
It = 1/4 bh3
2/3h h z z b

9. MOMEN INERSIA LINGKARAN
Perhatikan segitiga APB
d It = 1/4 b h3
It = 1/4 ∑ b. h3
It = 1/4 2 R h 3
Dimana h = R
It = 1/4 2 ╓ (D/2)4
It = 2/4 D4 /16
It = /32 D4
It = 0,1 D4
It = Ix + Iy
Ix=Iy= ½ It= ½ /32 D4
Ix = Iy = ╓ /64 D4 b A B A ╓ b t P ╓ ╓ ╓ ╓

10. R 1 ╓
Ix = Iy = /64 (D14 – D24) R2

11. y
F1 = 0,5. 0,
F2 =
R=16”
Y1 = 0,424.R= 0, =
Y2 = 0, = 20
Yz = F1 . Y1 + F2.y2 y1
F1+F2
40” y2 x
10”