1. 課程介紹 課程目標: 學習時間序列整理及分析的方法 計算工具：本課程使用 EXCEL, SAS/EG
上課方式：一、二節講課，第三節在電腦室實作
Text：Forcasting, Time Series, and Regression. 4 ed, by Bowerman, O’Connell, Koehler
網頁：www1.emath.pu.edu.tw/tfchen (or e-learning)
成績考核：作業+報告40%，期中考30%，期末考30%

2. 1.1 Forecasting & Data 資料型式 Cross-sectional data 本月各項營收
Time series data (longitudinal data)
IBM 今年每交易日的股價記錄
公司今年每週營收
本課程重點在分析 time series data

3. 1.1 Forecasting & Data Examples for time series data： Forecasts --
1.marketing：全球油價
2.finance：某一支股價的變化
3.personnel management
4.production
5.process control
6.水文資料
7.實驗訊號
Forecasts --
Forecasting --

4. Time series 何謂時間序列？ 分析目的
按時間 (chronologically) 依序記載的一組觀察組，可以是離散型，也可以是連續型資料，時間間隔通常是固定的。（時間：年、季、月、日、時…等）
a sequence of observations ordered by a time parameter
分析目的
1.解釋現象、2.預測、3.品質控制、4.明瞭因果關係 (causal mechanism)

7. 時序模式之成因 --- TSCI The components of a time series are Trend Cycle
Seasonal variations
Irregular fluctuations
時序資料通常含有上列一個或是多個成因，要如何將它們分解出來？

8. Trend 長期走勢
Trend(T)長期走勢
資料長期向上或向下持續性的移動
如：公司銷售量，人口變化，GNP

9. Cycle Cycle(C)循環 發生在2～10年或更長時期，資料原型中上下的變化 如：business cycle (GNP)、景氣、地震

10. Seasonal Variation Seasonal Variation(S)季節變化
在一年的時段內，資料本身有一變化的原型，然後每年重複地循環此原型出現，週期為4，12，…
如：氣候、用電量、冰淇淋，電暖氣的銷售量

11. Irregular fluctuations
Irregular fluctuations (I)不規則震盪
時序中無可規範的不穩定移動，其產生因素不定，如：股價變化
通常一時序資料可能含有一個或一個以上的成因，作圖是分辨成因存在性的好方法
若一時序資料不含任何走勢成因，稱此資料是平穩的 (stationary）

12. 1.2 預測的方法 （預測分為短期,中期,長期） 1.定性方法(Qualitative method)
以經驗、判斷及專家的意見做預測(通常用於中、長期預測)
2.定量方法(Quantitative method)
使用過去資料,配適一數學模式,然後以估計得的方程式預測未來(通常用於短期預測)
註：時間序列分析屬於定量方法

13. 時間序列模式 單變數預測模式 描述某依變數隨時間變化的模式，例：某一支股價的變化 因果預測模式 (causal forecasting)
以其他變數(independent var.)的變化解釋研究變數(dependent var.)的變化
例：全球油價對股價的影響

14. 使用定量方法之優缺點 1、客觀性： 一旦選出自變數,按預測模式作預估 2、精確度之可測性 3、省時： 一旦模式建立,可立即套用優點
1、客觀性： 一旦選出自變數,按預測模式作預估
2、精確度之可測性
3、省時： 一旦模式建立,可立即套用
4、達成點估計及區間估計 缺點
無法掌握長期變化，需隨時修正，宜做短期、中期預測。
如： 之油價模式對1990油價的預測不準,因沒料到有克威特戰爭

15. 1.2 預測準確度(accuracy)之量測 若 ， 則此預測擁有 random forecast error Sample:Y1…Yn
Yt ：在時間t之真實值
：在時間t之預測值
定義：時間t 的forecast error
(有正負別)
若 ，
則此預測擁有 random forecast error

16. 誤差量測值 對整體模式而言如何測量error？ The mean absolute error MAD=
The mean square error MSE=
The root mean square error (std. error)
RMSE=
The mean of the absolute percentage error(相對誤差) MAPE=

17. 誤差測值的使用 何時使用？：比較數個模式，原則上誤差越小，模式越佳，誤差（MSE）之大小可做為選擇模式之依據
使用那一測值？：如果誤差的分布是接近常態（未出現特大的誤差絕對值）通常使用MSE或 RMSE，如果誤差中有多個特大值時，使用MAD

18. 分析步驟 1. 決定研究主要目標，指定變數、週期(月,季,年)，預測的期限(短、中、長)，是否考慮因果關係 2. 決定資料來源
3. 收集資料
4. 作圖，檢查趨勢，決定適當模式型式
5. 估計模式
6. 評估模式，選一最佳模式
7. 由預測評估模式
8. 以信賴界線作預測
9. 追蹤模式，隨時更正，再評估