1. International Continuously Variable and Hybrid Transmission Congress
Development of 3-D simulation for power transmitting analysis of CVT driven by dry hybrid V-belt
International Continuously Variable and Hybrid Transmission Congress
September 23-25, 2004
San Francisco, CA
Masahide FUJITA Hisayasu MURAKAMI
Power Train Research and Development Division Daihatsu Motor CO., LTD.
Shigeki OKUNO Mitsuhiko TAKAHASHI
Power Transmission Technical Research Center
Bando Chemical Industries, LTD
Thanks chairman. I am Hisao Mikami, working for Daihatsu Motor corporation.
I am in charge of crash simulation reserch and development.
I consider it a hearty pleasure to have this opportunity of speaking to you about our study.
Now, I would like to present the results of our study on FEM simulation of full vehicle crash.
It’s title is Crash simulation considered influence of stamping.
This study is the cooperative research with Nihon ESI.

2. Contents Background New CVT 3D-simulation Outcomes Conclusions
Transmitting efficiency
Dynamic strain on the belt
Conclusions
This is the configuration of my presentation.
Introduction, Approach, Stamp analysis, Crash analysis, and Conclusion
At first, I would like to explain you the Introduction.

3. Background Main products of Daihatsu: Small-sized Cars Application
Commercialized CVT
New CVT
Metal pushing V-belt
Excessive quality
まず、背景として我々の主力商品は小型車である。現行のメタルﾌﾟｯｼﾝｸﾞタイプV-ﾍﾞﾙﾄは、許容トルクがオーバースペックである。一方、車両サイズ、エンジン排気量の制約があるsmall－sized　carsでは、エンジンの動力性能をロスなく駆動力に変換できる、高効率でジャストサイズのトランスミッションが求められている。そこで、より効率の高いドライハイブリットベルトに注目し、弱点である許容トルクの拡大を検討した。
Dry hybrid V-belt
　　　　　 1L　　　　　　 2L
Higher efficiency
Engine displacement

4. New CVT with Dry Hybrid V-belt
Advantage:
Air cooling
No lubricant
=Higher efficiency
High torque capacity with improved wider belt
=Increased belt mass / inertia
Blocks (Resin coated aluminum alloy)
Tension bands
Aramid cord
これが新開発のドライハイブリッドＶベルトである。レジンでコーティングされた高強度アルミのＨ型ブロックが一対のアラミドコードをインサートしたゴム製の張力帯で固定されている。空冷環境の無潤滑で使われるこのベルトは高効率であるが、許容トルクが小さい。そこで、新開発ベルトでは、高トルク対応のため巾広ベルトを採用している。このためベルト重量が増加しており、高速運転中に作用するイナーシャーＦｏｕｒｃｅ増加の影響が懸念される。
Rubber

5. New CVT system Merit Demerit Increase contact angle
Torque capacity rise
Belt tension control
Better efficiency
Demerit
Reverse bending force
Less durability
Tension Pulley
次に、われわれのトライした新ＣＶＴシステムを示す。テンションプーリーによりベルトテンションを最適にコントロールすると共にプーリーへの巻き掛け角度を増やすことで、トルクキャパシティーの向上を図っている。しかし、逆曲げ力による耐久性の悪化が懸念される。
Driven Pulley
Driving Pulley

6. Belt movement in high speed: Dynamic measurements is impossible
3-D dynamic simulation
Belt movement in high speed:
Dynamic measurements is impossible
3-D dynamic FEA is needed
Driven Pulley
われわれがトライしたシステムは幅広ベルトの重量増加とテンショナープーリー部の逆曲げ力が、高速時の耐久性に不利に作用する。しかし、高速で運動するベルトに作用する力、応力を実験的に計測することは難しい。そこで、３－ディメンジョンを持つＦＥＭモデルを動かしながら解析する３－Ｄ　ｄｙｎａｍｉｃ　ＦＥＭ　ａｎａｌｙｓｉｓ手法を開発した。
Driving Pulley
　3800rpm
30m/s

7. Selection of FEM code Required features: Explicit FEM code
Precise inertia force calculation
Advanced contact search
Dynamic belt behavior visualization (stress & others)
Explicit FEM code
ESI Software's PAM-MEDYSA (MEchanical DYnamic Stress Analysis)
解析ソフトウエアは、運動する物体の慣性力を考慮できること。摩擦接触を計算できること。ベルトの動的挙動を可視化できることを前提に検討、ＦＥＭモデルを用いた３－Ｄ動解析ソフトウエアであるパムショックを選定した。　

8. Modeling of dry hybrid V-belt
Building the model as it is
Cord anisotropy
Contacts defined between block & tension band
Block
Resin
Rubber
Upper beam
ベルトのFEMモデルを示す。各部の形状、部品同士の接触、材料の物性を正確にモデル化すること、特にテンションバンドの異方性の再現、実測した摩擦係数を接触面に定義することで、精度を高めている。
Tension band
Lower beam
Cord
Aluminum

9. Modeling of CVT pulleys
All parts: Defined as elastic
Components of pulley shaft
Sliding interface taking account of shaft clearance
Fixed pulley
Movable pulley
Slide keys
次にプーリーのFEMモデルを示す。これがＥｌａｓｔｉｃ　ｐｕｌｌｅｙ　モデルである。すべてのプーリーを弾性体で定義し、プーリーの撓みを考慮できるモデルとしている。次にこちらがＣＶＴユニットのプーリー可動部のシャフトクリアランスまで再現した改善モデルである。プーリーシャフトのスライディングキーまで再現し、シャフトクリアランスと接触を定義することでプーリーの倒れまでシミュレートできるモデルとした。
Fixed pulley shaft
w/ clearance
Resin bush

10. Calculation procedures
Initial state (Belt: Tension free)
Move driving pulley (apply tension to the belt)
Rotate driving pulley Apply absorbing torque
計算はフリー状態では真円のベルトをプーリーを正規位置まで動かすことによりベルトセット状態とし、駆動軸から強制回転を与え従動軸から吸収トルクを与えることで伝動状態を再現する。計算はタイムステップで行い伝動状態に達した時点で解析解が得られる。
Driving pulley
Driven pulley

11. Calculation procedures: movie
解析手順を実際のモデルアニメーションで示す。新CVTシステムではベルトセット時にテンショナープーリーも同時にセット位置に移動する。

12. Outcome on initial model
Transmitting efficiency
At high speed running: lower efficiency
Difference (simulation/experiment): 2%
Belt velocity (m/s)
Efficiency(%)
Ratio： High (0.407) Input torque： 80Nm
Calculated
Measured 94 95 96 97 98 99
100
All Parts: elastic
このセクションでは計算結果として、まず、弾性プーリーモデルと実験計測値との比較結果を示す。ベルト速度の増加に伴い効率が悪化する傾向は再現されているが計算効率は実機に対して約２％高い。 2% 10 20 30 40

13. Outcome from improved model
Matching of simulation with measurement
Solutions:
Take account of friction loss at pulley shaft
Increase friction loss between belt and pulleys
Ratio： High (0.407) Input torque： 80Nm
Calculated
Movable
pulley
Measured
Fixed
pulley
次に示す結果はプーリーシャフトのガタまで再現した改善モデルの計算結果である。実験値と計算値の整合が確認できた。また、弾性プーリーモデルとの比較の結果、２％の効率差はプーリーシャフトにおいて発生する摩擦ロスを考慮していなっかった事と、プーリーシャフトクリアランスによりプーリー巻き掛け中においてベルトの半径方向位置の変化量が増大し、ベルトとプーリー間の摩擦損失が増大することが主な原因であることを確認した。
Slide keys
Pulley shaft
w/ clearance
Resin bush

14. Permanent deformation of tension band
From heat aging
Clearance between tension band and block =
At final period of belt lifespan:
Decrease transmitting efficiency
Belt temperature rise
高分子材のゴムを使用した張力帯は熱履歴による永久変形が避けられない。実機においても、テンションバンドとブロックの間のクリアランスは時間と共にわずかづつ増加していく。クリアランスが拡大した寿命の末期においては、伝達効率の悪化、とベルト温度の上昇が確認できる。

15. Effect of permanent deformation
with belt speed 30m/s
with belt speed 35m/s
Vehicle speed
60Km/h
1.45kw
power loss +18 %
1.72kw
Final period
of lifespan
このグラフはベルトクリアランスをパラメータに高速走行時の車速換算で伝動効率の変化を示したものである。高速車速域においてクリアランス増大時の効率低下が大きい。しかし、ベルトスピードを30m／sに抑制すると効率変化は１％以下に抑制できることがわかる。また、ロスパワーは高速域では駆動馬力が増加することに加えて１％以下の効率変化であっても１８％の増加になりベルト温度の上昇に寄与することがわかる。その結果、ベルト温度の上昇が更にクリアランスの拡大を助長することになると考えられる。
Calculation result of clearance vs. transmitting efficiency

16. Effect of permanent deformation
At high speed range
Increase clearance
Decrease efficiency
Efficiency lowed within 1%
Power loss +18%
Belt temperature rise
このグラフはベルトクリアランスをパラメータに高速走行時の車速換算で伝動効率の変化を示したものである。高速車速域においてクリアランス増大時の効率低下が大きい。しかし、ベルトスピードを30m／sに抑制すると効率変化は１％以下に抑制できることがわかる。また、ロスパワーは高速域では駆動馬力が増加することに加えて１％以下の効率変化であっても１８％の増加になりベルト温度の上昇に寄与することがわかる。その結果、ベルト温度の上昇が更にクリアランスの拡大を助長することになると考えられる。

17. Dynamic strain analysis
At the period of lifespan
Crack at lower side of tension bands 　
Dynamic FEA
Calculate lower side strain at higher belt speed
実機の高速耐久の最終破断モードはクリアランス拡大の後に、張力帯の下側から亀裂が進行して破断にいたることに着目し、伝動解析で亀裂の発生部位の計算歪みをチェックした。最大歪みはテンショナー入り口において発生していることを確認した。
crack

18. Strain peak at tension pulley
Period of contact with tension Pulley
Strain Peak in dynamic behavior
Ratio:High (0.407)　　Low (2.449)
Strain
Bending
Strain
これがテンショナープーリーを通過する時の歪み波形である。ベルト速度が低いLowモードにおいては巻き掛け期間中でほぼ一定の曲げ歪みが発生するのに対して、35m/sのHigh高速モードではテンショナー入り口で歪みピークが発生していることがわかる。
Belt speed: 35m/s 　　　9.7m/s

19. Strain analysis at tension pulley
Strain by dynamic behavior
proportional to Belt Speed squared 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 20 25 30 35 40
ﾍﾞﾙﾄ速度(m/s)
下ｺｸﾞ表面歪み（%)
Strain in dynamic behavior
calculated strain
Tension band strain(%)
Bending strain
同一張力条件でベルト速度をパラメータに歪みをプロットした結果を示す。動的ピークは速度の2乗に比例しており慣性力によると推定できる。
S= *V2+7.96
Belt speed(m/s)

20. Crack failure S-N curve
Belt temperature rise
Strain (%)
Belt speed increase
こちらにベンディング試験で求めた張力帯のクラックS-N曲線を示す。ベルト温度が増加すると寿命が大きく低下することが分かると共にベルト速度の２乗に比例して増加する歪み影響が同様に大きいことがわかる。
Number of cycles to crack

21. Prediction of belt life
Based on S-N curve and calculated strain
Full agreement
Decrease velocity  longer belt life
Belt temperature ：130deg C
Experiment
Calculated
Experiment
Calculated
こちらはベルト温度を１３０℃にコントロールした耐久試験結果と計算歪みを用いた寿命推定結果の比較を示す。シミュレーション結果に基づく寿命推定が可能であることが確認できると共にベルト速度を抑制することで寿命が大きく伸びることがわかる。
30m/s
35m/s

22. Conclusions Factors to affect transmitting efficiency:
Pulley shaft clearance
Permanent deformation of tension band
Friction loss = Lower efficiency at high belt speed
Raise belt temperature
 Shorten belt life
Dynamic strain at high belt speed
Keys to success
Cooling system
Limit the maximum belt speed
以上をまとめる。３Dシミュレーションを実施することにより、プーリーシャフトのクリアランス、張力帯の永久変形が摩擦損失を増加させ、結果として高速領域において効率の低下が起こること。この時のロスの増加がベルト温度を上昇させ、更に張力帯の永久変形を促進すること。更に、高速領域における動的歪みとベルト温度上昇がベルト張力帯の亀裂寿命を低下させていることを解明した。この成果からベルト冷却とベルト最高速度の抑制が、ドライハイブリッドVベルトの耐久性確保のためのキーテクノロジーであることを明らかにした。
われわれは、試作ユニットに、冷却性能を倍増させること。ドライブ軸前に減速ギヤを設けて、ベルト最高速度を３０ｍ／ｓに抑制することの二つのリファインを実施することで、新開発の高トルク対応ベルトの耐久性向上を達成した。
以上で発表を終わる。