1. Pushdown Automata Consists of –Pushdown stack (can have terminals and nonterminals) –Finite state automaton control Can do one of three actions (based on state and input): –Shift: Move current input from input onto stack –Reduce: If symbols on top of stack match right hand side of some grammar production NT   Pop symbols (  ) off of the stack Push left hand side nonterminal ( NT) onto stack –Accept the input string

2. Shift-Reduce Parser Example *(+num) Expr  Expr Op Expr Expr  (Expr) Expr  - Expr Expr  num Op  + Op  - Op  * Stack Tokenized Input String 5*(2+3)

3. Shift-Reduce Parser Example *(+num) Expr  Expr Op Expr Expr  (Expr) Expr  - Expr Expr  num Op  + Op  - Op  * Grammar Rules

4. SHIFT Shift-Reduce Parser Example *(+num) Expr  Expr Op Expr Expr  (Expr) Expr  - Expr Expr  num Op  + Op  - Op  *

5. SHIFT Shift-Reduce Parser Example *(+num) Expr  Expr Op Expr Expr  (Expr) Expr  - Expr Expr  num Op  + Op  - Op  *

6. Shift-Reduce Parser Example *(+num) Expr  Expr Op Expr Expr  (Expr) Expr  - Expr Expr  num Op  + Op  - Op  * REDUCE

7. Shift-Reduce Parser Example *(+num) Expr  Expr Op Expr Expr  (Expr) Expr  - Expr Expr  num Op  + Op  - Op  * REDUCE Expr

8. Shift-Reduce Parser Example *(+num) Expr  Expr Op Expr Expr  (Expr) Expr  - Expr Expr  num Op  + Op  - Op  * Expr SHIFT

9. Shift-Reduce Parser Example (+num) Expr  Expr Op Expr Expr  (Expr) Expr  - Expr Expr  num Op  + Op  - Op  * Expr SHIFT *

10. Shift-Reduce Parser Example (+num) Expr  Expr Op Expr Expr  (Expr) Expr  - Expr Expr  num Op  + Op  - Op  * Expr Op REDUCE *

11. Shift-Reduce Parser Example (+num) Expr  Expr Op Expr Expr  (Expr) Expr  - Expr Expr  num Op  + Op  - Op  * Expr Op * SHIFT

12. Shift-Reduce Parser Example +num) Expr  Expr Op Expr Expr  (Expr) Expr  - Expr Expr  num Op  + Op  - Op  * Expr Op * SHIFT (

13. Shift-Reduce Parser Example +num) Expr  Expr Op Expr Expr  (Expr) Expr  - Expr Expr  num Op  + Op  - Op  * Expr Op * SHIFT (

14. Shift-Reduce Parser Example +num) Expr  Expr Op Expr Expr  (Expr) Expr  - Expr Expr  num Op  + Op  - Op  * Expr Op * SHIFT ( num

15. Shift-Reduce Parser Example +num) Expr  Expr Op Expr Expr  (Expr) Expr  - Expr Expr  num Op  + Op  - Op  * Expr Op * SHIFT ( num REDUCE Expr

16. Shift-Reduce Parser Example +num) Expr  Expr Op Expr Expr  (Expr) Expr  - Expr Expr  num Op  + Op  - Op  * Expr Op * SHIFT ( num Expr

17. Shift-Reduce Parser Example num) Expr  Expr Op Expr Expr  (Expr) Expr  - Expr Expr  num Op  + Op  - Op  * Expr Op * SHIFT ( num Expr +

18. Shift-Reduce Parser Example num) Expr  Expr Op Expr Expr  (Expr) Expr  - Expr Expr  num Op  + Op  - Op  * Expr Op * SHIFT ( num Expr Op REDUCE +

19. Shift-Reduce Parser Example num) Expr  Expr Op Expr Expr  (Expr) Expr  - Expr Expr  num Op  + Op  - Op  * Expr Op * SHIFT ( num Expr Op +

20. Shift-Reduce Parser Example ) num Expr  Expr Op Expr Expr  (Expr) Expr  - Expr Expr  num Op  + Op  - Op  * Expr Op * SHIFT ( num Expr num Op +

21. Shift-Reduce Parser Example ) num Expr  Expr Op Expr Expr  (Expr) Expr  - Expr Expr  num Op  + Op  - Op  * Expr Op * SHIFT ( num Expr Op + Expr REDUCE num

22. Shift-Reduce Parser Example ) num Expr  Expr Op Expr Expr  (Expr) Expr  - Expr Expr  num Op  + Op  - Op  * Expr Op * SHIFT ( num+ REDUCE num Expr Op Expr

23. Shift-Reduce Parser Example ) num Expr  Expr Op Expr Expr  (Expr) Expr  - Expr Expr  num Op  + Op  - Op  * Expr Op * SHIFT ( num Expr Op + Expr num Expr

24. Shift-Reduce Parser Example num Expr  Expr Op Expr Expr  (Expr) Expr  - Expr Expr  num Op  + Op  - Op  * Expr Op * SHIFT ( num Expr Op + Expr num Expr )

25. REDUCE Shift-Reduce Parser Example num Expr  Expr Op Expr Expr  (Expr) Expr  - Expr Expr  num Op  + Op  - Op  * Expr Op * ( num Expr Op + Expr num Expr )

26. REDUCE Shift-Reduce Parser Example num Expr  Expr Op Expr Expr  (Expr) Expr  - Expr Expr  num Op  + Op  - Op  * Expr Op * ( num Expr Op + Expr num Expr )

27. ACCEPT! Shift-Reduce Parser Example num Expr  Expr Op Expr Expr  (Expr) Expr  - Expr Expr  num Op  + Op  - Op  * Expr Op * ( num Expr Op + Expr num Expr )

28. * num:5 num:2 + num:3 Input String 5 * (2 + 3)

29. Basic Idea Goal: reconstruct parse tree for input string Read input from left to right Build tree in a bottom-up fashion Use stack to hold pending sequences of terminals and nonterminals

30. Potential Conflicts Reduce/Reduce Conflict –Top of the stack may match RHS of multiple productions –Which production to use in the reduction? Shift/Reduce Conflict –Stack may match RHS of production –But that may not be the right match –May need to shift an input and later find a different reduction

31. Conflicts Expr  Expr Op Expr Expr  (Expr) Expr  - Expr Expr  num Op  + Op  - Op  * Original Grammar Expr  Expr Op Expr Expr  Expr - Expr Expr  (Expr) Expr  Expr - Expr  num Op  + Op  - Op  * New Grammar

32. Conflicts -num Expr  Expr Op Expr Expr  Expr - Expr Expr  (Expr) Expr  Expr - Expr  num Op  + Op  - Op  *

33. Conflicts -num SHIFT Expr  Expr Op Expr Expr  Expr - Expr Expr  (Expr) Expr  Expr - Expr  num Op  + Op  - Op  *

34. Conflicts -num SHIFT num Expr  Expr Op Expr Expr  Expr - Expr Expr  (Expr) Expr  Expr - Expr  num Op  + Op  - Op  *

35. Conflicts -num SHIFT Expr REDUCE num Expr  Expr Op Expr Expr  Expr - Expr Expr  (Expr) Expr  Expr - Expr  num Op  + Op  - Op  *

36. Conflicts -num SHIFT Expr num Expr  Expr Op Expr Expr  Expr - Expr Expr  (Expr) Expr  Expr - Expr  num Op  + Op  - Op  *

37. Conflicts num SHIFT Expr num - Expr  Expr Op Expr Expr  Expr - Expr Expr  (Expr) Expr  Expr - Expr  num Op  + Op  - Op  *

38. Shift/Reduce/Reduce Conflict num Expr num - Expr  Expr Op Expr Expr  Expr - Expr Expr  (Expr) Expr  Expr - Expr  num Op  + Op  - Op  * Options: Shift Reduce

39. Shift/Reduce/Reduce Conflict num Expr num - Expr  Expr Op Expr Expr  Expr - Expr Expr  (Expr) Expr  Expr - Expr  num Op  + Op  - Op  * What Happens if Choose Reduce REDUCE

40. Shift/Reduce/Reduce Conflict num Expr num- Expr  Expr Op Expr Expr  Expr - Expr Expr  (Expr) Expr  Expr - Expr  num Op  + Op  - Op  * What Happens if Choose Reduce SHIFT Expr

41. Shift/Reduce/Reduce Conflict Expr num- Expr  Expr Op Expr Expr  Expr - Expr Expr  (Expr) Expr  Expr - Expr  num Op  + Op  - Op  * What Happens if Choose Reduce SHIFT Expr num

42. Shift/Reduce/Reduce Conflict Expr num- Expr  Expr Op Expr Expr  Expr - Expr Expr  (Expr) Expr  Expr - Expr  num Op  + Op  - Op  * What Happens if Choose Reduce REDUCE Expr num

43. Shift/Reduce/Reduce Conflict Expr num- Expr  Expr Op Expr Expr  Expr - Expr Expr  (Expr) Expr  Expr - Expr  num Op  + Op  - Op  * What Happens if Choose Reduce FAILS! Expr num

44. Shift/Reduce/Reduce Conflict num Expr num - Expr  Expr Op Expr Expr  Expr - Expr Expr  (Expr) Expr  Expr - Expr  num Op  + Op  - Op  * Both of These Actions Work Reduce Shift

45. Shift/Reduce/Reduce Conflict num Expr num - Expr  Expr Op Expr Expr  Expr - Expr Expr  (Expr) Expr  Expr - Expr  num Op  + Op  - Op  * What Happens if Choose Reduce

46. Shift/Reduce/Reduce Conflict num Expr num Op Expr  Expr Op Expr Expr  Expr - Expr Expr  (Expr) Expr  Expr - Expr  num Op  + Op  - Op  * What Happens if Choose Reduce - REDUCE

47. Shift/Reduce/Reduce Conflict Expr num Op Expr  Expr Op Expr Expr  Expr - Expr Expr  (Expr) Expr  Expr - Expr  num Op  + Op  - Op  * What Happens if Choose Reduce - SHIFT num

48. Shift/Reduce/Reduce Conflict Expr num Op Expr  Expr Op Expr Expr  Expr - Expr Expr  (Expr) Expr  Expr - Expr  num Op  + Op  - Op  * What Happens if Choose Reduce - REDUCE Expr num

49. Shift/Reduce/Reduce Conflict Expr num Op Expr  Expr Op Expr Expr  Expr - Expr Expr  (Expr) Expr  Expr - Expr  num Op  + Op  - Op  * What Happens if Choose Reduce - REDUCE Expr num Expr

50. Shift/Reduce/Reduce Conflict Expr num Op Expr  Expr Op Expr Expr  Expr - Expr Expr  (Expr) Expr  Expr - Expr  num Op  + Op  - Op  * What Happens if Choose Reduce - ACCEPT Expr num Expr

51. num Expr num - Expr  Expr Op Expr Expr  Expr - Expr Expr  (Expr) Expr  Expr - Expr  num Op  + Op  - Op  * SHIFT Conflicts What Happens if Choose Shift

52. Expr num - Expr  Expr Op Expr Expr  Expr - Expr Expr  (Expr) Expr  Expr - Expr  num Op  + Op  - Op  * SHIFT num Conflicts What Happens if Choose Shift

53. Expr num - Expr  Expr Op Expr Expr  Expr - Expr Expr  (Expr) Expr  Expr - Expr  num Op  + Op  - Op  * REDUCE Expr Conflicts num What Happens if Choose Shift

54. Expr num- Expr  Expr Op Expr Expr  Expr - Expr Expr  (Expr) Expr  Expr - Expr  num Op  + Op  - Op  * REDUCE Expr Conflicts num Expr What Happens if Choose Shift

55. Expr num- Expr  Expr Op Expr Expr  Expr - Expr Expr  (Expr) Expr  Expr - Expr  num Op  + Op  - Op  * ACCEPT Expr Conflicts num Expr What Happens if Choose Shift

56. Shift/Reduce/Reduce Conflict num Expr num - Expr  Expr Op Expr Expr  Expr - Expr Expr  (Expr) Expr  Expr - Expr  num Op  + Op  - Op  * This Shift/Reduce Conflict Reflects Ambiguity in Grammar

57. Shift/Reduce/Reduce Conflict num Expr num - Expr  Expr Op Expr Expr  Expr - Expr Expr  (Expr) Expr  Expr - Expr  num Op  + Op  - Op  * This Shift/Reduce Conflict Reflects Ambiguity in Grammar Eliminate by Hacking Grammar

58. Shift/Reduce/Reduce Conflict num Expr num - Expr  Expr Op Expr Expr  Expr - Expr Expr  (Expr) Expr  Expr - Expr  num Op  + Op  - Op  * This Shift/Reduce Conflict Can Be Eliminated By Lookahead of One Symbol Parser Generator Should Handle It