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On Mathematical Structures for Systems Archetypes 系統基模的數學結構 Rafael E. Bourguet-Díaz Gloria Pérez-Salazar
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狀態變數表現方式 使用 x(t) 代表積量 stock ,用 x(t)/dt 代表率量 flow 藉由此微分方程式表現系統隨時間變化的 線性或非線性關係 使用 “ 數值方法 ” 利用電腦模擬求解
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線性聯立微分方程組 若系統由許多變數組成,如有多個積量和 率量,我們會將這些變數以線性常微分方 程組表示
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系統輸入與輸出觀點 系統 X1(t) X2(t) Xn(t) y(t)
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以矩陣和向量方式表示 X(t) 代表輸入向量 Y(t) 代表輸出向量 A(t) 、 B(t) 、 C(t) 、 D(t) 代表相關變數形成 矩
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目標侵蝕 目標降低目標 差距 實際狀況 改善狀況 的行動
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目標侵蝕微分方程組
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目標侵蝕程式
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目標侵蝕的模擬結果
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惡性競爭 甲的成果 甲的活動 乙對甲的威脅 甲對乙的威脅 乙的活動 乙的成果 -- + + - - + + + +
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惡性競爭微分方程式
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惡性競爭程式
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惡性競爭模擬結果
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引鴆止渴 問題對策 後遺症 + -+ + - +
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引鴆止渴微分方程式
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引鴆止渴的程式
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引鴆止渴的模擬結果
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成長上限 成長的情況抑制成長 的要素 促進成長 的要素 限制因素 的情況 + + _ + _ -+
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成長上限的微分方程式
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成長上限的程式
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成長上限的模擬結果
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成長與投資不足
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成長與投資不足微分方程式
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成長與投資不程式
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成長與投資不足模擬結果
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